Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 11)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 27-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Trần Triệu Duy Tiến

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

21-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có ba đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
- A.
  $\frac{19}{28}$
- B.
  $\frac{9}{28}$
- C.
  $\frac{3}{56}$
- D.
  $\frac{53}{56}$
Câu 2

$\left(\alpha \right)$ bằng $\frac{2}{3}$ diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số $k=\frac{MA}{MD}.$
- A.
  $k=\frac{1}{2}$
- B.
  $k=1$
- C.
  $k=\frac{3}{2}$
- D.
  $k=\frac{2}{3}$
Câu 3

Tính giới hạn $\underset{x\to +\infty}{\mathrm{lim}}\frac{2x+1}{x-1}$
- A.
  2
- B.
  3
- C.
  4
- D.
  1
Câu 4

Tính giới hạn $\mathrm{lim}\frac{{n}^{2}-n+3}{2{n}^{2}+n+1}$
- A.
  0
- B.
  $+\infty$
- C.
  3
- D.
  $\frac{1}{2}$
Câu 5

Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi ${A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}$ là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC và có thể tích ${V}_{1}$ . Gọi ${A}_{2}{B}_{2}{C}_{2}{D}_{2}$ là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác ${B}_{1}{C}_{1}{D}_{1},{C}_{1}{D}_{1}{A}_{1},{D}_{1}{A}_{1}{B}_{1},{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}$ và có thể tích ${V}_{2}$ … cứ như vậy cho tứ diện ${A}_{n}{B}_{n}{C}_{n}{D}_{n}$ có thể tích ${V}_{n}$ với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức $P=\underset{n\to +\infty}{\mathrm{lim}}\left(V+{V}_{1}+\mathrm{...}+{V}_{n}\right).$
- A.
  $\frac{27}{26}V$
- B.
  $\frac{1}{27}V$
- C.
  $\frac{9}{8}V$
- D.
  $\frac{82}{81}V$
Câu 6

Cho cấp số nhân $\left({u}_{n}\right)$ có ${u}_{1}=2$ và công bội $q=3$ . Tính ${u}_{3}.$
- A.
  ${u}_{3}=8.$
- B.
  ${u}_{3}=18.$
- C.
  ${u}_{3}=5.$
- D.
  ${u}_{3}=6.$
Câu 7

Cho hàm số $f\left(x\right)={x}^{4}-2{x}^{2}+3.$ Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.
- A.
  $S=2$
- B.
  $S=\frac{1}{2}$
- C.
  $S=4$
- D.
  $S=1$
Câu 8

Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
- A.
  Không có đường thẳng nào cắt cả ba đường thẳng đã cho.
- B.
  Có đúng hai đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.
- C.
  Có vô số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.
- D.
  Có duy nhất một đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.
Câu 9

Cho khai triển:
$P\left(x\right)=\left(1+x\right)\left(1+2x\right)..\left(1+2017x\right)={a}_{0}+{a}_{1}x+..+{a}_{2017}{x}^{2017}$ .
Tính giá trị biểu thức $T={a}_{2}+\frac{1}{2}\left({1}^{2}+{2}^{2}+\mathrm{...}+{2017}^{2}\right).$
- A.
  ${\left(\frac{2016.2017}{2}\right)}^{2}$
- B.
  ${\left(\frac{2017.2018}{2}\right)}^{2}$
- C.
  $\frac{1}{2}.{\left(\frac{2016.2017}{2}\right)}^{2}$
- D.
  $\frac{1}{2}.{\left(\frac{2017.2018}{2}\right)}^{2}$
Câu 10

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
- A.
  $y={x}^{4}+2{x}^{2}+1.$
- B.
  $y={x}^{4}-2{x}^{2}+1.$
- C.
  $y=-{x}^{4}-2{x}^{2}+1.$
- D.
  $y={x}^{3}+3x+1.$
Câu 11

Tính giá trị cực tiểu của hàm số $y={x}^{3}-3{x}^{2}+1.$
- A.
  ${y}_{CT}=0$
- B.
  ${y}_{CT}=1$
- C.
  ${y}_{CT}=-3$
- D.
  ${y}_{CT}=2$
Câu 12

