Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 15)

Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={x}^{4}-2(m+1){x}^{2}+2m+3\) ba điểm cực trị A,B,C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành hai đa giác sao cho: tỉ số giữa diện tích của tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng \(\frac{4}{9}\).

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] thỏa mãn f(1)=-1, f(4)=-8 và \(\sqrt{{x}^{3}}\left({f}^{\text{'}}\right(x){)}^{2}-f(x)\)\(=9\sqrt{{x}^{3}}-\sqrt{x}-3x\), \(\forall x\in [1;4]\). Tích phân \({\int}_{1}^{4}f\left(x\right)dx\) bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=f(x+m) nghịch biến trên khoảng (0;1).

Cho số phức z thoả mãn |z|=2 và \(|{z}^{2}+1|=4\). Tính \(|z+\overline{)z}|+|z-\overline{)z}|\).

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={x}^{4}-3{x}^{2}+1\) với trục Ox là

Hệ số của số hạng chứa \({x}^{5}\) trong khai triển \((1+x{)}^{5}(1+{x}^{2}{)}^{5}\) là

Có bao nhiêu số nguyên m<10 để hàm số \(y={x}^{3}-3{x}^{2}+mx-1\) đồng biến trên khoảng \((0;+\infty )\).

Phần ảo của số phức z=4+5i là

Gọi \({z}_{1}, {z}_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z}^{2}+2z+{2}^{2018}=0\). Tính \(\left|{z}_{1}\right|+\left|{z}_{2}\right|\).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=ln({x}^{2}+x+1)\) trên đoạn [-2;0] bằng

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Cho cấp số cộng \(\left({u}_{n}\right)\) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn \({u}_{1}+{u}_{2}+...+{u}_{2018}\)\(=4({u}_{1}+{u}_{2}+...+{u}_{1009})\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\({\mathrm{log}}_{3}^{2}{u}_{2}+{\mathrm{log}}_{3}^{2}{u}_{5}+{\mathrm{log}}_{3}^{2}{u}_{14}\) bằng

Có bao nhiêu số nguyên \(m\in (0;2018)\) để phương trình \(m+10x=m{e}^{x}\) có hai nghiệm phân biệt.

Cho hình chóp S.ABC có AB=a,AC=\(\sqrt{3}a\),SB>2a và \(\hat{ABC}=\hat{BAS}=\hat{BCS}\)\(={90}^{0}\). Sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng \(\frac{\sqrt{11}}{11}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2017 là 200 triệu đồng. Biết cứ sau mỗi năm tổng số tiền dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty cho cả năm đó tăng thêm 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong cả ba năm 2017, 2018 và 2019 là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng d:\(\left\{\begin{array}{l}x=3+t\ y=1+2t\ z=-1+3t\end{array}\right.\) là

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=cos⁡3x là

Cho hàm số \(y=\frac{2x}{x+1}\) có đồ thị (C) và điểm A(0;a). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM, AN đến (C) với M,N là các tiếp điểm và MN=4. Tổng các phần tử của S bằng

Cho hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y=\sqrt{4-{x}^{2}}\), trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=2 là

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AD=8,CD=6,AC'=12. Tính diện tích toàn phần \({S}_{tp}\) của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A′B′C′D′.

Tính \(\underset{x\to +\infty}{lim}\frac{2\left|x\right|+3}{x-1}\).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;0),B(-2;4;-2). Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Trên đoạn [1;4] các hàm số \(f\left(x\right)={x}^{2}+px+q\); \(g\left(x\right)=x+\frac{4}{{x}^{2}}\) có cùng giá trị nhỏ nhất và đạt tại cùng một điểm. Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1;4] là?