Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương:

5x-1 + \frac{1}{x-2} \frac{1}{x-2} và 5x-1

5x-1 + \frac{1}{x-2} > \frac{1}{x-2} và 5x-1>0

{x}^{2}\left(x+4\right) và x+4

{x}^{2}\left(x+5\right)\ge 0 và x+5\ge 0

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 80

Trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình cơ bản

Trắc nghiệm toán lớp 10

Ngày đăng: 21-10-2025

Thời gian làm: 01:30:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Phạm Văn Nguyên

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

06-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Giải hệ bất phương trình sau: \(\left\{\begin{array}{l}2{x}^{2}+9x+7>0\ {x}^{2}+x-6<0\end{array}\right.\)
- A.
  S= [–1; 2]
- B.
  S= (–1;2)
- C.
  S = (–∞;–1)
- D.
  S = R
Câu 2

Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
- A.
  (–2;\(\frac{4}{5}\))
- B.
  [–2;\(\frac{4}{5}\)]
- C.
  (–2;\(\frac{3}{5}\))
- D.
  [–1;\(\frac{1}{3}\))
Câu 3

Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương:
- A.
  \(5x-1\)+\(\frac{1}{x-2}\)<\(\frac{1}{x-2}\) và \(5x-1<0\)
- B.
  \(5x-1\)+\(\frac{1}{x-2}\)>\(\frac{1}{x-2}\) và \(5x-1>0\)
- C.
  \({x}^{2}\left(x+4\right)<0\) và \(x+4<0\)
- D.
  \({x}^{2}\left(x+5\right)\ge 0\) và \(x+5\ge 0\)
Câu 4

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(x{\left(x-1\right)}^{2}\ge 4-x\)
- A.
  [3;+∞)
- B.
  (4;10)
- C.
  (–∞;5)
- D.
  [2;+∞)
Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình \(x+\sqrt{x-2}\le 2+\sqrt{x-2}\) là:
- A.
  \(\varnothing\)
- B.
  (–∞;2)
- C.
  {2}
- D.
  [2;+∞)
Câu 6

Bất phương trình: \(\left|3x-2\right|\left({x}^{2}+1\right)\ge 0\) có tập nghiệm là:
- A.
  (\(\frac{2}{3}\);+∞)
- B.
  [\(\frac{2}{3}\);+∞)
- C.
  (–∞;\(\frac{2}{3}\))
- D.
  R
Câu 7

Tập nghiệm của bất phương trình \(-{x}^{2}+6x+7\ge 0\) là:
- A.
  (–∞;–1]\(\cup\)[7;+)
- B.
  [–7;1]
- C.
  [–1;7]
- D.
  (–;–7]\(\cup\)[1;+)
Câu 8

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\left|{x}^{2}-4x\right|<0\)
- A.
  S = \(\varnothing\)
- B.
  S = {0}
- C.
  S = (0;4)
- D.
  S = (–∞;0)\(\cup\)(4;+∞)
Câu 9

Giá trị x = –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?
- A.
  \(\left(x+3\right)\left(x+2\right)>0\)
- B.
  \({\left(x+3\right)}^{2}\left(x+2\right)\le 0\)
- C.
  \(x+\sqrt{1-{x}^{2}}\ge 0\)\(\frac{1}{1+x}\)
- D.
  \(\frac{1}{1+x}\) + \(\frac{2}{3+2x}\) > 0
Câu 10

Hệ bất phương trình có nghiệm là:
- A.
  –3 < x
- B.
  5/2 < x < 3
- C.
  –7 < x < –3
- D.
  –3 < x < 33/8
Câu 11

Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để f(x) = mx+ 6 – 2x – 3m luôn âm khi m < 2. Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S?
- A.
  (3;+∞)
- B.
  [3;+∞)
- C.
  (–∞;3)
- D.
  (–∞;3]
Câu 12

Giải hệ bất phương trình sau \(\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+4x+3\ge 0\ 2{x}^{2}-x-10\le 0\ 2{x}^{2}-5x+3\le 0\end{array}\right.\)
- A.
  S = (1;3/2)
- B.
  S = [1;3/2]
- C.
  x < 1
- D.
  x > 1,5
Câu 13

Với điều kiện x ≠ 1, bất phương trình \(\left|\frac{2x-1}{x-1}\right|\) > 2 tương đương với mệnh đề nào sau đây:
- A.
  \(x-1>0\) và \(\frac{4x-3}{x-1}\) < 0
- B.
  –2 < \(\frac{2x-1}{x-1}\) < 2
- C.
  \(\frac{2x-1}{x-1}\) > ±2
- D.
  Tất cả các câu trên đều đúng
Câu 14

