Làm tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 12)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.27đ)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(f\left(x\right)={x}^{4}+{x}^{3}-m{x}^{2}\) có 3 điểm cực trị?

A.
\(m\in \left(0;+\infty \right)\).
B.
\(m\in \left(-\frac{9}{2};+\infty \right)\backslash \left\{0\right\}\).
C.
\(m\in \left(-\infty ;0\right)\).
D.
\(m\in \left(-\frac{9}{32};+\infty \right)\backslash \left\{0\right\}\).

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.27đ)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y=2{x}^{4}+2m{x}^{2}-\frac{3m}{2}\) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị này cùng với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác nội tiếp được. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A.
\(2-2\sqrt{3}\).
B.
\(-2-\sqrt{3}\).
C.
-1.
D.
0.

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.27đ)

Gọi l, h, rlần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh \({S}_{xq}\)của hình nón là:

A.
\({S}_{xq}=\pi rh\)
B.
\({S}_{xq}=2\pi rl\)
C.
\({S}_{xq}=\pi rl\)
D.
\({S}_{xq}=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h\)

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.27đ)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A.
\(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}-2\).
B.
\(y={x}^{4}-3{x}^{2}+5\).
C.
\(y=-{x}^{3}+{x}^{2}-2x-1\).
D.
\(y=-{x}^{3}-3{x}^{2}+4\).

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.27đ)

Cho hàm số \(y=\left(x-1\right)\left({x}^{2}+mx+m\right)\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A.
\(0
B.
\(\left[\begin{array}{l}m>4\ -\frac{1}{2}\ne m<0\end{array}\right.\)
C.
\(m>4\)
D.
\(-\frac{1}{2}\ne m<0\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.27đ)

Cho hàm số \(y=\frac{x-3}{x-2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(1;+\infty \right)\)
B.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C.
Hàm số nghịch biến trên R
D.
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.27đ)

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y={x}^{3}+6m{x}^{2}+6x-6\)đồng biến trên R?

A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
0.

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.27đ)

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a\ne 1,\text{ }a\ne \frac{1}{b}\) và \({\mathrm{log}}_{a}b=\sqrt{5}\). Tính \(P={\mathrm{log}}_{\sqrt{ab}}\frac{b}{\sqrt{a}}\).

A.
\(P=\frac{11-3\sqrt{5}}{4}\)
B.
\(P=\frac{11+3\sqrt{5}}{4}\)
C.
\(P=\frac{11-2\sqrt{5}}{4}\)
D.
\(P=\frac{11+3\sqrt{5}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.27đ)

Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình

\(\left(3{a}^{2}+12a+15\right){\mathrm{log}}_{27}\left(2x-{x}^{2}\right)+\left(\frac{9}{2}{a}^{2}-3a+1\right){\mathrm{log}}_{\sqrt{11}}\left(1-\frac{{x}^{2}}{2}\right)\)

\(=2{\mathrm{log}}_{9}\left(2x-{x}^{2}\right)+{\mathrm{log}}_{11}\left(\frac{2-{x}^{2}}{2}\right)\)

có nghiệm duy nhất?

A.
2.
B.
0.
C.
Vô số.
D.
1.

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.27đ)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C lên mặt phẳng (ABB'A') là tâm của hình bình hành ABB'A'. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a là:

A.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{4}\)
B.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{12}\)
C.
\({a}^{3}\sqrt{3}\)
D.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.27đ)

Cho \(a>0,b>0\)thỏa mãn \({a}^{2}+9{b}^{2}=10ab\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
\(\mathrm{log}\left(a+1\right)+\mathrm{log}b=1\).
B.
\(\mathrm{log}\frac{a+3b}{4}=\frac{\mathrm{log}a+\mathrm{log}b}{2}\)
C.
\(3\mathrm{log}\left(a+3b\right)=\mathrm{log}a-\mathrm{log}b\)
D.
\(2\mathrm{log}\left(a+3b\right)=2\mathrm{log}a+\mathrm{log}b\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.27đ)

Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r = 30cm, chiều cao h = 120cm. Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ.

Gọi Vlà thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính V.

A.
\(V=0,16\pi \left({m}^{3}\right)\).
B.
\(V=0,024\pi \left({m}^{3}\right)\).
C.
\(V=0,36\pi \left({m}^{3}\right)\).
D.
\(V=0,016\pi \left({m}^{3}\right)\).

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.27đ)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng \({60}^{0}\). Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'tính theo a là:

A.
\(3\sqrt{3}{a}^{3}\).
B.
\(\sqrt{3}{a}^{3}\).
C.
\(3{a}^{3}\).
D.
\(2\sqrt{3}{a}^{3}\).

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.27đ)

Cho hàm số \(y=\frac{ax-b}{bx+1}\)có đồ thị (C). Nếu (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2 và tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=\frac{1}{3}\) thì các giá trị của a và b lần lượt là :

A.
\(-\frac{1}{2}\) và \(-\frac{1}{6}\)
B.
-3 và -6
C.
\(-\frac{1}{6}\) và \(-\frac{1}{2}\)
D.
-6 và -3

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.27đ)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{x+1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}\) trên khoảng \(\left(-\infty ;+\infty \right)\) bằng:

A.
\(2\sqrt{2}\)
B.
1
C.
\(\sqrt{2}\)
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.27đ)

Tập xác định của hàm số \(y={\left(x-5\right)}^{\sqrt{3}}\) là

A.
\(\left(-\infty ;5\right)\).
B.
\(ℝ\backslash \left\{5\right\}\).
C.
\(\left[5;+\infty \right)\).
D.
\(\left(5;+\infty \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.27đ)

Nghiệm của phương trình \(\sqrt{3}\mathrm{cos}x+\mathrm{sin}x=-2\) là:

A.
\(\left[\begin{array}{l}-\frac{5\pi}{6}+k2\pi \ x=\frac{\pi}{6}+k2\pi \end{array}\right.,k\in \mathbb{Z}\).
B.
\(x=-\frac{5\pi}{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\).
C.
\(x=\pm \frac{5\pi}{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\).
D.
\(x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\).

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.27đ)

Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng \(2\pi {a}^{2}\) là:

A.
\(\pi {a}^{3}\sqrt{3}\)
B.
\(\frac{\pi {a}^{3}\sqrt{3}}{3}\)
C.
\(\frac{\pi {a}^{3}\sqrt{3}}{6}\)
D.
\(\frac{\pi {a}^{3}\sqrt{3}}{2}\)

Chưa có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 12)

Tổng câu hỏi: 37

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại