Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

O là trực tâm tam giác ABC

O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

O là trọng tâm tam giác ABC

O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Cho f\left(x\right)={x}^{4}-2{x}^{2}-3 . Tập nghiệm của bất phương trình: f\text{'}\left(x\right)>0 là:

S=\left(-1;0\right)\cup \left(1;+\infty \right)

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 50

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 12)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 11-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Đinh Phát Long

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

09-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hình chóp S.ABC có \(SA=SB=SC\). Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  O là trực tâm tam giác ABC
- B.
  O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
- C.
  O là trọng tâm tam giác ABC
- D.
  O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 2

Biết \({x}_{1},{x}_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \({\mathrm{log}}_{7}\left(\frac{4{x}^{2}-4x+1}{2x}\right)+4{x}^{2}+1=6x\) và \({x}_{1},{x}_{2}\) thỏa mãn \({x}_{1}+2{x}_{2}=\frac{1}{4}\left(a+\sqrt{b}\right)\) với a, b là hai số nguyên dương. Tính \(a+b.\)
- A.
  \(a+b=16\)
- B.
  \(a+b=11\)
- C.
  \(a+b=14\)
- D.
  \(a+b=13\)
Câu 3

Gọi \(A\left({x}_{0};{y}_{0}\right)\) là một giao điểm của đồ thị hàm số \(y={x}^{3}-3x+2\) và đường thẳng \(y=x+2\). Tính hiệu \({y}_{0}-{x}_{0}\)
- A.
  \({y}_{0}-{x}_{0}=4\)
- B.
  \({y}_{0}-{x}_{0}=-2\)
- C.
  \({y}_{0}-{x}_{0}=6\)
- D.
  \({y}_{0}-{x}_{0}=2\)
Câu 4

Cho \(f\left(x\right)={x}^{4}-2{x}^{2}-3\). Tập nghiệm của bất phương trình: \(f\text{'}\left(x\right)>0\) là:
- A.
  \(S=\left(-1;0\right)\cup \left(1;+\infty \right)\)
- B.
  \(S=\left(1;+\infty \right)\)
- C.
  \(S=\left(-1;0\right)\)
- D.
  \(S=\left(-1;+\infty \right)\)
Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left(-1;2;3\right)\) và hai mặt phẳng \(\left(P\right):x-2=0\) và \(\left(Q\right):y-z-1=0\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng \(\left(P\right),\left(Q\right)\)
- A.
  \(x+y+z-5=0\)
- B.
  \(x+z=0\)
- C.
  \(y+z-5=0\)
- D.
  \(x+y+5=0\)
Câu 6

Nếu \(F\left(x\right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1+2{x}^{2}}{x}\) và \(F\left(-1\right)=3\) thì \(F\left(x\right)\) có dạng
- A.
  \(F\left(x\right)=\mathrm{ln}\left|x\right|+{x}^{2}+2\)
- B.
  \(F\left(x\right)=\mathrm{ln}x+{x}^{2}+2\)
- C.
  \(F\left(x\right)=\mathrm{ln}\left|x\right|+{x}^{2}-2\)
- D.
  \(F\left(x\right)=\mathrm{ln}\left|x\right|+2{x}^{2}+1\)
Câu 7

Giả sử \(F\left(x\right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=2x-4\). Biết rằng đồ thị hàm số \(F\left(x\right)\) và \(f\left(x\right)\)cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng .
- A.
  \(F\left(x\right)={x}^{2}-4x-4\)
- B.
  \(F\left(x\right)=2{x}^{2}-4x\)
- C.
  \(F\left(x\right)=2{x}^{2}-4x+C\)
- D.
  \(F\left(x\right)=2{x}^{2}-4\)
Câu 8

Cho hai số phức \({z}_{1}=2+4i\) và \({z}_{2}=1-3i\). Tính môđun của số phức \({z}_{1}+2i{z}_{2}\)
- A.
  \(\left|{z}_{1}+2i{z}_{2}\right|=8\)
- B.
  \(\left|{z}_{1}+2i{z}_{2}\right|=\sqrt{10}\)
- C.
  \(\left|{z}_{1}+2i{z}_{2}\right|=1\)
- D.
  \(\left|{z}_{1}+2i{z}_{2}\right|=10\)
Câu 9

Nếu \({\left(a-1\right)}^{\frac{1}{2}}>{\left(a-1\right)}^{\frac{1}{3}}\) và \({\mathrm{log}}_{b}\frac{5}{6}<{\mathrm{log}}_{b}\frac{2016}{2017}\) thì
- A.
  \(1
- B.
  \(11\)
- C.
  \(a>2;b>1\)
- D.
  \(01\)
Câu 10

Tập nghiệm của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{3}\left(2x-1\right)>4\) là:
- A.
  \(\left(\frac{65}{2};+\infty \right)\)
- B.
  \(\left(\frac{1}{2};41\right)\)
- C.
  \(\left(41;+\infty \right)\)
- D.
  \(\left(-\infty ;41\right)\)
Câu 11

Cho tứ diện S.ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, \(SA=a\). Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left(SBC\right)\) và \(\left(ABC\right)\) bằng
- A.
  \(\sqrt{3}\)
- B.
  \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
- C.
  \(\sqrt{2}\)
- D.
  \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Câu 12

