Trắc nghiệm Đại số và Giải tích Bài 2 (Có đáp án): Phương trình lượng giác cơ bản

Trắc nghiệm toán lớp 11

Ngày đăng: 22-10-2025

Thời gian làm: 00:37:00

Biên soạn tệp:

Hoàng Bảo Thoa

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

13-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Phương trình $\mathrm{sin}\left(\pi \mathrm{cos}2x\right) = 1$ có nghiệm là:
- A.
  x = kπ, k ∈ Z.
- B.
  π+k2π, k ∈ Z.
- C.
  π/2+kπ, k ∈ Z.
- D.
  ±π/6+kπ, k ∈ Z.
Câu 2

Nghiệm của phương trình $\mathrm{sin}x.(2\mathrm{cos}x - \sqrt{3}) = 0$ là:
- A.
  $x=k\mathrm{\pi} \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\mathrm{k}2\mathrm{\pi}\pm \frac{\mathrm{\pi}}{6}$
- B.
  $x=k\mathrm{\pi} \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\mathrm{k\pi}\pm \frac{\mathrm{\pi}}{6}$
- C.
  $x=k2\mathrm{\pi} \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\mathrm{k}2\mathrm{\pi}\pm \frac{\mathrm{\pi}}{3}$
- D.
  $x=\pm \frac{\mathrm{\pi}}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi}$
Câu 3

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:
- A.
  1
- B.
  4
- C.
  5
- D.
  2
Câu 4

Phương trình $\mathrm{cos}\left(x/2\right) = - 1$ có nghiệm là:
- A.
  x = 2π + k4π, k ∈ Z
- B.
  x = k2π, k ∈ Z.
- C.
  x = π + k2π, k ∈ Z.
- D.
  x = 2π + kπ, k ∈ Z.
Câu 5

Nghiệm của phương trình ${\mathrm{cos}}^{2}x – \mathrm{cos}x = 0$ thuộc (0;π) là:
- A.
  x = π/2
- B.
  x = 0
- C.
  x = π
- D.
  x = - π/2
Câu 6

Phương trình $\frac{\mathrm{sin}2x+2\mathrm{cos}x-\mathrm{sin}x-1}{\mathrm{tan}x+\sqrt{3}}=0$ có tập nghiệm là:
- A.
  {π/3+k2π, k ∈ Z}
- B.
  {±π/3+k2π, k ∈ Z}
- C.
  {±π/3+k2π, - π/2+k2π, k ∈ Z}
- D.
  {- π/2+k2π, k ∈ Z}
Câu 7

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:
- A.
  1
- B.
  4
- C.
  5
- D.
  2
Câu 8

Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:
- A.
  x = kπ, k ∈ Z.
- B.
  x = π + k2π, k ∈ Z.
- C.
  π/2+kπ, k ∈ Z.
- D.
  π/4+kπ, k ∈ Z.
Câu 9

Phương trình $\sqrt{3}.\mathrm{tan}x + 3 = 0$ có nghiệm là:
- A.
  $\frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$
- B.
  $\frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$
- C.
  $\frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$
- D.
  $\frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$
Câu 10

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:
- A.
  π/2+k4π, k ∈ Z.
- B.
  π/2+kπ, k ∈ Z.
- C.
  π/4+k2π, k ∈ Z.
- D.
  π/4+kπ, k ∈ Z.
Câu 11

Số nghiệm của phương trình $\mathrm{sin}(x + \pi /4) = 1$ thuộc [0;3π] là:
- A.
  1
- B.
  0
- C.
  2
- D.
  3
Câu 12

Trong [0;π],phương trình $\mathrm{sin}x = 1 – {\mathrm{cos}}^{2}x$ có tập nghiệm là:
- A.
  $\left\{\frac{\mathrm{\pi}}{2}\right\}$
- B.
  $\left\{\frac{\mathrm{\pi}}{2};\frac{3\mathrm{\pi}}{2}\right\}$
- C.
  $\left\{0;\mathrm{\pi}\right\}$
- D.
  $\left\{0;\frac{\mathrm{\pi}}{2};\mathrm{\pi}\right\}$
Câu 13

Phương trình $\mathrm{cos}2x +2{\mathrm{cos}}^{2}x -1 = 0$ có tập nghiệm là:
- A.
  {π/4+kπ, k ∈ Z}
- B.
  {π/4+kπ/2, k ∈ Z}
- C.
  {π/4+k2π, k ∈ Z}
- D.
  {kπ, k ∈ Z}
Câu 14

Phương trình cos(πcos3x) = 1 có nghiệm là:
- A.
  x = π/8+k π/4, k ∈ Z.
- B.
  x = π/4+k π/2, k ∈ Z.
- C.
  x = π/6+k π/3, k ∈ Z.
- D.
  x = π/2+kπ, k ∈ Z.
Câu 15

Phương trình ${\mathrm{sin}}^{2}\frac{x}{3}=1$ có nghiệm là:
- A.
  π/2+k2π, k ∈ Z.
- B.
  3π/2+k2π, k ∈ Z.
- C.
  3π/2+k3π, k ∈ Z.
- D.
  kπ, k ∈ Z.
Câu 16

Phương trình $2\mathrm{cos}x/2 + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là:
- A.
  x = ±5π/3 +k4π
- B.
  x = ±5π/6 +k2π
- C.
  x = ±5π/6 +k4π
- D.
  x = ±5π/3 +kπ
Câu 17

Tập nghiệm của phương trình ${\mathrm{cos}}^{2}x – \mathrm{cos}2x = 0$ trong khoảng [0;2π) là:
- A.
  {0;π}
- B.
  {0;π/2}
- C.
  {π/2; 3π/2}
- D.
  {0; 3π/2}
Câu 18

Phương trình $\sqrt{2}\mathrm{cos}\left(x+\frac{\mathrm{\pi}}{3}\right)=1$ có mấy họ nghiệm
- A.
  0
- B.
  2
- C.
  1
- D.
  3
Câu 19

Phương trình tan( x - π/4) = 0 có nghiệm là:
- A.
  x = π/4 + kπ, k ∈ Z.
- B.
  x = 3π/4 + kπ, k ∈ Z.
- C.
  x = kπ, k ∈ Z.
- D.
  x = k2π, k ∈ Z.
Câu 20

Phương trình ${\mathrm{cos}}^{2}3x = 1$ có nghiệm là:
- A.
  x = kπ, k ∈ Z.
- B.
  x =kπ/2, k ∈ Z.
- C.
  x =kπ/3, k ∈ Z.
- D.
  x =kπ/4, k ∈ Z.
Câu 21

Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:
- A.
  $\left\{\frac{7\mathrm{\pi}}{6};\frac{11\mathrm{\pi}}{6}\right\}$
- B.
  $\left\{\frac{\mathrm{\pi}}{2};\frac{7\mathrm{\pi}}{6};\frac{11\mathrm{\pi}}{6}\right\}$
- C.
  $\left\{\frac{5\mathrm{\pi}}{6};\frac{7\mathrm{\pi}}{6}\right\}$
- D.
  $\left\{\frac{\mathrm{\pi}}{6};\frac{7\mathrm{\pi}}{6};\frac{5\mathrm{\pi}}{6}\right\}$
Câu 22

Phương trình $2\mathrm{cos}x -\sqrt{3} = 0$ có tập nghiệm trong khoảng (0;2π) là:
- A.
  $\left\{\frac{\mathrm{\pi}}{6};\frac{11\mathrm{\pi}}{6}\right\}$
- B.
  $\left\{\frac{2\mathrm{\pi}}{3};\frac{4\mathrm{\pi}}{3}\right\}$
- C.
  $\left\{\frac{\mathrm{\pi}}{3};\frac{5\mathrm{\pi}}{3}\right\}$
- D.
  $\left\{\frac{5\mathrm{\pi}}{6};\frac{7\mathrm{\pi}}{6}\right\}$
Câu 23

Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A.
  $\mathrm{sin}x=-1 \iff x=-\frac{\mathrm{\pi}}{2}+k2\mathrm{\pi}$
- B.
  $\mathrm{sin}x=0 \iff x=k\mathrm{\pi}$
- C.
  $\mathrm{sin}x=0 \iff x=k2\mathrm{\pi}$
- D.
  $\mathrm{sin}x=1 \iff x=\frac{\mathrm{\pi}}{2}+k2\mathrm{\pi}$
Câu 24

Phương trình $\mathrm{sin}3x + \mathrm{cos}2x – \mathrm{sin}x = 0$ có tập nghiệm (0; π) là:
- A.
  {π/4;3π/4}
- B.
  {π/4}
- C.
  {3π/4}
- D.
  {π/6;π/4;3π/4}
Câu 25

Tập nghiệm của phương trình $3\mathrm{tan}\frac{x}{4} = \sqrt{3}$ trong khoảng [0;2π) là:
- A.
  {2π/3}
- B.
  {3π/2}
- C.
  {π/3; 2π/3}
- D.
  {π/2; 3π/2}
Câu 26

Phương trình $\frac{\mathrm{sin}x-1}{\mathrm{tan}x-1}=0$ có tập nghiệm là:
- A.
  {π/2+kπ, k ∈ Z}
- B.
  {π/2+k2π, k ∈ Z}
- C.
  ∅
- D.
  {-π/2+k2π, k ∈ Z}
Câu 27

Phương trình $cot( x + \pi /4) = 0$ có nghiệm là:
- A.
  x = - π/4 + kπ, k ∈ Z.
- B.
  x = π/4 + kπ, k ∈ Z.
- C.
  x = - π/4 + k2π, k ∈ Z.
- D.
  x = π/4 + k2π, k ∈ Z.

Xem trước