Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 1)

Phương trình \(\mathrm{sin}2x+\mathrm{cos}x=0\)có tổng các nghiệm trong khoảng \(\left(0;2\pi \right)\) bằng

Cho hàm số \(y={x}^{4}-2{x}^{2}+m-3\text{ }\left(C\right)\).Tất cả các giá trị của m để (C) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.

Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{-x+2}\) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Gieo đồng thời hai con súc sắc. Xác suất để số chấm trên mặt xuất hiện của cả hai con súc sắc đều là số chẵn bằng

Hàm số \(y=\frac{mx+1}{x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(1;+\infty \right)\) khi

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Thể tích của khối chóp C'ABC bằng

Giá trị của \(\mathrm{lim}\left(2n+1\right)\) bằng

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho \(SA\text{'}=\frac{1}{3}SA\). Một mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh \(SB,SC,SD\) lần lượt tại \(B\text{'},C\text{'},D\text{'}\). Khi đó thể tích của khối chóp \(S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\)tính theo a bằng

Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:

I. Tập xác định: \(D=ℝ\)

II. Sự biến thiên: \(y\text{'}={x}^{2}-x-2;y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\ x=2\end{array}\right.\)

\(\underset{x\to -\infty}{\mathrm{lim}}y=-\infty ;\underset{x\to +\infty}{\mathrm{lim}}y=+\infty\)

III. Bảng biến thiên:

IV. Vậy hàm số đồng biến trên nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(2;+\infty \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left(-1;2\right)\)

Lời giải trên sai từ bước nào?

Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?

Giá trị cực đại của hàm số \(y={x}^{3}-3{x}^{2}-9x+2\) là

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2-{x}^{2}+3{x}^{3}}{3}\) tại \({x}_{0}=1\) bằng

Hàm số \(y={x}^{3}+3{x}^{2}-21x-1\)có 2 điểm cực trị là \({x}_{1},{x}_{2}\) thì tích \({x}_{1}.{x}_{2}\) bằng

Các khoảng đồng biến của hàm số \(y={x}^{4}-8{x}^{2}-4\) là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh a, góc \(\stackrel{⏜}{BAC}=60°\), hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng \(\left(ABCD\right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\), góc tạo bới hai mặt phẳng \(\left(SAC\right)\) và \(\left(ABCD\right)\) là \(60°\). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng \(\left(SCD\right)\) theo a bằng

Khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B với SB=2a, BC=a và thể tích khối chóp là \({a}^{3}\). Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng

Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\), khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={x}^{3}+{x}^{2}-5x\) trên đoạn \(\left[0;2\right]\)lần lượt là

Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định, liên tục trên \(ℝ\) và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết đồ thị hàm số \(y={x}^{4}+b{x}^{2}+c\) chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ \(\left(0;-1\right)\) thì b và c thỏa mãn điều kiện nào?

Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là \(V=\frac{1}{3}B.h\) ( với B là điện tích đáy; h là chiều cao).

Cho các hàm số sau:

\(y=\frac{1}{x-3}\text{ }\left(I\right);y={x}^{3}-3x+2\text{ }\left(II\right);y=-{x}^{4}+2{x}^{2}\text{ }\left(III\right).\)

Trong các hàm số đã cho hàm không có cực trị là:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ: