Tập nghiệm S của bất phương trình {\left(x+\sqrt{3}\right)}^{2}\ge {\left(x-\sqrt{3}\right)}^{2}+2 là

S=\left[\frac{\sqrt{3}}{6};+\infty \right)

S=\left(\frac{\sqrt{3}}{6};+\infty \right)

S=\left(-\infty ;\frac{\sqrt{3}}{6}\right]

S=\left(-\infty ;\frac{\sqrt{3}}{6}\right)

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 20

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Tổng hợp-Phần 1)

Trắc nghiệm toán lớp 10

Ngày đăng: 23-10-2025

Thời gian làm: 00:30:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Phạm Liên Thanh

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

17-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{c}2m\left(x+1\right)\ge x+3\ 4mx+3\ge 4x\end{array}\right.\) có nghiệm duy nhất
- A.
  \(m=\frac{5}{2}\)
- B.
  \(m=\frac{3}{4}\)
- C.
  \(m=\frac{3}{4};m=\frac{5}{2}\)
- D.
  m = -1
Câu 2

Cho bất phương trình \({x}^{2}+3x<0\), giá trị nào của x dưới đây thuộc tập nghiệm của bất phương trình?
- A.
  x = 1
- B.
  x = -3
- C.
  x = 0
- D.
  x = -1
Câu 3

Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{c}m\left(mx-1\right)<2\ m\left(mx-2\right)\ge 2m+1\end{array}\right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:
- A.
  \(m<\frac{1}{3}\)
- B.
  \(0\ne m<\frac{1}{3}\)
- C.
  \(m\ne 0\)
- D.
  m < 0
Câu 4

Tập nghiệm S của bất phương trình \((x-1{)}^{2}+(x-3{)}^{2}+15<{x}^{2}+(x-4{)}^{2}\) là:
- A.
  S = (−∞; 0).
- B.
  S = (0; +∞).
- C.
  S = R.
- D.
  \(S = \varnothing\)
Câu 5

Tập nghiệm S của bất phương trình \({\left(x+\sqrt{3}\right)}^{2}\ge {\left(x-\sqrt{3}\right)}^{2}+2\) là
- A.
  \(S=\left[\frac{\sqrt{3}}{6};+\infty \right)\)
- B.
  \(S=\left(\frac{\sqrt{3}}{6};+\infty \right)\)
- C.
  \(S=\left(-\infty ;\frac{\sqrt{3}}{6}\right]\)
- D.
  \(S=\left(-\infty ;\frac{\sqrt{3}}{6}\right)\)
Câu 6

Bất phương trình ax + b > 0 có tập nghiệm là R khi:
- A.
  \(\left\{\begin{array}{c}a=0\ b>0\end{array}\right.\)
- B.
  \(\left\{\begin{array}{c}a>0\ b>0\end{array}\right.\)
- C.
  \(\left\{\begin{array}{c}a=0\ b\ne 0\end{array}\right.\)
- D.
  \(\left\{\begin{array}{c}a=0\ b\le 0\end{array}\right.\)
Câu 7

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{c}2x-1\ge 3\ x-m\le 0\end{array}\right.\) có nghiệm duy nhất.
- A.
  m > 2
- B.
  m = 2
- C.
  \(m \le 2\)
- D.
  \(m\ge 2\)
Câu 8

Bất phương trình \(\sqrt{x-1}\ge x\) tương đương với:
- A.
  \(\left(1-2x\right)\sqrt{x-1}\ge x\left(1-2x\right)\)
- B.
  \(\left(2x+1\right)\sqrt{x-1}\ge x\left(2x+1\right)\)
- C.
  \(\left(1-{x}^{2}\right)\sqrt{x-1}\ge x\left(1-{x}^{2}\right)\)
- D.
  \(x\sqrt{x-1}\ge {x}^{2}\)
Câu 9

Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(m(2x - 1) \ge 2x + 1\) có tập nghiệm là [1; +∞).
- A.
  m = 3
- B.
  m = 1
- C.
  m = −1
- D.
  m = −2
Câu 10

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(({m}^{2}-m)x+m<6x-2\) vô nghiệm. Tổng các phần tử trong S bằng:
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  3

Xem trước