Một hình nón có chiều cao \(SO=50cm\) và có bán kính đáy bằng \(10cm.\) Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho \(OM=20cm.\) Một mặt phẳng qua M vuông góc với SO cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn \(\left(C\right)\). Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn xác định bởi \(\left(C\right)\) (xem hình vẽ).
- A.
  \(16\pi \sqrt{26}\left(c{m}^{2}\right)\)
- B.
  \(26\pi \sqrt{26}\left(c{m}^{2}\right)\)
- C.
  \(36\pi \sqrt{26}\left(c{m}^{2}\right)\)
- D.
  \(46\pi \sqrt{26}\left(c{m}^{2}\right)\)
Câu 13

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết \(\overline{z}={\left(\sqrt{5}+i\right)}^{2}\left(1-\sqrt{5}i\right)\)
- A.
  Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng \(2\sqrt{5}\)
- B.
  Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng \(2\sqrt{5}i\)
- C.
  Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng \(2\sqrt{5}\)
- D.
  Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng \(2\sqrt{5}i\)
Câu 14

Hàm số \(y={2017}^{x}\) có đạo hàm là:
- A.
  \(y\text{'}={2017}^{x}\)
- B.
  \(y\text{'}={2017}^{x}.\mathrm{ln}2017\)
- C.
  \(y\text{'}=\frac{{2017}^{x}}{\mathrm{ln}2017}\)
- D.
  \(y\text{'}=x{.2017}^{x-1}\)
Câu 15

Khi một kim loại được làm nóng đến \(600°C\), độ bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại vượt qua ngưỡng \(600°C\), nếu nhiệt độ tăng thêm \(5°C\) thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết kim loại này có độ bền kéo là 280Mpa dưới \(600°C\), được sử dụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu của độ bền kéo của vật liệu này là 38Mpa, thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius?
- A.
  620
- B.
  615
- C.
  605
- D.
  610
Câu 16

Gọi (H) là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quạt OAB (hình vẽ bên) quanh đường thẳng d đi qua O và vuông góc với AB. Biết \(OA=OB=2,\) góc \(AOB=60°.\) Thể tích V của khối tròn xoay \(\left(H\right)\) gần với giá trị nào sau đây nhất ?
- A.
  1,75
- B.
  2,25
- C.
  1,55
- D.
  3,15
Câu 17

Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất?
- A.
  3456 bao
- B.
  3450 bao
- C.
  4000 bao
- D.
  3000 bao
Câu 18

Trong mp Oxy cho đường d thẳng có phương trình: \(2x+y-3=0\). Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số là k = 2 đường thẳng d’ có phương trình:
- A.
  \(4x-2x-3=0\)
- B.
  \(4x+2y-5=0\)
- C.
  \(2x+y+3=0\)
- D.
  \(2x+y-6=0\)
Câu 19

Hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên đoạn \(\left[a;b\right]\). Viết công thức tính diện tích hình phẳng S được giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y=f\left(x\right)\), trục Ox và hai đường thẳng \(x=a;x=b\left(a
- A.
  \(S=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int}}\left|f\left(x\right)\right|dx\)
- B.
  \(S=\underset{a}{\overset{b}{\int}}f\left(x\right)dx\)
- C.
  \(S=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int}}{f}^{2}\left(x\right)dx\)
- D.
  \(S=\underset{a}{\overset{b}{\int}}\left|f\left(x\right)\right|dx\)
Câu 20

Tập xác định của hàm số \(y={\mathrm{log}}_{2}\left(-{x}^{2}+4x-3\right)\) là:
- A.
  \(\left(-\infty ;1\right)\cup \left(3;+\infty \right)\)
- B.
  \(\left(-\infty ;1\right]\cup \left[3;+\infty \right)\)
- C.
  \(\left(1;3\right)\)
- D.
  \(\left[1;3\right]\)
Câu 21

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{3}{x}^{3}-{x}^{2}+\left(m-1\right)x+2\) có hai điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung.
- A.
  \(1
- B.
  \(m>1\)
- C.
  \(m<2\)
- D.
  \(m<1\)
Câu 22

Cho hàm số \(y=\frac{mx+3}{x+m}\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
- A.
  \(m>\sqrt{3} hoặc m<-\sqrt{3}\)
- B.
  \(-2
- C.
  \(-2
- D.
  \(-\sqrt{3}
Câu 23

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y=\mathrm{sin}x,y=\mathrm{cos}x\) và hai đường thẳng \(x=0,x=\frac{\pi}{2}\)?
- A.
  \(S=2\sqrt{2}\)
- B.
  \(S=2\left(1-\sqrt{2}\right)\)
- C.
  \(S=2\left(\sqrt{2}-1\right)\)
- D.
  \(S=2\sqrt{2}-1\)
Câu 24

Vi phân của hàm số \(y={\mathrm{sin}}^{2}x\) bằng:
- A.
  \(dy=\mathrm{sin}2xdx\)
- B.
  \(dy=\mathrm{cos}2xdx\)
- C.
  \(dy=2\mathrm{cos}xdx\)
- D.
  \(dy=2\mathrm{sin}xdx\)
Câu 25

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chỉ có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu?
- A.
  \(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}-1\)
- B.
  \(y=-\frac{1}{3}{x}^{3}+{x}^{2}-2x+1\)
- C.
  \(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}-1\)
- D.
  \(y=\frac{x-2}{x+2}\)

Xem trước