Cho hình chóp S. ABC có . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

O là trực tâm tam giác ABC

O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

O là trọng tâm tam giác ABC

O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Làm tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 12)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC có \(SA=SB=SC\). Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
O là trực tâm tam giác ABC
B.
O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
C.
O là trọng tâm tam giác ABC
D.
O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Biết \({x}_{1},{x}_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \({\mathrm{log}}_{7}\left(\frac{4{x}^{2}-4x+1}{2x}\right)+4{x}^{2}+1=6x\) và \({x}_{1},{x}_{2}\) thỏa mãn \({x}_{1}+2{x}_{2}=\frac{1}{4}\left(a+\sqrt{b}\right)\) với a, b là hai số nguyên dương. Tính \(a+b.\)

A.
\(a+b=16\)
B.
\(a+b=11\)
C.
\(a+b=14\)
D.
\(a+b=13\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Gọi \(A\left({x}_{0};{y}_{0}\right)\) là một giao điểm của đồ thị hàm số \(y={x}^{3}-3x+2\) và đường thẳng \(y=x+2\). Tính hiệu \({y}_{0}-{x}_{0}\)

A.
\({y}_{0}-{x}_{0}=4\)
B.
\({y}_{0}-{x}_{0}=-2\)
C.
\({y}_{0}-{x}_{0}=6\)
D.
\({y}_{0}-{x}_{0}=2\)

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Cho \(f\left(x\right)={x}^{4}-2{x}^{2}-3\). Tập nghiệm của bất phương trình: \(f\text{'}\left(x\right)>0\) là:

A.
\(S=\left(-1;0\right)\cup \left(1;+\infty \right)\)
B.
\(S=\left(1;+\infty \right)\)
C.
\(S=\left(-1;0\right)\)
D.
\(S=\left(-1;+\infty \right)\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left(-1;2;3\right)\) và hai mặt phẳng \(\left(P\right):x-2=0\) và \(\left(Q\right):y-z-1=0\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng \(\left(P\right),\left(Q\right)\)

A.
\(x+y+z-5=0\)
B.
\(x+z=0\)
C.
\(y+z-5=0\)
D.
\(x+y+5=0\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Nếu \(F\left(x\right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1+2{x}^{2}}{x}\) và \(F\left(-1\right)=3\) thì \(F\left(x\right)\) có dạng

A.
\(F\left(x\right)=\mathrm{ln}\left|x\right|+{x}^{2}+2\)
B.
\(F\left(x\right)=\mathrm{ln}x+{x}^{2}+2\)
C.
\(F\left(x\right)=\mathrm{ln}\left|x\right|+{x}^{2}-2\)
D.
\(F\left(x\right)=\mathrm{ln}\left|x\right|+2{x}^{2}+1\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Giả sử \(F\left(x\right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=2x-4\). Biết rằng đồ thị hàm số \(F\left(x\right)\) và \(f\left(x\right)\)cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng .

A.
\(F\left(x\right)={x}^{2}-4x-4\)
B.
\(F\left(x\right)=2{x}^{2}-4x\)
C.
\(F\left(x\right)=2{x}^{2}-4x+C\)
D.
\(F\left(x\right)=2{x}^{2}-4\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Cho hai số phức \({z}_{1}=2+4i\) và \({z}_{2}=1-3i\). Tính môđun của số phức \({z}_{1}+2i{z}_{2}\)

A.
\(\left|{z}_{1}+2i{z}_{2}\right|=8\)
B.
\(\left|{z}_{1}+2i{z}_{2}\right|=\sqrt{10}\)
C.
\(\left|{z}_{1}+2i{z}_{2}\right|=1\)
D.
\(\left|{z}_{1}+2i{z}_{2}\right|=10\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Nếu \({\left(a-1\right)}^{\frac{1}{2}}>{\left(a-1\right)}^{\frac{1}{3}}\) và \({\mathrm{log}}_{b}\frac{5}{6}<{\mathrm{log}}_{b}\frac{2016}{2017}\) thì

A.
\(1
B.
\(11\)
C.
\(a>2;b>1\)
D.
\(01\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{3}\left(2x-1\right)>4\) là:

A.
\(\left(\frac{65}{2};+\infty \right)\)
B.
\(\left(\frac{1}{2};41\right)\)
C.
\(\left(41;+\infty \right)\)
D.
\(\left(-\infty ;41\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Cho tứ diện S.ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, \(SA=a\). Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left(SBC\right)\) và \(\left(ABC\right)\) bằng

A.
\(\sqrt{3}\)
B.
\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
C.
\(\sqrt{2}\)
D.
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Một hình nón có chiều cao \(SO=50cm\) và có bán kính đáy bằng \(10cm.\) Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho \(OM=20cm.\) Một mặt phẳng qua M vuông góc với SO cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn \(\left(C\right)\). Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn xác định bởi \(\left(C\right)\) (xem hình vẽ).

