Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập ôn tập chương 3 có đáp án

Trắc nghiệm toán lớp 10

Ngày đăng: 22-10-2025

Thời gian làm: 00:40:00

Biên soạn tệp:

Phạm Chí Phương

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

18-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3x-4}=\sqrt{4-3x}$ là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?
- A.
  x = 1
- B.
  x = 2
- C.
  x = 3
- D.
  x = $\frac{4}{3}$
Câu 2

Tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x-1}$ là:
- A.
  D = $\mathrm{ℝ}$ ;
- B.
  D = (1; 0);
- C.
  D = (-∞; 1);
- D.
  D = $\left[1;+\infty \right)$ .
Câu 3

Cho $f\left(x\right)=a{x}^{2}+bx+c\text{ }\left(a\ne 0\right)$ có $\Delta ={b}^{2}-4ac<0$ . Khi đó mệnh đề nào đúng?
- A.
  $f\left(x\right)>0,\text{ }\forall x\in ℝ$
- B.
  $f\left(x\right)<0,\text{ }\forall x\in ℝ$
- C.
  $f\left(x\right)$ không đổi dấu
- D.
  Tồn tại x để $f\left(x\right)=0$
Câu 4

Nghiệm của phương trình $\frac{{x}^{2}-4x+3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}$ là:
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  4
Câu 5

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
- A.
  $y=-{x}^{2}+3x-1$
- B.
  $y=-2{x}^{2}+3x-1$
- C.
  $y=2{x}^{2}-3x+1$
- D.
  $y={x}^{2}-3x+1$
Câu 6

Cho hàm số $y=a{x}^{2}+bx+c$ $\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $a>0,\text{ }b<0,\text{ }c<0;$
- B.
  $a>0,\text{ }b<0,\text{ }c>0;$
- C.
  $a>0,\text{ }b>0,\text{ }c>0;$
- D.
  $a<0,\text{ }b<0,\text{ }c>0.$
Câu 7

Cho $f\left(x\right)=a{x}^{2}+bx+c\text{ }\left(a\ne 0\right)$ . Điều kiện để $f\left(x\right)\le 0,\forall x\in ℝ$ là
- A.
  $\left\{\begin{array}{l}a<0\ \Delta \le 0\end{array}\right.$
- B.
  $\left\{\begin{array}{l}a<0\ \Delta \ge 0\end{array}\right.$
- C.
  $\left\{\begin{array}{l}a<0\ \Delta <0\end{array}\right.$
- D.
  $\left\{\begin{array}{l}a<0\ \Delta >0\end{array}\right.$
Câu 8

Cho hàm số $y=a{x}^{2}+bx+c$ $\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $a>0,\text{ }b<0,\text{ }c<0;$
- B.
  $a>0,\text{ }b<0,\text{ }c>0;$
- C.
  $a>0,\text{ }b>0,\text{ }c>0;$
- D.
  $a<0,\text{ }b<0,\text{ }c>0.$
Câu 9

Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}\text{ }khi\text{ }x\ge 1\ \sqrt{x\text{ }+\text{ }1}\text{ }khi\text{ }x\text{ }<\text{ }1\end{array}\right.$
- A.
  D = {-1};
- B.
  D = $\mathrm{ℝ}$ ;
- C.
  D = [-1; +∞);
- D.
  D = [-1; 1).
Câu 10

Tập nghiệm S của bất phương trình ${x}^{2}$ + x - 12 < 0 là:
- A.
  $S=\left(-4;3\right);$
- B.
  $S=\left(4;+\infty \right);$
- C.
  $S=\left(3;+\infty \right);$
- D.
  $S=\varnothing .$
Câu 11

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
- A.
  $y=-2{x}^{2}+x-1$
- B.
  $y=-2{x}^{2}+x+3$
- C.
  $y={x}^{2}+x+3$
- D.
  $y=-{x}^{2}+\frac{1}{2}x+3$
Câu 12

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là:
- A.
  $S=\left\{6;2\right\};$
- B.
  $S=\left\{2\right\};$
- C.
  $S=\left\{6\right\};$
- D.
  $S=\varnothing .$
Câu 13

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)={x}^{2}+\left(1-\sqrt{3}\right)x-8-5\sqrt{3}$ :
- A.
  Dương với mọi $x\in ℝ$ ;
- B.
  Âm với mọi $x\in ℝ$ ;
- C.
  Âm với mọi $x\in \left(-2-\sqrt{3};1+2\sqrt{3}\right)$ ;
- D.
  Âm với mọi $x\in \left(-\infty ;1\right)$ .
Câu 14

Tìm tập xác định của y = $\sqrt{6\text{ }-\text{ }3x}-\sqrt{x\text{ }-\text{ }1}$
- A.
  D = (1; 2);
- B.
  D = [1; 2];
- C.
  D = [1; 3];
- D.
  D = [-1; 2];
Câu 15

Cho bất phương trình ${x}^{2}-8x+7\ge 0$ . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.
- A.
  $\left(-\infty ;0\right];$
- B.
  $\left[8;+\infty \right);$
- C.
  $\left(-\infty ;1\right];$
- D.
  $\left[6;+\infty \right);$
Câu 16