Giải bất phương trình sau: \(-36{x}^{2}+12x-1\ge 0\)
- A.
  S = {±\(\frac{1}{6}\)}
- B.
  S = (–∞;\(\frac{1}{6}\))
- C.
  S = {\(\frac{1}{6}\)}
- D.
  S = (\(\frac{1}{6}\);+∞)
Câu 15

Tìm nghiệm của bất phương trình sau? \(\sqrt{{\left(x-1\right)}^{2}\left(3-4x\right)}-5x>\sqrt{4x-3}-7\)
- A.
  x = 7
- B.
  x = 1; x = 0
- C.
  x > 1
- D.
  Đáp án khác
Câu 16

Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: \(\sqrt{4-2x}\) ≥ \(\frac{x+1}{{x}^{2}-2x-1}\)
- A.
  x > 2
- B.
  x < 2
- C.
  x ≤ 2
- D.
  Đáp án khác
Câu 17

Cho bất phương trình: \({\left(m+1\right)}^{2}\)x ≥ (3m+ 7)x+2+m. Hỏi với m = –2 thì:
- A.
  Bất phương trình vô nghiệm
- B.
  Bất phương trình vô số nghiệm
- C.
  Bất phương trình có 1 nghiệm duy nhất
- D.
  Bất phương trình có 1 nghiệm dương
Câu 18

Tính tổng các nghiệm của bất phương trình sau ?
\(\sqrt{x}\) + \(\frac{1}{\sqrt{x-2}}\) < \(\frac{1}{\sqrt{x-2}}\) + 1
- A.
  1
- B.
  0
- C.
  Không tính được
- D.
  Bpt vô nghiệm
Câu 19

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
- A.
  Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm
- B.
  Bất phương trình ax + b < 0 vô nghiệm khi a = 0 và b ≥ 0
- C.
  Bất phương trình ax+ b < 0 có tập nghiệm là R khi a = 0 và b < 0
- D.
  Bất phương trình ax+ b < 0 vô nghiệm khi a = 0
Câu 20

Số các giá trị nguyên âm của x để biểu thức f(x) = (x+3)(x–2)(x–4) không âm là
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  3
Câu 21

Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình: \(\sqrt[3]{x+2}+\sqrt{x+3}\)+\(\frac{1}{x}\) > \(2x-3\) là:
- A.
  x ≥ –2
- B.
  x ≥ –3
- C.
  x ≥ –3 và x ≠ 0
- D.
  x ≥ –2 và x ≠ 0
Câu 22

Bất phương trình \(2x\)+\(\frac{3}{2x-4}\) < 3+\(\frac{3}{2x-4}\) tương đương với:
- A.
  2x < 3
- B.
  x < 3/2 và x ≠ 2
- C.
  x < 3/2
- D.
  Tất cả đều đúng
Câu 23

Tập nghiệm của bất phương trình: \(5x-\)\(\frac{x+1}{5}\)\(-4<2x-7\) là:
- A.
  S = \(\varnothing\)
- B.
  S = R
- C.
  S = (–∞;–1)
- D.
  S = (–1;+∞)
Câu 24

Tập nghiệm của bất phương trình: \(\left|2x-1\right|\le x\) là S = [a;b]. Tính P =ab?
- A.
  1/2
- B.
  1/6
- C.
  1
- D.
  1/3
Câu 25

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì \(f\left(x\right)=x\left(5x+2\right)-x\left({x}^{2}+6\right)\) không dương
- A.
  \((-\infty ;1]\cup [4;+\infty )\)
- B.
  [1;4]
- C.
  (1;4)
- D.
  [0;1]\(\cup\)[4;+∞)
Câu 26

Bất phương trình \(\sqrt{2x+3}\ge x-2\) tương đương với:
- A.
  \(2x+3\le {\left(x+2\right)}^{2}\) với \(x\ge\)\(\frac{3}{2}\)
- B.
  \(2x+3\ge {\left(x+2\right)}^{2}\) với \(x\ge 2\)
- C.
  \(\left\{\begin{array}{l}2x+3\ge 0\ x-2\le 0\end{array}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{array}{l}2x+3\ge {\left(x-2\right)}^{2}\ x-2>0\end{array}\right.\)
- D.
  Tất cả các câu trên đều đúng
Câu 27