Tìm giới hạn $\underset{x\to 0}{\mathrm{lim}}\frac{{\left(1+2x\right)}^{2}-1}{x}.$
- A.
  4
- B.
  0
- C.
  2
- D.
  1
Câu 13

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên khoảng $\left(a;b\right)$ .
Mệnh đề nào sau đây là sai ?
- A.
  $\left(a;b\right)$ $\left(a;b\right)$
- B.
  $\left(a;b\right)$ $\left(a;b\right)$
- C.
  $y=f\left(x\right)$ $\left(a;b\right)$ $\left(a;b\right)$
- D.
  $\left(a;b\right)$
Câu 14

Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Biết lăng trụ có thể tích $V=2{a}^{3}$ tính khoảng cách d giữa hai đáy của lăng trụ theo a.
- A.
  $d=3a.$
- B.
  $d=a.$
- C.
  $d=6a.$
- D.
  $d=2a.$
Câu 15

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\mathrm{cos}x+2\mathrm{sin}x+3}{2\mathrm{cos}x-\mathrm{sin}x+4}$ . Tính M,m.
- A.
  $\frac{4}{11}$ .
- B.
  $\frac{3}{4}$
- C.
  $\frac{1}{2}$
- D.
  $\frac{20}{11}$ .
Câu 16

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left({x}^{2}+\frac{2}{x}\right)}^{6}$ với $x\ne 0$
- A.
  ${2}^{4}{C}_{6}^{2}.$
- B.
  ${2}^{2}{C}_{6}^{2}.$
- C.
  $-{2}^{4}{C}_{6}^{4}.$
- D.
  $-{2}^{2}{C}_{6}^{4}.$
Câu 17

Hình lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?
- A.
  $\left\{5;3\right\}$
- B.
  $\left\{3;4\right\}$
- C.
  $\left\{4;3\right\}$
- D.
  $\left\{3;5\right\}$
Câu 18

Cho $f\left(x\right)={x}^{3}-2{x}^{2}+5,$ tính $f\text{'}\text{'}\left(1\right).$
- A.
  $f\text{'}\text{'}\left(1\right)=-3.$
- B.
  $f\text{'}\text{'}\left(1\right)=2.$
- C.
  $f\text{'}\text{'}\left(1\right)=4.$
- D.
  $f\text{'}\text{'}\left(1\right)=-1.$
Câu 19

Cho ba số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương $a\left(a\ne 1\right)$ thì ${\mathrm{log}}_{a}x,{\mathrm{log}}_{\sqrt{a}}y,{\mathrm{log}}_{\sqrt[3]{a}}z$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Tính giá trị biểu thức $P=\frac{1959x}{y}+\frac{2019y}{z}+\frac{60z}{x}.$
- A.
  $\frac{2019}{2}$
- B.
  60
- C.
  2019
- D.
  4038
Câu 20

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau từng đôi một?
- A.
  2500
- B.
  3125
- C.
  96
- D.
  120
Câu 21

Cho hình chóp S.ABCD có SD=x, tất cả các cạnh còn lại của hình chóp đều bằng a. Biết góc giữa SD và măt phẳng (ABCD) bằng $30°$ . Tìm a.
- A.
  $x=a\sqrt{2}.$
- B.
  $x=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$
- C.
  $x=a\sqrt{5}.$
- D.
  $x=a\sqrt{3}.$
Câu 22

Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?
- A.
  Hình hộp chữ nhật
- B.
  Hình bát diện đều
- C.
  Hình lập phương
- D.
  Hình tứ diện đều
Câu 23

Đặt $a={\mathrm{log}}_{2}3;b={\mathrm{log}}_{3}5.$
Biểu diễn ${\mathrm{log}}_{20}12$ theo a, b.
- A.
  ${\mathrm{log}}_{20}12=\frac{ab+1}{b-2}.$
- B.
  ${\mathrm{log}}_{20}12=\frac{a+b}{b+2}.$
- C.
  ${\mathrm{log}}_{20}12=\frac{a+2}{ab+2}.$
- D.
  ${\mathrm{log}}_{20}12=\frac{a+1}{b-2}.$
Câu 24

Cho tứ diện ABCD gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD.
Biết $AB=CD=a,MN=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
- A.
  $45°$
- B.
  $30°$
- C.
  $60°$
- D.
  $90°$

Xem trước