Cho hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 4\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,0} \right)\).

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,0} \right)\).

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào?

\(\left( { - \infty ;\; - 1} \right)\).

\(\left( { - \infty ;\; + \infty } \right)\).

\(\left( {1;\; + \infty } \right)\).

Hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 1\) đồng biến trong khoảng nào sau đây?

\(\left( {3; + \infty } \right)\)

\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

\(\left( { - \infty ;3} \right)\).

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 30

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án - Đề 2

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 29-10-2025

Thời gian làm: 00:40:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Trần Hoàng Thịnh

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

28-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 4\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\).
- B.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,0} \right)\).
- C.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).
- D.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,0} \right)\).
Câu 2

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- A.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- B.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- C.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- D.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Câu 3

Hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A.
  \(( - 1\,;\,1)\).
- B.
  \((0\,;\, + \infty )\).
- C.
  \(\mathbb{R}\).
- D.
  \(( - \infty \,;\,0)\).
Câu 4

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào?
- A.
  \(\left( { - \infty ;\; - 1} \right)\).
- B.
  \(\left( { - \infty ;\; + \infty } \right)\).
- C.
  \(\left( { - 1;\;1} \right)\).
- D.
  \(\left( {1;\; + \infty } \right)\).
Câu 5

Hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 1\) đồng biến trong khoảng nào sau đây?
- A.
  \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- B.
  \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- C.
  \(\left( { - 1;3} \right)\).
- D.
  \(\left( { - \infty ;3} \right)\).
Câu 6

Cho hàm số \(y = {x^3} -6{x^2} + 12x + 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
- B.
  Hàm số nghịch biến \(\mathbb{R}\).
- C.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
- D.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Câu 7

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
- B.
  Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- C.
  Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
- D.
  Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Câu 8

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A.
  \(y = - x + 4\).
- B.
  \(y = - {x^3} + 3{x^2}\).
- C.
  \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\).
- D.
  \(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\).
Câu 9

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.
  Hàm số đồng biến trên \(( - 9; - 5)\)
- B.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 3;1)\).
- C.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \((5; + \infty )\).
- D.
  Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Câu 10

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
- A.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
- B.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
- C.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
- D.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Câu 11

Tìm khoảng đồng biến của hàm số: \(y = {x^4} - 6{x^2} + 8x + 1\).
- A.
  \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
- B.
  \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
- C.
  \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
- D.
  \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Câu 12

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\). Tìm khẳng định đúng:
- A.
  Hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).
- B.
  Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}\).
- C.
  Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
- D.
  Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Câu 13

Hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 4\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
- B.
  \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- C.
  \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- D.
  \(\left( { - 1;1} \right)\).
Câu 14

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\). Phát biểu nào sau đây đúng?
- A.
  Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- B.
  Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
- C.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\).
- D.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Câu 15

Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\).
- A.
  \(\left( {0;2} \right)\).
- B.
  \(\left( {0;3} \right)\).
- C.
  \(\left( { - 1;3} \right)\).
- D.
  \(\left( { - 2;0} \right)\).

Xem trước