Trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P8)

Cho phương trình ${{\mathrm{log}}^{2}}_{\sqrt{2}}\left(2x\right) -{\mathrm{log}}_{2}\left(4{x}^{2}\right)-8= 0$(1). Khi đó phương trình (1)tương đương với phương trình nào dưới đây:

Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lĩnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức

M = logA – logA₀, với A là biên độ rung chấn tối đa và A₀ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.

Cho phương trình ${{\mathrm{log}}^{2}}_{\sqrt{2}}\left(2x\right) - 2{\mathrm{log}}_{2}\left(4{x}^{2}\right)-8= 0$ (1). Khi đó phương trình  tương đương với phương trình nào dưới đây:

Biểu thức T= log₂( ax²- 4x+1)có nghĩa với mọi xkhi

Phương trình ${\mathrm{log}}_{2}\left(4x\right)-{\mathrm{log}}_{\frac{x}{2}}2=3$  có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

Cho phương trình 25^x-( m+2) 5^x+2m-1 = 0 với m là tham số thực và $m\in \left[0;2018\right]$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể phương trình có nghiệm?

Gọi S là tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m (m < 3) để bất phương trình${\mathrm{log}}_{\frac{1}{5}}(mx-{x}^{2})\le {\mathrm{log}}_{\frac{1}{5}}4$vô nghiệm. Tính S.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = {7}^{{x}^{3}+3{x}^{2}(9-3m)x+1}$đồng biến trên [0;1]?

Phương trình ${{\mathrm{log}}^{2}}_{3}-2{\mathrm{log}}_{\sqrt[]{3}}x-2{\mathrm{log}}_{\frac{1}{3}}x-3=0$ có hai nghiệm phân biệt là x₁ ; x₂. Tính giá trị của biểu thức P  = log₃x₁ + log₂₇x₂ biết x₁ < x₂.

Biết tập nghiệm S của bất phương trình log₃( 9^x-2) < 1là khoảng (a; b) . Tính hiệu số b- a

Giải bất phương trình ${\mathrm{log}}_{\frac{1}{2}}({x}^{2}-3x+2)\ge -1$