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{-2x+4}{\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)}\) ≤ 0
- A.
  (–∞;–\(\frac{1}{3}\))\(\cup\)(\(\frac{1}{2}\);2)
- B.
  (–∞;–\(\frac{1}{3}\)]\(\cup\)[\(\frac{1}{2}\);2]
- C.
  (–\(\frac{1}{3}\);\(\frac{1}{2}\))\(\cup\)[2;+∞)
- D.
  [–\(\frac{1}{3}\);\(\frac{1}{2}\)]\(\cup\)[2;+∞)
Câu 28

Cho nhị thức bậc nhất f(x) = 23x – 20. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  f(x) > 0 với mọi x
- B.
  f(x) > 0 với \(\forall x\in \left(-\infty ;20/23\right)\)
- C.
  f(x) > 0 với x> –5/2
- D.
  f(x) > 0 với \(\forall x\in \left(20/23;+\infty \right)\)
Câu 29

Cho bất phương trình \(\sqrt{\left|x-1\right|}+{x}^{2}\ge 2x-1\). Tìm mệnh đề đúng
- A.
  Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
- B.
  Bất phương trình vô nghiệm
- C.
  Tổng các nghiệm âm của bấtphương trình là -20
- D.
  Bất phương trình có 10 nghiệm nguyên dương
Câu 30

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên âm \(\sqrt{{\left(x-3\right)}^{2}\left(5-3x\right)}+2x\ge \sqrt{3x-5}+4\)
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  Vô số
Câu 31

Hệ bất phương trình có nghiệm là:
- A.
  x < \(\frac{5}{2}\)
- B.
  \(\frac{7}{10}\) < x < \(\frac{5}{2}\)
- C.
  x < \(\frac{7}{10}\)
- D.
  Vô nghiệm
Câu 32

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: \(\sqrt{3-x}>\sqrt{x-2}+8x-3\)
- A.
  x ≥ 2
- B.
  x ≤ 3
- C.
  2 < x < 3
- D.
  2 ≤ x ≤ 3
Câu 33

Cho bất phương trình: \({m}^{2}\left(x+2\right)\le {m}^{2}\left(x+1\right)\) (*). Xét các mệnh đề sau
(1) Bất phương trình tương đương với x + 2 ≤ x + 1 (**)
(2) Với m = 0, bất phương trình thoả mãn với mọi x
(3) Với mọi giá trị của m thì bất phương trình vô nghiệm
Mệnh đề nào đúng?
- A.
  Chỉ (2)
- B.
  (1) và (2)
- C.
  (1) và (3)
- D.
  Cả 3 mệnh đề
Câu 34

Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l}\left(x+3\right)\left(4-x\right)>0\ x
- A.
  m ≤ –2
- B.
  m > –2
- C.
  m < –1
- D.
  m= 0
Câu 35

Cho bất phương trình: (m – 1) x + 2 – m > 0. Tìm mệnh đề đúng?
- A.
  Bất phương trình vô nghiệm khi m = 2
- B.
  Với m = 1 thì bất phương trình có vô số nghiệm
- C.
  Với m > 1 thì nghiệm của bất phương trình là x > \(\frac{m-2}{m-1}\)
- D.
  B và C đều đúng
Câu 36

Bất phương trình \(\left|x-1\right|\ge x-1\) có nghiệm là:
- A.
  mọi x
- B.
  x > 0
- C.
  x > 1
- D.
  x < 0
Câu 37

Tìm m để bất phương trình sau có vô số nghiệm \(\left({m}^{2}-m\right)x\ge 2x+{m}^{2}-1\)
- A.
  –1
- B.
  1
- C.
  –2
- D.
  2
Câu 38

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm \(g\left(x\right)=4m{x}^{2}-4\left(m-1\right)x+m-3\)
- A.
  m < 1
- B.
  m > –1
- C.
  m ≤ –1
- D.
  m < –1
Câu 39

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) = \(\frac{2-x}{2x+1}\) ≥ 0
- A.
  S = (–1/2;2)
- B.
  S = (–∞;–1/2)\(\cup\)(2;+∞)
- C.
  S = (–∞;–1/2)\(\cup\)[2;+∞)
- D.
  S = (–1/2;2]
Câu 40

Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x+ 5≥ 0 ?
- A.
  \({\left(x+1\right)}^{2}\left(x+5\right)\ge 0\)
- B.
  \(-{x}^{2}\left(x+5\right)\le 0\)
- C.
  \(\sqrt{x+5}\left(x+5\right)\ge 0\)
- D.
  \(\sqrt{x+5}\left(x-5\right)\ge 0\)

Xem trước