Chọn người dạy

Khám phá thêm

Hướng dẫn người học

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1. Nguyên hàm có đáp án

Trắc nghiệm toán lớp 12

Tổng câu hỏi:20

Thời gian làm: 00:30:00

Tổng câu hỏi: 20

Thời gian làm: 00:30:00

Chia sẻ

Câu 1 (0.5đ)

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \(y = {x^{2022}}\)?

A.
\(\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} + 1.\)
B.
\(\frac{{{x^{2023}}}}{{2022}} - 1.\)
C.
\(\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} - 2.\)
D.
\(\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}}.\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.5đ)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + x - 2019\)

A.
\(\frac{1}{{12}}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C.\)
B.
\(\frac{1}{9}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2019x + C.\)
C.
\(\frac{1}{{12}}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2019x + C.\)
D.
\(\frac{1}{9}{x^4} + \frac{2}{3}{x^3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 2019x + C.\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.5đ)

Cho hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\). Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

A.
\(\int {f\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C.} \)
B.
\({\left( {\int {f\left( x \right)dx} } \right)^\prime } = f\left( x \right).\)
C.
\({\left( {\int {f\left( x \right)dx} } \right)^\prime } = f'\left( x \right).\)
D.
\({\left( {\int {f\left( x \right)dx} } \right)^\prime } = F'\left( x \right).\)

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.5đ)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 12x + 2\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 1 \right) = 3.\) Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2\). Tính giá trị của \(F\left( 1 \right).\)

A.
\(F\left( 1 \right) = 1.\)
B.
\(F\left( 1 \right) = 0.\)
C.
\(F\left( 1 \right) = 9.\)
D.
\(F\left( 1 \right) = 14.\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.5đ)

II. Thông hiểu

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 6\) là

A.
\({x^2} + C.\)
B.
\({x^2} + 6x + C.\)
C.
\(2{x^2} + C.\)
D.
\(2{x^2} + 6x + C.\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.5đ)

I. Nhận biết

Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên khoảng \(K\) nếu

A.
\(F'\left( x \right) = - f\left( x \right),{\rm{ }}\forall x \in K.\)
B.
\(f'\left( x \right) = F\left( x \right),{\rm{ }}\forall x \in K.\)
C.
\(F'\left( x \right) = f\left( x \right),{\rm{ }}\forall x \in K.\)
D.
\(f'\left( x \right) = F\left( x \right),{\rm{ }}\forall x \in K.\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.5đ)

Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là hàm số liên tục, có \(F\left( x \right),G\left( x \right)\) lần lượt là nguyên hàm của \(f\left( x \right),g\left( x \right)\). Xét các mệnh đề sau:

(I). \(F\left( x \right) + G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) + g\left( x \right).\)

(II). \(kF\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(kf\left( x \right)\) với \(k \ne 0.\)

(III). \(F\left( x \right).G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right).g\left( x \right)\).

Các mệnh đề đúng là

A.
(I) và (II).
B.
(II) và (III).
C.
(I) và (III).
D.
Cả ba mệnh đề.

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.5đ)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 4\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
\(\int {f\left( x \right)dx} = 2x + C.\)
B.
\(\int {f\left( x \right)dx} = {x^2} + 4x + C.\)
C.
\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + 4x + C.\)
D.
\(\int {f\left( x \right)dx} = {x^3} + 4x + C.\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.5đ)

Một ô tô đang chạy với vận tốc 19 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ \(v\left( t \right) = 19 - 2t\) (m/s). Kể từ khi hãm phanh, quãng đường ô tô đi được sau 5 giây là bao nhiêu?

A.
70 m.
B.
9 m.
C.
29 m.
D.
85 m.

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.5đ)

Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 4\) và \(F\left( 0 \right) = 4\). Tính \(F\left( 3 \right).\)

A.
\(F\left( 3 \right) = 43.\)
B.
\(F\left( 3 \right) = 21.\)
C.
\(F\left( 3 \right) = 25.\)
D.
\(F\left( 3 \right) = 16.\)

Chưa có lời giải

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại

Để xem tiếp các câu hỏi còn lại, đáp án hoặc lời giải, vui lòng nhấn nút dưới đây.