Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 4)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Tổng câu hỏi: 20

Thời gian làm: 00:30:00

Tổng câu hỏi: 20

Thời gian làm: 00:30:00

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.5đ)

Biết rằng \({\int}_{1}^{a}\mathrm{ln}xdx=1+2a (a>1)\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.
\(a\in \left(18;21\right)\)
B.
\(a\in \left(11;14\right)\)
C.
\(a\in \left(6;9\right)\)
D.
\(a\in \left(1;4\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.5đ)

Nếu đặt \(\left\{\begin{array}{l}u=\mathrm{ln}(x+2)\ dv=xdx\end{array}\right.\) thì tích phân \(I={\int}_{0}^{1}x.\mathrm{ln}(x+2)dx\) trở thành:

A.
\(I=\frac{{x}^{2}\mathrm{ln}\left(x+2\right)}{2}{|}_{0}^{1}-\frac{1}{2}{\int}_{0}^{1}\frac{{x}^{2}}{x+2}dx\)
B.
\(I={x}^{2}\mathrm{ln}\left(x+2\right){|}_{0}^{1}-\frac{1}{4}{\int}_{0}^{1}\frac{{x}^{2}}{x+2}dx\)
C.
\(I=\frac{{x}^{2}\mathrm{ln}\left(x+2\right)}{2}{|}_{0}^{1}+{\int}_{0}^{1}\frac{{x}^{2}}{x+2}dx\)
D.
\(I=\frac{{x}^{2}\mathrm{ln}\left(x+2\right)}{4}{|}_{0}^{1}-\frac{1}{4}{\int}_{0}^{1}\frac{{x}^{2}}{x+2}dx\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.5đ)

Biết \({\int}_{0}^{1}3{e}^{\sqrt{3x+1}}dx=\frac{a}{5}{e}^{2}+\frac{b}{3}e+c\left(a,b,c\in Q\right)\). Tính P=a+b+c

A.
18
B.
10
C.
3
D.
12

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.5đ)

Biết \({\int}_{0}^{\frac{\mathrm{\pi}}{3}}\frac{{x}^{2}dx}{(xsinx+cosx{)}^{2}}=-\frac{a\mathrm{\pi}}{b+c\mathrm{\pi}\sqrt{3}}+d\sqrt{3}\) với \(a,b,c,d\in {Z}^{+}\). Tính P=a+b+c+d

A.
9
B.
10
C.
8
D.
7

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.5đ)

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-x)+2f(x)=cosx. Tính \(I={\int}_{-\frac{\mathrm{\pi}}{2}}^{\frac{\mathrm{\pi}}{2}}\mathrm{cos}x.f\left(x\right)dx\)

A.
1
B.
\(\frac{\mathrm{\pi}}{2}\)
C.
0
D.
\(\frac{\mathrm{\pi}}{6}\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.5đ)

Tính tích phân \(I={\int}_{1}^{e}x\mathrm{ln}xdx\)

A.
\(I=\frac{1}{2}\)
B.
\(I=\frac{3{e}^{2}+1}{4}\)
C.
\(I=\frac{{e}^{2}+1}{4}\)
D.
\(I=\frac{{e}^{2}-1}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.5đ)

Biết rằng \(\int {e}^{2x}cos3xdx={e}^{2x}(acos3x+bsin3x)+c\). Trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là:

A.
\(-\frac{1}{13}\)
B.
\(-\frac{5}{13}\)
C.
\(\frac{5}{13}\)
D.
\(\frac{1}{13}\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.5đ)

Kết quả của tích phân \(I={\int}_{1}^{2}\frac{dx}{x\sqrt{1+{x}^{3}}}\) có dạng \(a\mathrm{ln}2+b\mathrm{ln}\left(\sqrt{2}-1\right)+c\) với a, b, c thuộc Q. Khi đó giá trị của a bằng:

A.
\(\frac{1}{3}\)
B.
\(-\frac{1}{3}\)
C.
\(-\frac{2}{3}\)
D.
\(\frac{2}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.5đ)

Tích phân \({\int}_{0}^{3}x (x-1) dx\) có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?

A.
\({\int}_{0}^{2}\left({x}^{2}+x-3\right)dx\)
B.
\(3{\int}_{0}^{3\mathrm{\pi}}\mathrm{sin}xdx\)
C.
\({\int}_{0}^{\mathrm{ln}\sqrt{10}}{e}^{2x}dx\)
D.
\({\int}_{0}^{\mathrm{\pi}}\mathrm{cos}\left(3x+\mathrm{\pi}\right)dx\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.5đ)

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn: \({\int}_{0}^{1}(x+1)f\text{'}\left(x\right)dx=10\) và 2f(1)-f(0)=2. Tính \(I={\int}_{0}^{1}f\left(x\right)dx\)

A.
-12
B.
8
C.
12
D.
-8

Chưa có lời giải

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại

Để xem tiếp các câu hỏi còn lại, đáp án hoặc lời giải, vui lòng nhấn nút dưới đây.