A.
\(16\pi \sqrt{26}\left(c{m}^{2}\right)\)
B.
\(26\pi \sqrt{26}\left(c{m}^{2}\right)\)
C.
\(36\pi \sqrt{26}\left(c{m}^{2}\right)\)
D.
\(46\pi \sqrt{26}\left(c{m}^{2}\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết \(\overline{z}={\left(\sqrt{5}+i\right)}^{2}\left(1-\sqrt{5}i\right)\)

A.
Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng \(2\sqrt{5}\)
B.
Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng \(2\sqrt{5}i\)
C.
Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng \(2\sqrt{5}\)
D.
Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng \(2\sqrt{5}i\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Hàm số \(y={2017}^{x}\) có đạo hàm là:

A.
\(y\text{'}={2017}^{x}\)
B.
\(y\text{'}={2017}^{x}.\mathrm{ln}2017\)
C.
\(y\text{'}=\frac{{2017}^{x}}{\mathrm{ln}2017}\)
D.
\(y\text{'}=x{.2017}^{x-1}\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Khi một kim loại được làm nóng đến \(600°C\), độ bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại vượt qua ngưỡng \(600°C\), nếu nhiệt độ tăng thêm \(5°C\) thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết kim loại này có độ bền kéo là 280Mpa dưới \(600°C\), được sử dụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu của độ bền kéo của vật liệu này là 38Mpa, thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius?

A.
620
B.
615
C.
605
D.
610

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Gọi (H) là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quạt OAB (hình vẽ bên) quanh đường thẳng d đi qua O và vuông góc với AB. Biết \(OA=OB=2,\) góc \(AOB=60°.\) Thể tích V của khối tròn xoay \(\left(H\right)\) gần với giá trị nào sau đây nhất ?

A.
1,75
B.
2,25
C.
1,55
D.
3,15

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất?

A.
3456 bao
B.
3450 bao
C.
4000 bao
D.
3000 bao

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Trong mp Oxy cho đường d thẳng có phương trình: \(2x+y-3=0\). Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số là k = 2 đường thẳng d’ có phương trình:

A.
\(4x-2x-3=0\)
B.
\(4x+2y-5=0\)
C.
\(2x+y+3=0\)
D.
\(2x+y-6=0\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên đoạn \(\left[a;b\right]\). Viết công thức tính diện tích hình phẳng S được giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y=f\left(x\right)\), trục Ox và hai đường thẳng \(x=a;x=b\left(a

A.
\(S=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int}}\left|f\left(x\right)\right|dx\)
B.
\(S=\underset{a}{\overset{b}{\int}}f\left(x\right)dx\)
C.
\(S=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int}}{f}^{2}\left(x\right)dx\)
D.
\(S=\underset{a}{\overset{b}{\int}}\left|f\left(x\right)\right|dx\)

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Tập xác định của hàm số \(y={\mathrm{log}}_{2}\left(-{x}^{2}+4x-3\right)\) là:

A.
\(\left(-\infty ;1\right)\cup \left(3;+\infty \right)\)
B.
\(\left(-\infty ;1\right]\cup \left[3;+\infty \right)\)
C.
\(\left(1;3\right)\)
D.
\(\left[1;3\right]\)

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{3}{x}^{3}-{x}^{2}+\left(m-1\right)x+2\) có hai điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung.

A.
\(1
B.
\(m>1\)
C.
\(m<2\)
D.
\(m<1\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=\frac{mx+3}{x+m}\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A.
\(m>\sqrt{3} hoặc m<-\sqrt{3}\)
B.
\(-2
C.
\(-2
D.
\(-\sqrt{3}

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y=\mathrm{sin}x,y=\mathrm{cos}x\) và hai đường thẳng \(x=0,x=\frac{\pi}{2}\)?

A.
\(S=2\sqrt{2}\)
B.
\(S=2\left(1-\sqrt{2}\right)\)
C.
\(S=2\left(\sqrt{2}-1\right)\)
D.
\(S=2\sqrt{2}-1\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Vi phân của hàm số \(y={\mathrm{sin}}^{2}x\) bằng:

A.
\(dy=\mathrm{sin}2xdx\)
B.
\(dy=\mathrm{cos}2xdx\)
C.
\(dy=2\mathrm{cos}xdx\)
D.
\(dy=2\mathrm{sin}xdx\)

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chỉ có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu?

A.
\(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}-1\)
B.
\(y=-\frac{1}{3}{x}^{3}+{x}^{2}-2x+1\)
C.
\(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}-1\)
D.
\(y=\frac{x-2}{x+2}\)

Chưa có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 12)

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại