Trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P6)

Cho tập hợp A có 20 phần tử. Có bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phần tử là số chẵn?

Gọi n(A) là số các kết quả thuận lợi cho biến cố  liên quan đến một phép thử T và \(n\left(\Omega \right)\) là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử T đó. Xác suất P(\(\overline{A}\)) của biến cố đối của biến cố Akhông là đẳng thức nào trong các đẳng thức sau?

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác suất để số được chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau.

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là: 

Một hộp đựng 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong  quả cầu lấy được có đúng 4 quả cầu vàng.

Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k \(\le\) n mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xếp ngẫu nhiên 4 quyển sách Toán khác nhau và 4 quyển sách Hóa giống nhau vào một giá sách nằm ngang có 10 ô trống, mỗi quyển sách được xếp vào một ô. Xác suất để 4 quyển sách Toán xếp cạnh nhau và 4 quyển sách Hóa xếp cạnh nhau bằng

Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để số chọn được là một số tự nhiên chia hết cho 9 và có các chữ số đôi một khác nhau bằng

Với các chữ “LẬP”, “HỌC”, “MAI”, “NGÀY”, “NGHIỆP”, “TẬP”, “VÌ”, mỗi chữ được viết lên một tấm bìa, sau đó người ta trải ra ngẫu nhiên. Xác suất để được dòng chữ “HỌC TẬP VÌ     NGÀY MAI LẬP NGHIỆP” bằng: 

Tổng \(1 - {C}_{n}^{1} + {C}_{n}^{2} - {C}_{n}^{3} +.... +{(-1)}^{n}{C}_{n}^{n}, với n\in \mathrm{\mathbb{N}}, n> 1\)bằng:

Cho tập hợp S = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập S. Tính xác suất  của biến cố trong ba số được chọn ra không chứa hai số nguyên liên tiếp nào.

Tại SEA Games 2019, môn bóng chuyền nam có 8 đội bóng tham dự, trong đó có hai đội Việt Nam và Thái Lan. Các đội bóng được chia ngẫu nhiên thành hai bảng có số đội bóng bằng nhau. Xác suất để hai đội Việt Nam và Thái Lan nằm ở hai bảng khác nhau bằng:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 12 thành một hàng ngang. Xác suất để không có học sinh khối 11 nào xếp giữa hai học sinh khối 10 bằng 

Cho \(n \in  {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}; {C}_{n-2}^{2} + {C}_{n}^{8}{C}_{n}^{n-8} = 2{C}_{n}^{2}{C}_{n}^{n-8}\). Tính T = \({1}^{2}{C}_{n}^{1} + {2}^{2}{C}_{n}^{2} +.... + {n}^{2}{C}_{n}^{n}\) ?

Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn chấm?

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.

Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó. Xác suất để được 5 quả có đủ hai màu là

Cho khai triển \({(1+2x)}^{n} = {a}_{0} +{a}_{1}x +{a}_{2}{x}^{2} + ... +{a}_{n}{x}^{n}\) thỏa mãn \({a}_{0} +8{a}_{1} = 2{a}_{2} +1\). Giá trị của số nguyên dương n bằng:

Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham dự trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A, B, C, mỗi bảng đấu có 4 đội. Xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng đấu khác nhau là