Trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

Trắc nghiệm toán lớp 12

Tổng câu hỏi:18

Thời gian làm: 00:28:00

Tổng câu hỏi: 18

Thời gian làm: 00:28:00

Chia sẻ

Câu 1 (0.55đ)

Cho tích phân \({\int}_{0}^{\frac{\mathrm{\pi}}{2}}{e}^{si{n}^{2}x}sinxco{s}^{3}xdx.\) Nếu biến đổi số \(t=si{n}^{2}x\) thì:

A.
\(I=\frac{1}{2}{\int}_{0}^{1}{e}^{t}\left(1-t\right)dt\)
B.
\(I=2\left[{\int}_{0}^{1}{e}^{t}dt+{\int}_{0}^{1}t{e}^{t}dt\right]\)
C.
\(I=2{\int}_{0}^{1}{e}^{t}\left(1-t\right)dt\)
D.
\(I=2\left[{\int}_{0}^{1}{e}^{t}dt-{\int}_{0}^{1}t{e}^{t}dt\right]\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.55đ)

Cho \(I = {\int}_{0}^{3}\frac{xdx}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+1}}=\frac{1}{3}\left(7a-b\right)\).Khi đó a+b bằng?

A.
\(10+\sqrt{7}\)
B.
\(\sqrt{7}+6\)
C.
22
D.
Đáp án khác

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.55đ)

Giả sử \({\int}_{1}^{5} \frac{dx}{ 2x-1} =\mathrm{ln}K.\) Giá trị của K là:

A.
9
B.
3
C.
81
D.
8

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.55đ)

Tính \({\int}_{0}^{a}x(3-x{)}^{3}dx.\)

A.
\(\frac{243}{20}-\frac{3}{4}(a-3{)}^{4}+\frac{1}{5}(a-3{)}^{5}\)
B.
\(\frac{243}{20}-\frac{3}{4}(a-3{)}^{4}-\frac{1}{5}(a-3{)}^{5}\)
C.
\(\frac{243}{20}+\frac{3}{4}(a-3{)}^{4}+\frac{1}{5}(a-3{)}^{5}\)
D.
\(\frac{243}{20}-\frac{3}{4}(a-3{)}^{4}-\frac{2}{5}(a-3{)}^{5}\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.55đ)

Cho \(I={\int}_{1}^{2}2x\sqrt{{x}^{2}-1}dx\) và \(u={x}^{2}-1\). Khẳng định nào dưới đây là sai?

A.
\(I={\int}_{0}^{3}\sqrt{u}du\)
B.
\(I=\frac{2}{3}\sqrt{27}\)
C.
\(I={\int}_{0}^{2}\sqrt{u}du\)
D.
\(I=\frac{2}{3}{u}^{\frac{3}{2}}\left|\begin{array}{c}3\ 0\end{array}\right.\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.55đ)

Cho \(I={\int}_{0}^{3\mathrm{ln}2}\frac{1}{{\left(\sqrt[3]{{e}^{x}}+2\right)}^{2}}dx\). Giả sử đặt \(t =\sqrt[3]{ {e}^{x} }+ 2\) thì ta được:

A.
\(I=3{\int}_{3}^{4}\frac{dt}{{t}^{2}\left(t-2\right)}\)
B.
\(I={\int}_{3}^{4}\frac{dt}{{t}^{2}{\left(t-2\right)}^{2}}\)
C.
\(I=3{\int}_{3}^{4}\frac{t dt}{{t}^{2}\left(t-2\right)}\)
D.
\(I=3{\int}_{3}^{5}\frac{dt}{{t}^{2}\left(t-2\right)}\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.55đ)

Tính tích phân \(I={\int}_{1}^{2e}\frac{{\mathrm{ln}}^{2}x+1}{x}dx.\)

A.
\(I=\frac{1}{3}l{n}^{3}x+lnx\)
B.
\(I=\frac{1}{3}l{n}^{3}2+l{n}^{2}2+2\mathrm{ln}2+\frac{4}{3}\)
C.
\(I = {\left({\mathrm{ln}}^{2}2+1\right)}^{3}\)
D.
\(I=\frac{1}{3}l{n}^{3}2+l{n}^{2}2+2\mathrm{ln}2+1\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.65đ)

Biết \({\int}_{0}^{5}f\left(x\right)dx=1\) và \({\int}_{5}^{0}g\left(t\right)dt=2\). Giá trị của \({\int}_{0}^{5}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx\) là

A.
Không xác định được
B.
1
C.
3
D.
-1

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.55đ)

Tính tích phân \(I ={\int}_{0}^{\frac{\mathrm{\pi}}{2}} x \mathrm{cos}x (a-x)dx.\)

A.
\(I =\left(1-\frac{\mathrm{\pi}}{2}\right) \mathrm{cos}a +\mathrm{sin}a\)
B.
\(I =\left(\frac{\mathrm{\pi}}{2}-1\right) \mathrm{cos}a -\mathrm{sin}a\)
C.
\(I =\left(\frac{\mathrm{\pi}}{2}-1\right) \mathrm{cos}a +\mathrm{sin}a\)
D.
\(I =\left(\frac{\mathrm{\pi}}{2}+1\right) \mathrm{cos}a - \mathrm{sin}a\)

Chưa có lời giải

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại

Để xem tiếp các câu hỏi còn lại, đáp án hoặc lời giải, vui lòng nhấn nút dưới đây.