Làm tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 14)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Cho mặt cầu (S) có bán kính R không đổi, hình nón (H) bất kỳ nội tiếp mặt cầu (S). Thể tích khối nón (H) là \({V}_{1}\) thể tích phần còn lại của khối cầu là \({V}_{2}\) Giá trị lớn nhất của \(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}\) bằng:

A.
\(\frac{81}{32}\)
B.
\(\frac{76}{32}\)
C.
\(\frac{32}{81}\)
D.
\(\frac{32}{76}\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là

A.
\(S=\frac{4\pi {R}^{3}}{3}\)
B.
\(S=\pi {R}^{2}\)
C.
\(S=\frac{4\pi {R}^{2}}{3}\)
D.
\(S=4\pi {R}^{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left|f\left(x\right)\right|=m\) có hai nghiệm phân biệt là

A.
\(m\ge 2\) và \(m\le 1\)
B.
\(0
C.
\(m>2\) và \(m<1\)
D.
\(01\)

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Cho số thực x, y thỏa mãn \({x}^{2}+{y}^{2}+xy=4\left(y-1\right)+3x\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=3\left({x}^{3}-{y}^{3}\right)+20{x}^{2}+2xy+5{y}^{2}+39x\)

A.
\(120\sqrt{2}\)
B.
110
C.
100
D.
\(96\sqrt{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)={x}^{3}-3{x}^{2}-1\) có đồ thị (C) và đường thẳng \(\left(d\right):y=x+m.\) Biết rằng đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tạo thành 2 phần hình phẳng có diện tích bằng nhau. Hỏi m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.
\(\left(-5;-3\right)\)
B.
\(\left(-3;-1\right)\)
C.
\(\left(-1;1\right)\)
D.
\(\left(1;3\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Tìm m để bất phương trình \(x+2\sqrt{\left(2-x\right)\left(2x+2\right)}>m+4\left(\sqrt{2-x}+\sqrt{2x+2}\right)\) có nghiệm?

A.
\(m<-8\)
B.
\(m<-1-4\sqrt{3}\)
C.
\(m<-7\)
D.
\(-8

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Đặt \(g\left(x\right)=f\left[f\left(x\right)\right].\) Tìm số nghiệm của phương trình \(g\text{'}\left(x\right)=0\)

A.
2
B.
8
C.
4
D.
6

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên đoạn \(\left[a;b\right].\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y=f\left(x\right),\) trục hoành, các đường thẳng \(x=a;\text{}x=b\) là:

A.
\(\underset{b}{\overset{a}{\int}}f\left(x\right)dx\)
B.
\(-\underset{a}{\overset{b}{\int}}f\left(x\right)dx\)
C.
\(\underset{a}{\overset{b}{\int}}f\left(x\right)dx\)
D.
\(\underset{a}{\overset{b}{\int}}\left|f\left(x\right)\right|dx\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Biết rằng bất phương trình \({\mathrm{log}}_{2}\left({5}^{x}+2\right)+2{\mathrm{log}}_{\left({5}^{x}+2\right)}2>3\) có tập nghiệm là \(S=\left({\mathrm{log}}_{a}b;+\infty \right),\) với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và \(a\ne 1.\) Tính \(P=2a+3b\)

A.
\(P=16\)
B.
\(P=7\)
C.
\(P=11\)
D.
\(P=18\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a,\text{ }SA=3a\) và SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A.
\(6{a}^{3}\)
B.
\({a}^{3}\)
C.
\(\frac{{a}^{3}}{3}\)
D.
\(3{a}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?

A.
2240
B.
2520
C.
2016
D.
256

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

A.
320
B.
630
C.
36
D.
1220

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Hàm số \(F\left(x\right)=3{x}^{4}+\mathrm{sin}x+3\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây

A.
\(f\left(x\right)=12{x}^{3}-cosx\)
B.
\(f\left(x\right)=12{x}^{3}+cosx\)
C.
\(f\left(x\right)=12{x}^{3}+cosx+3x\)
D.
\(f\left(x\right)=12{x}^{3}-cosx+3x\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm \(A\left(1;2;1\right)\text{, B}\left(3;0;\text{-}1\right)\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(x+y-z=0.\) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và B trên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn MN

A.
\(2\sqrt{3}\)
B.
\(\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)
C.
\(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm \(M(2;3;4),\text{ }N(3;2;5)\) có phương trình chính tắc là

A.
\(\frac{x-3}{-1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-5}{1}\)
B.
\(\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-5}{1}\)
C.
\(\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-4}{-1}\)
D.
\(\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{1}\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathrm{ℝ}\)

A.
\(y={\left(\sqrt{3}-1\right)}^{x}\)
B.
\(y={\left(\pi -e\right)}^{x}\)
C.
\(y={\pi}^{x}\)
D.
\(y={\left(e-2\right)}^{x}\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Một nhóm gồm 11 bạn học sinh trong đó có An, Bình, Cường tham gia một trò chơi đòi hỏi 11 bạn phải xếp thành một vòng tròn. Tính xác suất để ba bạn An, Bình, Cường không bạn nào xếp cạnh nhau

A.
\(\frac{4}{15}\)
B.
\(\frac{11}{15}\)
C.
\(\frac{7}{15}\)
D.
\(\frac{2}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-\sqrt{{x}^{2}-4}}{{x}^{2}-4x+3}\) là

A.
\(y=0;y=1;x=3\)
B.
\(y=1;x=3\)
C.
\(y=0;x=1;x=3\)
D.
\(y=0;x=3\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Hàm số f(x) có đạo hàm trên là hàm số f'(x). Biết đồ thị hàm số f'(x) được cho như hình vẽ. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng

A.
\(\left(0;+\infty \right)\)
B.
\(\left(\frac{1}{3};1\right)\)
C.
\(\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)\)
D.
\(\left(-\infty ;0\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Cho hình lăng trụ \(ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}\) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB¢ và CC¢. Mặt phẳng \(\left(AEF\right)\) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích \({V}_{1}\) và \({V}_{2}\) như hình vẽ. Tỉ số \(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}\)là

A.
\(\frac{1}{2}\)
B.
1
C.
\(\frac{1}{3}\)
D.
\(\frac{1}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Cho \(\underset{1}{\overset{3}{\int}}f\left(x\right)dx=-2;\underset{1}{\overset{4}{\int}}f\left(x\right)dx=3;\underset{1}{\overset{4}{\int}}g\left(x\right)dx=7.\) Khẳng định nào sau đây sai?

A.
\(\underset{3}{\overset{4}{\int}}f\left(x\right)dx=-1\)
B.
\(\underset{1}{\overset{4}{\int}}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=10\)
C.
\(\underset{1}{\overset{4}{\int}}\left[4f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx=-2\)
D.
\(\underset{3}{\overset{4}{\int}}f\left(x\right)dx=5\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Hàm số \(y={x}^{4}+2{x}^{2}-3\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
0
B.
2
C.
1
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích lớn nhất \({S}_{max}\) của hình thang

A.
\({S}_{max}=\frac{8\sqrt{2}}{9}\)
B.
\({S}_{max}=\frac{4\sqrt{2}}{9}\)
C.
\({S}_{max}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
D.
\({S}_{max}=\frac{3\sqrt{3}}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Kết quả tích phân \(I=\underset{0}{\overset{1}{\int}}\left(2x+3\right){e}^{x}dx\) được viết dưới dạng \(I=ae+b\) với a, b là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng

A.
\({a}^{3}+{b}^{3}=28\)
B.
\(ab=3\)
C.
\(a+2b=1\)
D.
\(a-b=2\)

Chưa có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 14)

Tổng câu hỏi: 49

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại