Xác định parabol (P): y = a {\mathrm{x}}^{2} + bx + c, a \ne 0 biết c = 2 và (P) đi qua B (3; −4) và có trục đối xứng là x=-\frac{3}{2}

y=-\frac{1}{6}{x}^{2}-\frac{3}{2}x+2

Cho hàm số y = 3|x − 2| − |2x − 6| có đồ thị (C). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên với x \in [−3; 4]

\underset{\left[-3;4\right]}{\mathrm{max}}\mathrm{y}=4

\underset{\left[-3;4\right]}{\mathrm{min}y=-2}

Xác định parabol (P): y = a {x}^{2} + bx + c, a ≠ 0 biết hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \frac{3}{4} khi x= \frac{1}{2} và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1.

y = − {\mathrm{x}}^{2} + x + 1

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 35

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Bài tập ôn tập chương II

Trắc nghiệm toán lớp 10

Ngày đăng: 25-10-2025

Thời gian làm: 00:45:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Phạm Hưng Bảo

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

12-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Xác định parabol (P): y = a\({\mathrm{x}}^{2}\) + bx + c, a \(\ne\) 0 biết c = 2 và (P) đi qua B (3; −4) và có trục đối xứng là \(x=-\frac{3}{2}\)
- A.
  \(y=-\frac{1}{3}{x}^{2}-x+2\)
- B.
  \(y=-{x}^{2}-x+1\)
- C.
  \(y=-\frac{1}{3}{x}^{2}+x+2\)
- D.
  \(y=-\frac{1}{6}{x}^{2}-\frac{3}{2}x+2\)
Câu 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt[3]{{x}^{4}+2{x}^{2}+1}-3\sqrt[3]{{x}^{2}+1}+1\)
- A.
  3
- B.
  \(\frac{3}{2}\)
- C.
  \(-\frac{5}{4}\)
- D.
  - 1
Câu 3

Cho hàm số y = 3|x − 2| − |2x − 6| có đồ thị (C). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên với x \(\in\) [−3; 4]
- A.
  \(\underset{\left[-3;4\right]}{\mathrm{max}}\mathrm{y}=4\)
- B.
  \(\underset{\left[-3;4\right]}{\mathrm{min}y=-2}\)
- C.
  Cả A, B đều đúng
- D.
  Cả A, B đều sai
Câu 4

Xác định parabol (P): y = a\({x}^{2}\) + bx + c, a ≠ 0 biết hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) khi x=\(\frac{1}{2}\) và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1.
- A.
  y = −\({\mathrm{x}}^{2}\) + x + 1
- B.
  y = \({\mathrm{x}}^{2}\) + x – 1
- C.
  y = \({\mathrm{x}}^{2}\) - x + 2
- D.
  y = \({\mathrm{x}}^{2}\) - x + 1
Câu 5

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua C (3; −2) và song song với \(△\): 3x − 2y + 1 = 0
- A.
  \(y=\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\)
- B.
  \(y=\frac{3}{2}x-\frac{13}{2}\)
- C.
  \(y=\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}\)
- D.
  \(y=\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\)
Câu 6

Cho hàm số y = \({x}^{2}\) − 6x + 8. Sử dụng đồ thị để tìm số điểm chung của đường thẳng y = m (−1 < m <0) và đồ thị hàm số trên.
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  1 hoặc 2
Câu 7

Cho hai đường thẳng d: y = x + 2m, d′: y = 3x + 2 (m là tham số). Tìm m để ba đường thẳng d, d′ và d′′: y = −mx + 2 phân biệt đồng quy.
- A.
  m = −1
- B.
  m = 3
- C.
  m = 1
- D.
  m = −3
Câu 8

Cho hàm số y = \({\mathrm{mx}}^{3} - 2({\mathrm{m}}^{2} + 1){\mathrm{x}}^{2} + 2{\mathrm{m}}^{2} - \mathrm{m}\). Tìm m để điểm M (−1; 2) thuộc đồ thị hàm số đã cho
- A.
  m = 1
- B.
  m = -1
- C.
  m = -2
- D.
  m =2
Câu 9

Xét sự biến thiên của hàm số \(y=\sqrt{4x+5}+\sqrt{x-1}\)trên tập xác định của nó. Áp dụng tìm số nghiệm của phương trình \(\sqrt{4x+5}+\sqrt{x-1}=3\)
- A.
  1 nghiệm duy nhất
- B.
  2 nghiệm
- C.
  3 nghiệm
- D.
  Vô nghiệm
Câu 10

Xét sự biến thiên của hàm số \(y=\sqrt{4x+5}+\sqrt{x-1}\)trên tập xác định của nó. Áp dụng tìm số nghiệm của phương trình \(\sqrt{4x+5}+\sqrt{x-1}=\sqrt{4{x}^{2}+9}+x\)
- A.
  1 nghiệm duy nhất
- B.
  2 nghiệm
- C.
  3 nghiệm
- D.
  Vô nghiệm
Câu 11

Cho phương trình \({x}^{2}\) + 2 (m + 3)x + \({m}^{2}\) – 3 = 0, m là tham số.
- A.
  m = 2
- B.
  m = \(-\frac{5}{2}\)
- C.
  m = 0
- D.
  m = -2
Câu 12

Cho đường thẳng d: y = (m − 1)x + m và d′: y = \({m}^{2}\) − 1)x + 6. Tìm m để đường thẳng d cắt trục tung tại A, d′ cắt trục hoành tại B sao cho tam giác OAB cân tại O
- A.
  \(\mathrm{m}=\pm 4\)
- B.
  \(\mathrm{m}=\pm 2\)
- C.
  \(\mathrm{m}=\pm 3\)
- D.
  \(\mathrm{m}=\pm 1\)
Câu 13

Tìm Parabol y = a\({\mathrm{x}}^{2}\) + 3x – 2, biết rằng parabol đó cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
- A.
  y = \({\mathrm{x}}^{2}\) + 3x – 2
- B.
  y = - \({\mathrm{x}}^{2}\) + x – 2
- C.
  y = - \({\mathrm{x}}^{2}\) + 3x – 3
- D.
  y = - \({\mathrm{x}}^{2}\) + 3x – 2
Câu 14

Cho hàm số y = −\({x}^{2}\) − 2x + 3. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [−3; 1].
- A.
  4
- B.
  0
- C.
  -1
- D.
  Không có
Câu 15

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(f\left(x\right)=3{x}^{3}+2\sqrt[3]{x}\)
- A.
  hàm số lẻ
- B.
  hàm số chẵn
- C.
  không xét được tính chẵn lẻ
- D.
  hàm số không chẵn, không lẻ
Câu 16

Xét tính chẵn lẻ của hàm số \(f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}-1\text{}khi\text{}x<0\ 0\text{}khi\text{}x=0\ 1\text{}khi\text{}x>0\end{array}\right.\)
- A.
  hàm số lẻ
- B.
  hàm số chẵn
- C.
  không xét được tính chẵn lẻ
- D.
  hàm số không chẵn, không lẻ
Câu 17

Xét sự biến thiên của hàm số \(y=\frac{3}{x-1}\) trên khoảng (1; +\(\infty\))
- A.
  Đồng biến
- B.
  Nghịch biến
- C.
  Vừa đồng biến, vừa nghịch biến
- D.
  Không đồng biến, cũng không nghịch biến

Xem trước