Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = \mathrm{a}\sqrt{3} và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi \mathrm{\phi} là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\mathrm{sin\phi}=\frac{\sqrt{5}}{5}

\mathrm{sin\phi}=\frac{2\sqrt{5}}{5}

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc \widehat{\mathrm{BAD}}={60}^{0} , SA = SB = SD = \frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2} . Gọi \mathrm{\phi} là góc giữa hai mặt phẳng(SBD) và (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\mathrm{tan\phi}=\frac{\sqrt{5}}{5}

\mathrm{tan\phi}=\frac{\sqrt{3}}{2}

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 15

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm toán lớp 11

Ngày đăng: 20-10-2025

Thời gian làm: 00:25:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Lê Thành

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

04-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = \(\mathrm{a}\sqrt{3}\) và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi \(\mathrm{\phi}\) là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  \(\mathrm{\phi}={30}^{0}\)
- B.
  \(\mathrm{sin\phi}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)
- C.
  \(\mathrm{\phi}={60}^{0}\)
- D.
  \(\mathrm{sin\phi}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\)
Câu 2

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB = AC = a, BC = \(\mathrm{a}\sqrt{3}\). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).
- A.
  \({30}^{0}\)
- B.
  \({150}^{0}\)
- C.
  \({60}^{0}\)
- D.
  \({120}^{0}\)
Câu 3

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.
- A.
  \(\frac{1}{2}\)
- B.
  \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
- C.
  \(\frac{1}{3}\)
- D.
  \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc \(\widehat{\mathrm{BAD}}={60}^{0}\), SA = SB = SD = \(\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}\). Gọi \(\mathrm{\phi}\) là góc giữa hai mặt phẳng(SBD) và (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  \(\mathrm{tan\phi}=\sqrt{5}\)
- B.
  \(\mathrm{tan\phi}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)
- C.
  \(\mathrm{tan\phi}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
- D.
  \(\mathrm{\phi}={45}^{0}\)
Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, các cạnh SA = SB = a, SD = \(\mathrm{a}\sqrt{2}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng \({90}^{0}\). Độ dài đoạn thẳng BD
- A.
  2a
- B.
  2a\(\sqrt{3}\)
- C.
  a\(\sqrt{3}\)
- D.
  a\(\sqrt{2}\)
Câu 6

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(I): AI\(\perp\)SC
(II): (SBC)\(\perp\)(SAC)
(III): AI\(\perp\)BC
(IV): (ABI)\(\perp\)(SBC)
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  4
Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA = 2a. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
- A.
  \(\frac{1}{\sqrt{5}}\)
- B.
  \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)
- C.
  \(\sqrt{5}\)
- D.
  \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)

Xem trước