Ch o a; b là các số thực dương thoả mãn a 2 + b 2 = 14ab . Khẳng định nào sau đây là sai ?

2log 2 (a + b) = 4 + log 2 a + log 2 b .

2log 4 (a + b) = 4 + log 4 a + log 4 b.

Trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P2)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Tổng câu hỏi: 25

Thời gian làm: 00:35:00

Tổng câu hỏi: 25

Thời gian làm: 00:35:00

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.4đ)

Cho a; b; c> 0 đôi một khác nhau và khác 1, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.
\({\mathrm{log}}_{\frac{a}{b}}^{2}\frac{c}{b}.{\mathrm{log}}_{\frac{{\displaystyle b}}{{\displaystyle c}}}^{2}\frac{{\displaystyle a}}{{\displaystyle c}}.{\mathrm{log}}_{\frac{{\displaystyle c}}{{\displaystyle a}}}^{2}\frac{{\displaystyle b}}{{\displaystyle a}}=1\)
B.
\({\mathrm{log}}_{\frac{a}{b}}^{2}\frac{c}{b}.{\mathrm{log}}_{\frac{{\displaystyle b}}{{\displaystyle c}}}^{2}\frac{{\displaystyle a}}{{\displaystyle c}}.{\mathrm{log}}_{\frac{{\displaystyle c}}{{\displaystyle a}}}^{2}\frac{{\displaystyle b}}{{\displaystyle a}}>1\)
C.
\({\mathrm{log}}_{\frac{a}{b}}^{2}\frac{c}{b}.{\mathrm{log}}_{\frac{{\displaystyle b}}{{\displaystyle c}}}^{2}\frac{{\displaystyle a}}{{\displaystyle c}}.{\mathrm{log}}_{\frac{{\displaystyle c}}{{\displaystyle a}}}^{2}\frac{{\displaystyle b}}{{\displaystyle a}}>-1\)
D.
\({\mathrm{log}}_{\frac{a}{b}}^{2}\frac{c}{b}.{\mathrm{log}}_{\frac{{\displaystyle b}}{{\displaystyle c}}}^{2}\frac{{\displaystyle a}}{{\displaystyle c}}.{\mathrm{log}}_{\frac{{\displaystyle c}}{{\displaystyle a}}}^{2}\frac{{\displaystyle b}}{{\displaystyle a}}<1\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.4đ)

Cho f(1) = 1; f(m + n) = f(m) + f( n) + m.n với các số nguyên dương m; n .Khi đó giá trị của biểu thức \(T=\mathrm{log}\left(\frac{f\left(2017\right)-f\left(2016\right)-17}{2}\right)\) là

A.
3
B.
4
C.
6
D.
9

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.4đ)

Cho x; y; z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt a = log_xy; b = log_zy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
\({\mathrm{log}}_{xyz}\left({y}^{3}{z}^{2}\right)=\frac{3ab+2a}{a+b+1}\)
B.
\({\mathrm{log}}_{xyz}\left({y}^{3}{z}^{2}\right)=\frac{3ab+2b}{ab+a+b}\)
C.
\({\mathrm{log}}_{xyz}\left({y}^{3}{z}^{2}\right)=\frac{3ab+2a}{ab+a+b}\)
D.
\({\mathrm{log}}_{xyz}\left({y}^{3}{z}^{2}\right)=\frac{3ab+2b}{a+b+1}\)

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.4đ)

Cho a; b là các số thực dương thoả mãna²+ b²= 14ab . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A.
\(\mathrm{ln}\frac{a+b}{4}=\frac{\mathrm{ln}{\displaystyle a}{\displaystyle +}{\displaystyle \mathrm{ln}}{\displaystyle b}}{2}\)
B.
2log₂(a + b) = 4 + log₂a + log₂b.
C.
2log₄(a + b) = 4 + log₄a + log₄b.
D.
\(2\mathrm{log}\frac{a+b}{4}=\mathrm{log}a+\mathrm{log}b\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.4đ)

Cho \(m={\mathrm{log}}_{a}\sqrt{ab}\) với b> a > 1 và P = log²_ab + 54log_ba. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là?

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.4đ)

Kết quả rút gọn của biểu thức \(C=\sqrt{{\mathrm{log}}_{a}b+{\mathrm{log}}_{b}a+2}\left({\mathrm{log}}_{a}b-{\mathrm{log}}_{ab}b\right)\sqrt{{\mathrm{log}}_{a}b}\) là:

A.
log_ab
B.
\(\sqrt{{\mathrm{log}}_{a}b}\)
C.
\({\mathrm{log}}_{a}^{2}b\)
D.
\({\left(\sqrt{{\mathrm{log}}_{a}b}\right)}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.4đ)

Cho các số thực a; b; c thỏa mãn: \({a}^{{\mathrm{log}}_{3}7}=27, {b}^{{\mathrm{log}}_{7}11}=49, {c}^{{\mathrm{log}}_{11}25}=\sqrt{11}\). Giá trị của biểu thức \(\mathrm{A}={\mathrm{a}}^{{\left({\mathrm{log}}_{3}7\right)}^{2}}+{\mathrm{b}}^{{\left({\mathrm{log}}_{7}11\right)}^{2}}+{\mathrm{c}}^{{\left({\mathrm{log}}_{11}25\right)}^{2}}\) là:

A.
519
B.
729
C.
469
D.
129

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.4đ)

Tính giá trị của biểu thức \(P=\mathrm{ln}\left(\mathrm{tan}1°\right)+\mathrm{ln}\left(\mathrm{tan}2°\right)+\mathrm{ln}\left(\mathrm{tan}3°\right)+...+\mathrm{ln}\left(\mathrm{tan}89°\right)\)

A.
P = 1
B.
P = 1/2
C.
P= 0
D.
P = 2

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.4đ)

Cho hai số thực a; b với 1< a< b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.
log_ab < 1 < log_ba
B.
b < loga1 < log ba
C.
log_ab < log_ba < 1
D.
log_ba < 1 < log_ab

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.4đ)

Cho x; y > 0 và x²+ 4y²= 12xy . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.
log₂_{\(\left(\frac{x+2y}{4}\right)\)}=log₂x-log₂y
B.
log2(x+2y)=2+\(\frac{1}{2}\)(log₂x+log₂y)
C.
log₂(x + 2y) = log₂x+log₂y+1
D.
4log₂( x + 2y) = log₂x + log₂y.

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.4đ)

Cho a; b > 0 thỏa mãn a²+ b ²= 7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A.
3log(a+b) = \(\frac{1}{2}\)(loga+logb)
B.
\(\mathrm{log}\frac{a+b}{3}=\frac{1}{2}(\mathrm{log}a+\mathrm{log}b)\)
C.
2( loga + logb) = log( 7ab) .
D.
log(a+b) =\(\frac{3}{2}\)(loga+logb)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.4đ)

Cho x; y > 0 thỏa mãn log₂x + log₂y = log₄( x + y) Tìm x; y để biểu thức P = x²+ y²đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
\(x=y=\sqrt[3]{2}\)
B.
\(x=\sqrt[3]{2};y=2\)
C.
x = y= 1
D.
\(y=\sqrt[3]{2};x=2\sqrt[3]{2}\)

Chưa có lời giải

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại

Để xem tiếp các câu hỏi còn lại, đáp án hoặc lời giải, vui lòng nhấn nút dưới đây.