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1
- A.
  (2; 3);
- B.
  (0; 1);
- C.
  (4; 5);
- D.
  (0; 0).
Câu 17

Phương trình $\frac{\sqrt{4{x}^{2}+5x-1}}{x+1}=\sqrt{2}$ có nghiệm là?
- A.
  x = 0;
- B.
  x = 1;
- C.
  x = 2;
- D.
  x = 4.
Câu 18

Tổng các nghiệm của phương trình $\left(x-2\right)\sqrt{2x+7}={x}^{2}-4$ bằng:
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  3
Câu 19

Phương trình $\sqrt{2-x}+\frac{4}{\sqrt{2-x}+3}=2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  3
Câu 20

Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=2{x}^{2}+2x+5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A.
  $x\in \left(0;+\infty \right)$
- B.
  $x\in \left(-2;+\infty \right)$
- C.
  $x\in \mathrm{ℝ}$
- D.
  $x\in \left(-\infty ;2\right).$
Câu 21

Tập nghiệm của bất phương trình: $2{x}^{2}–7x–15 \ge 0$ là:
- A.
  A, $\left(–\infty ;–\frac{3}{2}\right]\cup \left[5;+\infty \right);$
- B.
  $\left[–\frac{3}{2};5\right]$
- C.
  $\left(-\infty ;-5\right]\cup \left[\frac{3}{2};+\infty \right)$
- D.
  $\left[-5;\frac{3}{2}\right]$
Câu 22

Tập nghiệm của bất phương trình $-{x}^{2}+5x-4<0$ là:
- A.
  $\left[1;4\right]$
- B.
  $\left(1;4\right)$
- C.
  $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(4;+\infty \right)$
- D.
  $\left(-\infty ;1\right]\cup \left[4;+\infty \right)$
Câu 23

Tập xác định của hàm số y = $\frac{3x-1}{2x-2}$ là:
- A.
  D = $\mathrm{ℝ}$ ;
- B.
  D = (1; 0);
- C.
  D = (-∞; 1);
- D.
  D = $\mathrm{ℝ}$ \{1}.
Câu 24

Tập nghiệm của bất phương trình ${x}^{2}-3x+2<0$ là:
- A.
  $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(2;+\infty \right);$
- B.
  $\left(2;+\infty \right);$
- C.
  $\left(1;2\right);$
- D.
  $\left(-\infty ;1\right)$
Câu 25

Cho hàm số y = f(x) = $\left|3\text{x}\right|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  f(3) = 9;
- B.
  f(-1) = -3;
- C.
  f(-2) = -6;
- D.
  f(1) = 6.
Câu 26

Tập nghiệm của bất phương trình $6{x}^{2}+x-1\le 0$ là
- A.
  $\left[-\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right]$
- B.
  $\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right)$
- C.
  $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)\cup \left(\frac{1}{3};+\infty \right)$
- D.
  $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right]\cup \left[\frac{1}{3};+\infty \right)$
Câu 27

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
- A.
  $y=2{x}^{2}+2x-1$
- B.
  $y=2{x}^{2}+2x+2$
- C.
  $y=-2{x}^{2}-2x$
- D.
  $y=-2{x}^{2}-2x+1$
Câu 28

Cho parabol $\left(P\right):y=a{x}^{2}+bx+c$ . Xét dấu hệ số a và biệt thức $\Delta$ khi (P)hoàn toàn nằm phía trên trục hoành.
- A.
  $a>0,\text{ }\Delta >0;$
- B.
  $a>0,\text{ }\Delta <0;$
- C.
  $a<0,\text{ }\Delta <0;$
- D.
  $a<0,\text{ }\Delta >0;$
Câu 29

Dấu của tam thức bậc hai: $f\left(x\right)=–{x}^{2}+5x–6$ được xác định như sau:
- A.
  $f\left(x\right)<0$ với $2<x<3$ và $f\left(x\right)>0$ với $x<2$ hoặc $x>3$ ;
- B.
  $f\left(x\right)<0$ với $–3<x<–2$ và $f\left(x\right)>0$ với $x<–3$ hoặc $x>-2$ ;
- C.
  $f\left(x\right)>0$ với $2<x<3$ và $f\left(x\right)<0$ với $x<2$ hoặc x > 3 ;
- D.
  $f\left(x\right)>0$ với $–3<x<–2$ và $f\left(x\right)<0$ với x < -3 hoặc x > -2.
Câu 30

Cho $f\left(x\right)=a{x}^{2}+bx+c\text{ }\left(a\ne 0\right)$ . Điều kiện để $f\left(x\right)<0,\forall x\in ℝ$ là:
- A.
  $\left\{\begin{array}{l}a<0\ \Delta \le 0\end{array}\right.$
- B.
  $\left\{\begin{array}{l}a<0\ \Delta =0\end{array}\right.$
- C.
  $\left\{\begin{array}{l}a>0\ \Delta <0\end{array}\right.$
- D.
  $\left\{\begin{array}{l}a<0\ \Delta <0\end{array}\right.$

Xem trước