Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB=a,\widehat{BAD}=60°,SO\perp \left(ABCD\right) và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc 60° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

{V}_{S.ABCD}=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{24}

{V}_{S.ABCD}=\frac{\sqrt{3}{a}^{3}}{8}

{V}_{S.ABCD}=\frac{\sqrt{3}{a}^{3}}{12}

{V}_{S.ABCD}=\frac{\sqrt{3}{a}^{3}}{48}

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 10

Trắc nghiệm Ôn tập chương có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 23-10-2025

Thời gian làm: 00:20:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Phạm Quỳnh Vy

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

16-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, \(AB=AC=a\), \(SC\perp \left(ABC\right)\) và \(SC=a\). Mặt phẳng qua C, vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại E và F. Tính thể tích khối chóp S.CEF
- A.
  \(\frac{\sqrt{2}{a}^{3}}{36}\)
- B.
  \(\frac{{a}^{3}}{18}\)
- C.
  \(\frac{{a}^{3}}{36}\)
- D.
  \(\frac{{a}^{3}}{8}\)
Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, \(AB=a,\widehat{BAD}=60°,SO\perp \left(ABCD\right)\) và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc \(60°\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD
- A.
  \({V}_{S.ABCD}=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{24}\)
- B.
  \({V}_{S.ABCD}=\frac{\sqrt{3}{a}^{3}}{8}\)
- C.
  \({V}_{S.ABCD}=\frac{\sqrt{3}{a}^{3}}{12}\)
- D.
  \({V}_{S.ABCD}=\frac{\sqrt{3}{a}^{3}}{48}\)
Câu 3

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho \(\frac{AM}{AA\text{'}}=\frac{1}{2},\frac{BN}{BB\text{'}}=\frac{CP}{CC\text{'}}=\frac{2}{3}\). Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng:
- A.
  \(\frac{2}{3}V\)
- B.
  \(\frac{9}{16}V\)
- C.
  \(\frac{20}{27}V\)
- D.
  \(\frac{11}{18}V\)
Câu 4

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \(\widehat{BAD}=60°\), AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc \(30°\) . Thể tích của khối hộp là:
- A.
  \(\frac{{a}^{3}}{2}\)
- B.
  \(\frac{{a}^{3}}{6}\)
- C.
  \(\frac{{a}^{3}}{4}\)
- D.
  \(\frac{3{a}^{3}}{2}\)
Câu 5

Khối chóp tam giác có độ dài 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh là a, 2a, 3a có thể tích lớn nhất bằng:
- A.
  \(4{a}^{3}\)
- B.
  \(2{a}^{3}\)
- C.
  \({a}^{3}\)
- D.
  \(6{a}^{3}\)

Xem trước