Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng qua điểm M(1;1;1) và song song với trục hoành là

\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=t\ z=t\end{array}\right.

\left\{\begin{array}{l}x=1\ y=t+1\ z=t+1\end{array}\right.

\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=1\ z=1\end{array}\right.

\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=t+1\ z=t+1\end{array}\right.

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 50

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 13)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 19-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Bùi Hồng Nga

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

11-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng qua điểm M(1;1;1) và song song với trục hoành là
- A.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=t\ z=t\end{array}\right.\)
- B.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=1\ y=t+1\ z=t+1\end{array}\right.\)
- C.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=1\ z=1\end{array}\right.\)
- D.
  \(\left\{\begin{array}{l}x=1+t\ y=t+1\ z=t+1\end{array}\right.\)
Câu 2

Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên và f(-2)=f(2)=0. Hàm số \(y=\left(f\right(3-x){)}^{2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
- A.
  (1;2).
- B.
  (-2;-1).
- C.
  \((5;+\infty )\).
- D.
  (2;5).
Câu 3

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  (1;2).
- B.
  \((-\infty ;-2)\).
- C.
  \((2;+\infty ).\)
- D.
  \((-1;\frac{3}{2})\).
Câu 4

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1}{{x}^{2}+1}\) trên đoạn [-2;-1] bằng
- A.
  1.
- B.
  \(\frac{1}{2}\).
- C.
  \(\frac{1}{5}\).
- D.
  \(\frac{1}{3}\).
Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình \(log{x}^{2}<2\) là
- A.
  (-10;10).
- B.
  \((-\infty ;10).\)
- C.
  (0;10).
- D.
  (-10;10)\{0}.
Câu 6

Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào dưới đây ?
- A.
  y=\(\frac{{x}^{2}-1}{x-1}\).
- B.
  y=\(\frac{x-1}{{x}^{2}+1}\).
- C.
  y=\(\sqrt{{x}^{2}-1}\).
- D.
  y=\(\frac{1}{{x}^{2}-1}\).
Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng
- A.
  \(\hat{SDA}\)
- B.
  \(\hat{ADS}\)
- C.
  \(\hat{BSC}\)
- D.
  \(\hat{SBA}\)
Câu 8

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)={10}^{x}\) là
- A.
  \({10}^{x}ln10\)+C.
- B.
  log⁡x+C.
- C.
  \(\frac{{10}^{x}}{ln10}\)+C.
- D.
  \(\frac{{10}^{x+1}}{x+1}\)+C.
Câu 9

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình \({x}^{2}-bx+b-1=0\) có nghiệm lớn hơn 3 bằng
- A.
  \(\frac{1}{3}\)
- B.
  \(\frac{5}{6}\)
- C.
  \(\frac{2}{3}\)
- D.
  \(\frac{1}{2}\)
Câu 10

Giả sử \({z}_{1},{z}_{2}\) là hai trong số các số phức thoả mãn \(|iz+\sqrt{3}-i|=2\) và \(|{z}_{1}-{z}_{2}|=4\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\left|{z}_{1}\right|+\sqrt{3}\left|{z}_{2}\right|\) bằng
- A.
  \(4\sqrt{5}\).
- B.
  \(2\sqrt{10}\).
- C.
  8.
- D.
  \(8\sqrt{2}\).
Câu 11

Có bao nhiêu số dương m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y={x}^{3}-3x+1\) trên đoạn [m+1;m+2] bằng 53.
- A.
  2.
- B.
  3.
- C.
  0.
- D.
  1.
Câu 12

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn với mọi \(x,y,\alpha ,\beta \in [0;1]\) và \({\alpha}^{2}+{\beta}^{2}>0\) ta có \(\alpha f\left(x\right)+\beta f\left(y\right)\)\(\ge (\alpha +\beta )f\left(\frac{\alpha x+\beta y}{\alpha +\beta}\right)\). Biết f(0)=0, \({\int}_{0}^{\frac{1}{2}}f\left(x\right)dx=2\). Giá trị nhỏ nhất của tích phân \({\int}_{0}^{1}f\left(x\right)dx\) bằng
- A.
  8.
- B.
  4.
- C.
  \(2\sqrt{2}\).
- D.
  2.
Câu 13

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình \(m=lo{g}_{2}\left(\frac{{2}^{x+4}-16}{{2}^{x}+1}\right)\) có nghiệm.
- A.
  3.
- B.
  5.
- C.
  4.
- D.
  2.
Câu 14

Cho số phức z thoả mãn (2+z)i=3-2i. Phần thực của z bằng
- A.
  -2.
- B.
  -3.
- C.
  -4.
- D.
  -5.
Câu 15

