Trắc nghiệm Toán 12 Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Trắc nghiệm toán lớp 12

Tổng câu hỏi: 20

Thời gian làm: 00:30:00

Tổng câu hỏi: 20

Thời gian làm: 00:30:00

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.5đ)

Cho điểm \(M\) nằm ngoài mặt cầu \(S\left( {O;R} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
\(OM < R.\)
B.
\(OM = R.\)
C.
\(OM > R.\)
D.
\(OM \le R.\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.5đ)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu có phương trình \(\left( S \right):\)\({x^2} + {y^2} + {z^2}\)\( + 2x - 4y - 6z + m - 3 = 0\). Tìm số thực của tham số \(m\) để mặt phẳng \(\left( \beta \right):\)\(2x - y + 2z - 8 = 0\) cắt \(\left( S \right)\) theo một đường tròn có chu vi bằng \(8\pi .\)

A.
\(m = 1.\)
B.
\(m = - 1.\)
C.
\(m = 0.\)
D.
\(m = \pm 1.\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.5đ)

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z - {m^2} + 4m - 5 = 0\) và mặt cầu có phương trình \(\left( S \right):\)\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 6 = 0\). Giá trị của \(m\) để \(\left( P \right)\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\) là

A.
\(m = - 1\) hoặc \(m = 5.\)
B.
\(m = 1\) hoặc \(m = - 5.\)
C.
\(m = - 1.\)
D.
\(m = 5.\)

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.5đ)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;3} \right),C\left( {0;2;0} \right)\). Tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn \(M{A^2} = M{B^2} + M{C^2}\) là mặt cầu có bán kính bao nhiêu?

A.
\(R = 2.\)
B.
\(R = \sqrt 2 .\)
C.
\(R = 4.\)
D.
\(R = 2\sqrt 2 .\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.5đ)

III. Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu (S) đi qua điểm \(O\) và cắt các tia \(Ox,\)\(Oy,\)\(Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\) khác \(O\) thỏa mãn tam giác \(ABC\) có trọng tâm là điểm \(G\left( { - 6; - 12;18} \right)\). Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

A.
\(\left( {9;18; - 27} \right).\)
B.
\(\left( { - 3; - 6;9} \right).\)
C.
\(\left( {3;6; - 9} \right).\)
D.
\(\left( { - 9; - 18;27} \right).\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.5đ)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {3;4;2} \right)\). Phương trình mặt cầu tâm \(I\) tiếp xúc với trục \(Oz\) là

A.
\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16.\)
B.
\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)
C.
\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 5.\)
D.
\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25.\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.5đ)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu có phương trình \(\left( S \right):\) \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 10y + 3z + 1 = 0\) đi qua điểm có tọa độ nào sau đây

A.
\(\left( {3; - 2; - 4} \right).\)
B.
\(\left( {4; - 1;0} \right).\)
C.
\(\left( {2;1;9} \right).\)
D.
\(\left( { - 1;3; - 1} \right).\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.5đ)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;2; - 2} \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(H\) và cắt các trục \(Ox,Oy,Oz\) tại \(A,B,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Viết phương trình mặt cầu tâm \(O\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

A.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 81.\)
B.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 1.\)
C.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 9.\)
D.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 25.\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.5đ)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu có phương trình \(\left( S \right):\)\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 16\) có tâm là

A.
\(I\left( {1;0;3} \right).\)
B.
\(I\left( { - 1;0; - 3} \right).\)
C.
\(I\left( {1;0; - 3} \right).\)
D.
\(I\left( {1;2; - 3} \right).\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.5đ)

Trong không gian hệ trục \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;0; - 3} \right)\) và \(B\left( {3;2;1} \right).\) Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

A.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 2z = 0.\)
B.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 2z = 0.\)
C.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - y + z - 6 = 0.\)
D.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 2z + 6 = 0.\)

Chưa có lời giải

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại

Để xem tiếp các câu hỏi còn lại, đáp án hoặc lời giải, vui lòng nhấn nút dưới đây.