Làm trắc nghiệm Toán 12 Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian có đáp án - Đề 2

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.3đ)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chọn mệnh đề sai.

A.
\(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \).
B.
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {A'C'} \).
C.
\(\overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {AA'} \).
D.
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {CD} = \vec 0\).

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.3đ)

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(SA = SB = a\sqrt 6 \), \(CD = 2a\sqrt 2 \). Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {AS} \). Tính \({\rm{cos}}\varphi \).

A.
\(cos\varphi = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
B.
\(cos\varphi = - \frac{2}{{\sqrt 6 }}\).
C.
\(cos\varphi = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
D.
\(cos\varphi = \frac{2}{{\sqrt 6 }}\).

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.3đ)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB' và CD'. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.
\(\overrightarrow {D'A'} = \overrightarrow {IJ} \).
B.
\(\overrightarrow {A'I} = \overrightarrow {JC} \).
C.
\(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {CJ} \).
D.
\(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {D'J} \).

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.3đ)

Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Biết luôn tồn tại số thực \(k\) thỏa mãn đẳng thức vecto \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = k.\overrightarrow {AG} \). Hỏi số thực đó bằng bao nhiêu ?

A.
\(1\).
B.
\(3\).
C.
\(2\).
D.
\(4\).

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.3đ)

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AD,{\rm{ }}BC\) và \(G\) là trung điểm của \(MN\). Mệnh đề nào sau đây đúng

A.
\(\overrightarrow {NM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} } \right)\).
B.
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AG} \)
C.
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow 0 \).
D.
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {MN} \).

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.3đ)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SC} \) và \(\overrightarrow {AB} \)?

A.
\(120^\circ \).
B.
\(45^\circ \).
C.
\(60^\circ \).
D.
\(90^\circ \)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.3đ)

Cho hình hộp \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Tìm giá trị của \(k\)thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{B_1}{C_1}} + \overrightarrow {D{D_1}} = k\overrightarrow {A{C_1}} \)

A.
\(k = 4\).
B.
\(k = 1\).
C.
\(k = 0\).
D.
\(k = 2\).

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.3đ)

Hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Hãy chỉ ra mệnh đề sai?

A.
\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \).
B.
\(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \).
C.
\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \).
D.
\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow 0 \).

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.3đ)

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Chọn mệnh đề đúng.

A.
\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} \).
B.
\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 8\overrightarrow {SO} \).
C.
\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \).
D.
\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {OS} \).

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.3đ)

Cho tứ diện \(OABC\), \(M\)là trung điểm của \(BC\). Biểu thị \(\overrightarrow {AM} \) theo ba véc tơ \(\overrightarrow {OA} ,\,\overrightarrow {OB} ,\,\overrightarrow {OC} \)?

A.
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {OC} .\)
B.
\(\overrightarrow {AM} = - \overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {OC} .\)
C.
\(\overrightarrow {AM} = - \overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OC} .\)
D.
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OC} .\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.3đ)

Cho hình lập phương\(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?

A.
\(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} } \right)\).
B.
\(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} } \right)\).
C.
\(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} } \right)\).
D.
\(\overrightarrow {AO} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} } \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.3đ)

Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\) có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow b ,\,\overrightarrow {AE} = \overrightarrow c .\) Gọi \(I\) là điểm thuộc đoạn thẳng \(BG\) sao cho \(4BI = BG\). Biểu thị \(\overrightarrow {AI} \) qua \(\overrightarrow a ,\,\;\overrightarrow b ,\,\;\overrightarrow c \) ta được

A.
\(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow a + \frac{7}{4}\overrightarrow b + \frac{7}{4}\overrightarrow c \).
B.
\(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow a + \frac{1}{3}\overrightarrow b + \frac{1}{3}\overrightarrow c \).
C.
\(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow b + \frac{1}{2}\overrightarrow c \).
D.
\(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow a + \frac{1}{4}\overrightarrow b + \frac{1}{4}\overrightarrow c \).

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.3đ)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' với M là trung điểm cạnh BC (tham khảo hình vẽ bên).

Biết \(\overrightarrow {A'M} = \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {A'B'} + k\overrightarrow {BC} \). Tìm \(k\)?

A.
\(k = \frac{1}{2}\)
B.
\(k = 2\)
C.
\(k = - \frac{1}{2}\)
D.
\(k = \frac{3}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.3đ)

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

A.
\(\overrightarrow {PQ} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} } \right)\).
B.
\(\overrightarrow {PQ} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} } \right)\).
C.
\(\overrightarrow {PQ} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AD} } \right)\).
D.
\(\overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AD} \).

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.3đ)

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AC\) và \(BD.\) Gọi \(G\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MN.\) Hãy chọn khẳng định sai

A.
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GM} \).
B.
\(G\) là trọng tâm của tứ diện \(ABCD\).
C.
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \vec 0\).
D.
\(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = 2\overrightarrow {MN} \).

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.3đ)

Cho tứ diện \(ABCD\). Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow c ,\)gọi G là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A.
\(\overrightarrow {AG} = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \).
B.
\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\).
C.
\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\).
D.
\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\).

Chưa có lời giải

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian có đáp án - Đề 2

Tổng câu hỏi: 33

Thời gian làm: 00:44:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại