Top Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức (Đề 4)

Cho phương trình \(\left({\mathrm{m}}^{2}+2\mathrm{m}+3\right)\mathrm{x}-6=0\) (m là tham số)

a) Tìm giá trị của m để phương trình nhận x = 2 là một nghiệm.

b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x duy nhất đạt giá trị lớn nhất.

Cho \(\mathrm{\Delta ABC}\) vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao.

a) Chứng minh \(\mathrm{\Delta HAC}\) và \(\mathrm{\Delta ABC}\) đồng dạng.

b) Chứng minh \({\mathrm{HA}}^{2}=\mathrm{HB}.\mathrm{HC}\)

c) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh \({\text{CH.CB=4DE}}^{2}\)

d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của AH.