Trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (P4)

Biết \(\int x{e}^{2x}dx=ax{e}^{2x}+b{e}^{2x}+C\), với \(a,b\in \mathrm{\mathbb{Q}}\). Tính tích \(a.b\).

Biết \(I={\int}_{0}^{1}\frac{x}{4-{x}^{2}}dx=-\frac{1}{2}\mathrm{ln}\frac{a}{b}\)với \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản và \(a,b>0\)thì \({a}^{2}-b\)bằng

Tính \(I={\int}_{0}^{1}\frac{2{x}^{3}+7{x}^{2}+3x-1}{2x+1}dx\)

Tính tích phân sau: \({\int}_{0}^{\frac{\mathrm{\pi}}{2}}\mathrm{sin} 3x.\mathrm{cos} xdx\)

Tính tích phân sau: \({\int}_{0}^{\frac{\mathrm{\pi}}{2}}\left(2\mathrm{cos} x-\mathrm{sin} 2x\right)dx\)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tính tích phân \(I={\int}_{-2}^{2}\left|{x}^{2}-1\right|dx\)ta được kết quả :

Tínhtích phân sau \(D={\int}_{0}^{2}\sqrt{4-{x}^{2}}xdx\)

Biết \({\int}_{0}^{1}\frac{x+2}{{x}^{2}+4x+7}dx=a\mathrm{ln}\sqrt{12}+b\mathrm{ln}\sqrt{7}\) , với a, b là các số nguyên. Tổng  a + b là :

Tính tích phân sau: \(I={\int}_{0}^{1}\sqrt{1-{x}^{2}}dx\)

Tính tích phân sau\({\int}_{0}^{1}({x}^{3}-1)dx\)

Tính tích phân sau \({\int}_{1}^{2}\frac{{x}^{2}+4x}{x}dx\)

Tính tích phân sau \(I={\int}_{0}^{1}\frac{x}{4-{x}^{2}}dx\)

Tính tích phân sau: \(A={\int}_{0}^{\frac{\mathrm{\pi}}{4}}\frac{xdx}{{\mathrm{cos}}^{2}x}\)

Tínhtích phân sau \(F={\int}_{0}^{\frac{\mathrm{\pi}}{2}}\frac{\mathrm{sin}2x}{1+{\mathrm{sin}}^{2}x}dx\)