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng nào dưới đây là mặt phẳng qua ba điểm A(-1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-3).
- A.
  \(\frac{x}{1}-\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=-1\)
- B.
  \(\frac{x}{1}-\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\)
- C.
  \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=-1\)
- D.
  \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\)
Câu 16

Cho hàm số f(x) thoả mãn \(f\left(1\right)=\frac{9}{e}\) và \({f}^{\text{'}}\left(x\right)+3{x}^{2}f\left(x\right)\)\(=(15{x}^{4}+12x){e}^{-{x}^{3}}\),\(\forall x\in R\). Tích phân \({\int}_{0}^{1}f\left(x\right)dx\) bằng
- A.
  3 + \(\frac{4}{e}\)
- B.
  2e - 1
- C.
  3 - \(\frac{4}{e}\)
- D.
  2e + 1
Câu 17

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, góc \(\hat{BCD}=60°\). Thể tích của khối trụ nội tiếp lăng trụ đó là \(2\pi\) (đường tròn đáy của hình trụ là đường tròn nội tiếp hai đáy của lăng trụ). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
- A.
  V = \(\frac{16}{\sqrt{3}}\)
- B.
  V = \(\frac{8}{\sqrt{3}}\)
- C.
  V = \(\frac{16}{3\sqrt{3}}\)
- D.
  V = \(\frac{8}{3\sqrt{3}}\)
Câu 18

Cho \({\int}_{0}^{\mathrm{ln}3}\frac{{e}^{x}}{1+\sqrt{{e}^{x}+1}}dx\)\(=a-\sqrt{b}+\mathrm{ln}\left(\frac{c+\sqrt{d}}{9}\right)\) với a,b,c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+b+c+d bằng
- A.
  21.
- B.
  15.
- C.
  23.
- D.
  27.
Câu 19

Hàm số nào dưới đây xác định trên R?
- A.
  y = \({x}^{\frac{1}{3}}\)
- B.
  y = \({x}^{-3}\)
- C.
  y = \({x}^{\mathrm{\pi}}\)
- D.
  y = \({\mathrm{log}}_{3}\left(1+{x}^{2}\right)\)
Câu 20

Tích phân \({\int}_{1}^{2}\frac{\mathrm{ln}x}{x}dx\) bằng
- A.
  \(l{n}^{2}2.\)
- B.
  \(\frac{1}{2}l{n}^{2}2.\)
- C.
  \(2l{n}^{2}2\).
- D.
  \(\frac{1-\mathrm{ln}2}{4}\).
Câu 21

Quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y=\sqrt{1-{x}^{2}}\), trục hoành xung quanh trục hoành thu được khối tròn xoay có thể tích là
- A.
  \(\mathrm{\pi}{\int}_{-1}^{1}\left(1-{\mathrm{x}}^{2}\right)d\mathrm{x}\)
- B.
  \(\mathrm{\pi}{\int}_{0}^{1}\left(1-{\mathrm{x}}^{2}\right)d\mathrm{x}\)
- C.
  \(\mathrm{\pi}{\int}_{-1}^{0}\left(1-{\mathrm{x}}^{2}\right)d\mathrm{x}\)
- D.
  \(\mathrm{\pi}{\int}_{-1}^{1}\sqrt{1-{\mathrm{x}}^{2}}d\mathrm{x}\)
Câu 22

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left(\alpha \right)\):x+y-z+3=0 và cắt hai đường thẳng \({d}_{1}:\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}\);\({d}_{2}\):\(\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{3}\) là
- A.
  \(\frac{x+1}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{1}\)
- B.
  \(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}\)
- C.
  \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{-1}\)
- D.
  \(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z-1}{1}\)
Câu 23

Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=2,AA'=3 là
- A.
  2.
- B.
  6.
- C.
  12.
- D.
  4.
Câu 24

Một hình nón có đường kính đáy bằng đường sinh. Góc ở đỉnh hình nón bằng
- A.
  60\(°\).
- B.
  30\(°\).
- C.
  120\(°\).
- D.
  150\(°\).
Câu 25

Một hình vuông \({C}_{1}\) cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để được hình vuông \({C}_{2}\) (như hình vẽ bên). Tiếp tục như thế ta được dãy các hình vuông \({C}_{1},{C}_{2},{C}_{3}\),... Gọi Si là diện tích của các hình vuông \({C}_{i}\) (i=1,2,...). Tìm a biết \({S}_{1}+{S}_{2}+...+{S}_{n}+...=96\).
- A.
  3.
- B.
  6.
- C.
  9.
- D.
  4.

Xem trước