Làm trắc nghiệm Toán 11 Giới hạn của hàm số có đáp án

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.35đ)

Cho hàm số \({\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {{\rm{mx + 1}}} - 1\,\,{\rm{khi}}\,\,{\rm{x}} \ne 0}\\{4{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{n}}\,\,{\rm{khi}}\,\,{\rm{x}} = 0}\end{array}} \right.\left( {{\rm{m,n}} \in \mathbb{R}} \right)\) liên tục tại x₀ = 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n

A.
m = 2n
B.
m = 5n
C.
m = 10n
D.
m = n

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.35đ)

Cho đa thức P(x) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 3} \frac{{{\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) - 2}}{{{\rm{x}} - 3}} = 2\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 3} \frac{{{\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) - 2}}{{\left( {{{\rm{x}}^2} - 9} \right)\left( {\sqrt {{\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) + 2} + 1} \right)}}\)

A.
\(\frac{1}{3}\)
B.
\(\frac{1}{6}\)
C.
\(\frac{1}{9}\)
D.
\(\frac{2}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.35đ)

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 4} \frac{{{\rm{f(x)}} - 5}}{{{\rm{x}} - 4}} = 5\). Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 4} \frac{{{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right) - 5}}{{\left( {\sqrt {\rm{x}} - 2} \right)\left( {\sqrt {6{\rm{f(x)}} + 6} + 4} \right)}}\)

A.
-2
B.
-1
C.
2
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.35đ)

Kết quả \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to + \infty } \left( {\sqrt {2020{{\rm{x}}^2} + {\rm{x}} + 3} - \sqrt {2021{{\rm{x}}^2} + 2} } \right)\) bằng

A.
\( - \infty \)
B.
\( + \infty \)
C.
0
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.35đ)

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 1} \frac{{\sqrt {{{\rm{x}}^2} + {\rm{x}} + 2} - \sqrt[3]{{7{\rm{x}} + 1}}}}{{\sqrt 2 ({\rm{x}} - 1)}} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt {\rm{2}} }}{{\rm{b}}}{\rm{ + c}}\) với \({\rm{a, b, c}} \in \mathbb{Z}\) và \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) là phân số tối giản. Giá trị của a + b + c bằng:

A.
13
B.
\(\frac{5}{3}\)
C.
0
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.35đ)

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}}^ + }} \left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{x}}} \right).\tan {\rm{x}}\)

A.
0
B.
1
C.
Không tồn tại
D.
\(\infty \)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.35đ)

Tìm giới hạn \({\rm{A}} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 1} \frac{{{{\rm{x}}^{\rm{n}}} - 1}}{{{{\rm{x}}^{\rm{m}}} - 1}},{\rm{m}},{\rm{n}} \in {\mathbb{N}^ * }\):

A.
0
B.
\( + \infty \)
C.
\(\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}}\)
D.
\(\frac{{\rm{n}}}{{\rm{m}}}\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.35đ)

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {3^ - }} \frac{{3 - {\rm{x}}}}{{\sqrt {27 - {{\rm{x}}^3}} }}\)bằng:

A.
34
B.
0
C.
35
D.
53

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.35đ)

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 2} \sqrt {\frac{{\left( {{{\rm{x}}^2} + 3} \right){\rm{x}}}}{{{{\rm{x}}^3} - 1}}} \) bằng

A.
\(\frac{2}{{\sqrt 2 }}\)
B.
1
C.
2
D.
\(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.35đ)

Chọn đáp án đúng:

Giả sử \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\rm{x}}_0}} {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = L}}\) thì:

A.
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\rm{x}}_0}} {\rm{c}}{\rm{.f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = c}}{\rm{.L}}\) với c là hằng số
B.
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\rm{x}}_0}} \sqrt {{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)} {\rm{ = }}\sqrt {\rm{L}} \,\,\forall {\rm{L}} \in \mathbb{Z}\)
C.
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\rm{x}}_0}} {\rm{c}}{\rm{.f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = L}}\) với c là hằng số
D.
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\rm{x}}_0}} {\rm{c}}{\rm{.f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = c}}\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.35đ)

Chọn đáp án đúng:

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\rm{x}}_0}} {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = L}},\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\rm{x}}_0}} {\rm{g}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = M}}\)thì:

A.
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\rm{x}}_0}} \left[ {{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ + g}}\left( {\rm{x}} \right)} \right] = {\rm{L + M}}\)
B.
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\rm{x}}_0}} \left[ {{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ + g}}\left( {\rm{x}} \right)} \right] = {\rm{L }}{\rm{. M}}\)
C.
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\rm{x}}_0}} \left[ {{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ + g}}\left( {\rm{x}} \right)} \right] = {\rm{L}} - {\rm{M}}\)
D.
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\rm{x}}_0}} \left[ {{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ + g}}\left( {\rm{x}} \right)} \right] = {\rm{L}} + 3{\rm{M}}\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.35đ)

Số M là giới hạn trái của hàm số y = f(x) tại x = x₀có kí hiệu là:

A.
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\rm{x}}_0}} {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = M}}\)
B.
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\rm{x}}_0}^ - } {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = M}}\)
C.
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\rm{x}}_0}^ + } {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = M}}\)
D.
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to + \infty } {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = M}}\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.35đ)

Hàm số y = f(x) có giới hạn L khi \({\rm{x}} \to {{\rm{x}}_0}\) có kí hiệu là:

A.
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {{\rm{x}}_0}} {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = L}}\)
B.
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to \infty } {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = L}}\)
C.
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to \pm \infty } {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = L}}\)
D.
\(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {\rm{L}}} {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = }}{{\rm{x}}_0}\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.35đ)

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to - \infty } \left( {{{\left| {\rm{x}} \right|}^5} + {\rm{x}} + 1} \right)\)

A.
\( + \infty \)
B.
\( - \infty \)
C.
\(\infty \)
D.
0

Chưa có lời giải

Trắc nghiệm Toán 11 Giới hạn của hàm số có đáp án

Tổng câu hỏi: 28

Thời gian làm: 00:39:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại