Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 11)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 27-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Trần Triệu Duy Tiến

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

21-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=2{x}^{3}+4x+2.\) tại điểm có hoành độ bằng 0
- A.
  \(y=4x\)
- B.
  \(y=4x+2\)
- C.
  \(y=2x\)
- D.
  \(y=2x+2\)
Câu 2

Tìm giới hạn \(\underset{x\to 0}{\mathrm{lim}}\frac{{\left(1+2x\right)}^{2}-1}{x}.\)
- A.
  4
- B.
  0
- C.
  2
- D.
  1
Câu 3

Trong các hàm số sau: \(y=\frac{x+3}{x-1};\)\(y={x}^{4}-3{x}^{2}+2;\)\(y={x}^{3}-3x;\)\(y=\frac{{x}^{2}+2x-3}{x+1}\) có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R?
- A.
  1
- B.
  3
- C.
  2
- D.
  4
Câu 4

Trong khoảng \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\) phương trình:
\({\mathrm{sin}}^{2}4x+3\mathrm{sin}4\mathrm{cos}4x-4{\mathrm{cos}}^{2}4x=0\) có bao nhiêu nghiệm?
- A.
  1
- B.
  3
- C.
  2
- D.
  4
Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết AB=a, BC=3a, SA=2a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A.
  \(V=3{a}^{3}\)
- B.
  \(V=2{a}^{3}\)
- C.
  \(V={a}^{3}\)
- D.
  \(V=6{a}^{3}\)
Câu 6

Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.
- A.
  \(3\sqrt{2}{a}^{3}.\)
- B.
  \(2{a}^{3}.\)
- C.
  \({a}^{3}.\)
- D.
  \(\frac{4}{3}{a}^{3}.\)
Câu 7

Hình lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?
- A.
  \(\left\{5;3\right\}\)
- B.
  \(\left\{3;4\right\}\)
- C.
  \(\left\{4;3\right\}\)
- D.
  \(\left\{3;5\right\}\)
Câu 8

Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Biết lăng trụ có thể tích \(V=2{a}^{3}\) tính khoảng cách d giữa hai đáy của lăng trụ theo a.
- A.
  \(d=3a.\)
- B.
  \(d=a.\)
- C.
  \(d=6a.\)
- D.
  \(d=2a.\)
Câu 9

Tính giới hạn \(\underset{x\to +\infty}{\mathrm{lim}}\frac{2x+1}{x-1}\)
- A.
  2
- B.
  3
- C.
  4
- D.
  1
Câu 10

Hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm trên khoảng \(\left(a;b\right)\).
Mệnh đề nào sau đây là sai ?
- A.
  Nếu \(f\text{'}\left(x\right)=0\) với mọi x thuộc \(\left(a;b\right)\)thì hàm số \(y=f\left(x\right)\)không đổi trên khoảng \(\left(a;b\right)\)
- B.
  Nếu \(f\text{'}\left(x\right)\ge 0\) với mọi x thuộc \(\left(a;b\right)\)thì hàm số \(y=f\left(x\right)\)không đổi trên khoảng \(\left(a;b\right)\)
- C.
  Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\)không đổi trên khoảng \(\left(a;b\right)\)thì \(f\text{'}\left(x\right)=0\)với mọi x thuộc \(\left(a;b\right)\)
- D.
  Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\) đồng biến trên khoảng\(\left(a;b\right)\)\(f\text{'}\left(x\right)\ge 0\)với mọi x thuộc \(\left(a;b\right)\)
Câu 11

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left({x}^{2}+\frac{2}{x}\right)}^{6}\)với \(x\ne 0\)
- A.
  \({2}^{4}{C}_{6}^{2}.\)
- B.
  \({2}^{2}{C}_{6}^{2}.\)
- C.
  \(-{2}^{4}{C}_{6}^{4}.\)
- D.
  \(-{2}^{2}{C}_{6}^{4}.\)
Câu 12

Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(ℝ\backslash \left\{2\right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.
- A.
  \(m\in \left[2;3\right)\)
- B.
  \(m\in \left(2;3\right]\)
- C.
  \(m\in \left[2;3\right]\)
- D.
  \(m\in \left(2;3\right)\)
Câu 13

Cho dãy số \(\left({u}_{n}\right)\) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l}{u}_{1}=1\ {u}_{n+1}=2{u}_{n}+5\end{array}\right..\) Tính số hạng thứ 2018 của dãy.
- A.
  \({u}_{2018}={3.2}^{2018}+5\)
- B.
  \({u}_{2018}={3.2}^{2017}+1\)
- C.
  \({u}_{2018}={6.2}^{2018}-5\)
- D.
  \({u}_{2018}={6.2}^{2018}-5\)
Câu 14

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau từng đôi một?
- A.
  2500
- B.
  3125
- C.
  96
- D.
  120
Câu 15

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(\mathrm{cos}2x-4\mathrm{cos}x-m=0\) có nghiệm.
- A.
  6
- B.
  7
- C.
  8
- D.
  9
Câu 16

Đặt \(a={\mathrm{log}}_{2}3;b={\mathrm{log}}_{3}5.\)
Biểu diễn \({\mathrm{log}}_{20}12\) theo a, b.
- A.
  \({\mathrm{log}}_{20}12=\frac{ab+1}{b-2}.\)
- B.
  \({\mathrm{log}}_{20}12=\frac{a+b}{b+2}.\)
- C.
  \({\mathrm{log}}_{20}12=\frac{a+2}{ab+2}.\)
- D.
  \({\mathrm{log}}_{20}12=\frac{a+1}{b-2}.\)
Câu 17

Đồ thị hai hàm số \(y=\frac{x-3}{x-1}\) và \(y=1-x\) cắt nhau tại hai điểm A,B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
- A.
  \(AB=8\sqrt{2}.\)
- B.
  \(AB=3\sqrt{2}.\)
- C.
  \(AB=4\sqrt{2}.\)
- D.
  \(AB=6\sqrt{2}.\)
Câu 18

Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có ba đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
- A.
  \(\frac{19}{28}\)
- B.
  \(\frac{9}{28}\)
- C.
  \(\frac{3}{56}\)
- D.
  \(\frac{53}{56}\)
Câu 19

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD, \(\left(\alpha \right)\) là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left(\alpha \right)\)bằng \(\frac{2}{3}\)diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số \(k=\frac{MA}{MD}.\)
- A.
  \(k=\frac{1}{2}\)
- B.
  \(k=1\)
- C.
  \(k=\frac{3}{2}\)
- D.
  \(k=\frac{2}{3}\)
Câu 20

Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?
- A.
  Hình hộp chữ nhật
- B.
  Hình bát diện đều
- C.
  Hình lập phương
- D.
  Hình tứ diện đều
Câu 21

Cho tứ diện đều cạnh a, điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt của tứ diện.
- A.
  \(\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
- B.
  \(\frac{a}{\sqrt{2}}\)
- C.
  \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
- D.
  \(\frac{a\sqrt{34}}{3}\)
Câu 22

Cho hình chóp S.ABCD có SD=x, tất cả các cạnh còn lại của hình chóp đều bằng a. Biết góc giữa SD và măt phẳng (ABCD) bằng \(30°\). Tìm a.
- A.
  \(x=a\sqrt{2}.\)
- B.
  \(x=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
- C.
  \(x=a\sqrt{5}.\)
- D.
  \(x=a\sqrt{3}.\)
Câu 23

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn \(\left({C}_{1}\right):{x}^{2}+{y}^{2}-2x-2y-2=0\) và \(\left({C}_{2}\right):{x}^{2}+{y}^{2}+12x-16y=0\). Phép đồng dạng F tỉ số k biến \(\left({C}_{1}\right)\) thành \(\left({C}_{2}\right)\). Tìm k?
- A.
  \(k=\frac{1}{5}\)
- B.
  \(k=-6\)
- C.
  \(k=2\)
- D.
  \(k=5\)
Câu 24

Tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD
- A.
  \(a\sqrt{3}\)
- B.
  \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
- C.
  \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
- D.
  a

Xem trước