Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ \overrightarrow{MN} theo \overrightarrow{AB} và \overrightarrow{AC} ta được

\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AC} ;

\overrightarrow{MN}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AC} ;

\overrightarrow{MN}=-2\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{AC} ;

\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{3AC} .

Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Điểm M thỏa mãn 4\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} là

M là trung điểm của BC (M và I trùng nhau);

M là trọng tâm tam giác ABC;

M là điểm sao cho ABMC là hình bình hành.

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

2\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC} ;

3\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC} ;

4\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC} ;

5\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC} .

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn \overrightarrow{AB} theo \overrightarrow{AC} và \overrightarrow{BD} ta được

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD} ;

\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\right) ;

\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\right) ;

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD} .

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 8

Trắc nghiệm Toán 10 Tích của một số với một vectơ có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

Trắc nghiệm toán lớp 10

Ngày đăng: 24-10-2025

Thời gian làm: 00:18:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Lê Duy Sơn

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

22-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow{MN}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) ta được
- A.
  \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}\);
- B.
  \(\overrightarrow{MN}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}\);
- C.
  \(\overrightarrow{MN}=-2\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{AC}\);
- D.
  \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{3AC}\).
Câu 2

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của \(2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\) bằng
- A.
  a;
- B.
  \(\left(1+\sqrt{2}\right)a\);
- C.
  \(a\sqrt{5}\);
- D.
  \(2\sqrt{2}a\).
Câu 3

Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Điểm M thỏa mãn \(4\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\) là
- A.
  M là trung điểm của BC (M và I trùng nhau);
- B.
  M là trọng tâm tam giác ABC;
- C.
  M đối xứng với A qua I;
- D.
  M là điểm sao cho ABMC là hình bình hành.
Câu 4

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  \(2\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\);
- B.
  \(3\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\);
- C.
  \(4\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\);
- D.
  \(5\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\).

Xem trước