Làm trắc nghiệm Toán 12 Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp có đáp án - Đề 1

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.32đ)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \sin x\) là

A.
\({x^3} + \cos x + C\).
B.
\(6x + \cos x + C\).
C.
\({x^3} - \cos x + C\).
D.
\(6x - \cos x + C\).

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.32đ)

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^{\frac{3}{2}}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
\(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{3}{2}{x^{\frac{1}{2}}} + C\).
B.
\(\int {f\left( x \right)} dx = \int {\sqrt {{x^3}} } dx\).
C.
\(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{2}{5}{x^{\frac{5}{2}}} + C\).
D.
\(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{2}{3}{x^{\frac{1}{2}}} + C\).

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.32đ)

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.
\(\int {F'\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C} \).
B.
\(\int {F\left( x \right)dx = F'\left( x \right) + C} \).
C.
\(\int {F\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C} \).
D.
\(\int {F'\left( x \right)dx = F'\left( x \right) + C} \).

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.32đ)

Tính\(\int {\left( {x - \sin x} \right)} {\rm{d}}x\).

A.
\(\frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C\).
B.
\(\frac{{{x^2}}}{2} - \cos x + C\).
C.
\(\frac{{{x^2}}}{2} - \sin x + C\).
D.
\(\frac{{{x^2}}}{2} + \cos x + C\).

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.32đ)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin x + 3x\).

A.
\(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx = - 2\cos x + \frac{3}{2}{x^2} + C} \)
B.
\(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx = 2\cos x + 3{x^2} + C} \)
C.
\(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx = {{\sin }^2}x + \frac{3}{2}x + C} \)
D.
\(\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx = \sin 2x + \frac{3}{2}{x^2} + C} \)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.32đ)

Tính: \(\int \frac{\sqrt{x}- 2\sqrt[3]{{x}^{2}} + 1}{\sqrt[4]{x}}dx\)

A.
\(x\sqrt[5]{x} - 2x\sqrt[{17}]{{{x^5}}} + \sqrt[4]{{{x^3}}} + C\).
B.
\(\frac{4}{5}x\sqrt[5]{x} - \frac{{24}}{{17}}x\sqrt[{17}]{{{x^5}}} + \frac{4}{3}\sqrt[4]{{{x^3}}} + C\).
C.
\(x\sqrt[5]{x} - \frac{{24}}{{17}}x\sqrt[{17}]{{{x^5}}} + \sqrt[4]{{{x^3}}} + C\).
D.
\(\frac{4}{5}x\sqrt[5]{x} - 2x\sqrt[{17}]{{{x^5}}} + \frac{4}{3}\sqrt[4]{{{x^3}}} + C\).

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.32đ)

Hàm số \(F\left( x \right) = \cot x\) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)

A.
\({f_2}\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).
B.
\({f_1}\left( x \right) = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).
C.
\({f_4}\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).
D.
\({f_3}\left( x \right) = - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.32đ)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 1 + \sin x\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = x - \cos x + C\).
B.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = x + \sin x + C\).
C.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = x + \cos x + C\).
D.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \cos x + C\).

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.32đ)

Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \) \(\frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + x - 2024\) là

A.
\(\frac{1}{{12}}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C\).
B.
\(\frac{1}{9}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2024x + C\).
C.
\(\frac{1}{{12}}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2024x + C\).
D.
\(\frac{1}{9}{x^4} + \frac{2}{3}{x^3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 2024x + C\).

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.32đ)

Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(y = {x^{2022}}\)?

A.
\(\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} + 1\).
B.
\(\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}}\).
C.
\(y = 2022{x^{2021}}\).
D.
\(\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} - 1\).

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.32đ)

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x\) là

A.
\(\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} + C\)
B.
\(3{x^2} + 1 + C\)
C.
\({x^3} + x + C\)
D.
\({x^4} + {x^2} + C\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.32đ)

Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\frac{x}{2}\)

A.
\(F\left( x \right) = 2\cos \frac{x}{2} + C\)
B.
\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\left( {1 + \sin x} \right) + C\)
C.
\(F\left( x \right) = 2\sin \frac{x}{2} + C\)
D.
\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\left( {1 - \sin x} \right) + C\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.32đ)

Tìm nguyên \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right)\, = \,\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)?\)

A.
\(F\left( x \right)\, = \,\frac{{{x^4}}}{4}\, - \,6{x^3}\, + \,\frac{{11}}{2}{x^2} - \,6x\, + \,C\).
B.
\(F\left( x \right)\, = \,{x^4}\, + \,6{x^3}\, + \,11{x^2} + \,6x\, + \,C\).
C.
\(F\left( x \right)\, = \,\frac{{{x^4}}}{4}\, + 2{x^3}\, + \,\frac{{11}}{2}{x^2} + \,6x\, + \,C\).
D.
\(F\left( x \right)\, = \,{x^3}\, + \,6{x^2}\, + \,11{x^2} + \,6x\, + \,C\).

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.32đ)

Cho hàm số \(f(x) = {x^2} + 4\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
\(\int f (x)dx = 2x + C\).
B.
\(\int f (x)dx = {x^2} + 4x + C\).
C.
\(\int f (x)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 4x + C\).
D.
\(\int f (x)dx = {x^3} + 4x + C\).

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.32đ)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^4} + 2}}{{{x^2}}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{1}{x} + C\).
B.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{2}{x} + C\).
C.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \int {\left( {{x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)} {\rm{d}}x\).
D.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{2}{x} + C\).

Chưa có lời giải

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp có đáp án - Đề 1

Tổng câu hỏi: 31

Thời gian làm: 00:42:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại