Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y+z+6=0. Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.

\mathit{C}. M(0;0;3),M(0;0;-15)

Về trang chủ

Chọn người dạy

Làm bài tập

Đọc tài liệu

Khám phá thêm

Hướng dẫn người học

Câu

trên 50

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 3)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 26-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Huỳnh Hưng

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

23-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y+z+6=0. Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.
- A.
  \(\mathit{A}. M(0;0;21)\)
- B.
  \(\mathit{B}. M(0;0;3)\)
- C.
  \(\mathit{C}. M(0;0;3),M(0;0;-15)\)
- D.
  \(\mathit{D}. M(0;0;-15)\)
Câu 2

Phương trình \(si{n}^{2}3x.cos2x+si{n}^{2}x=0\) có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;2017).
- A.
  2016
- B.
  1003
- C.
  1284
- D.
  1283
Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đểu cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phảng đáy một góc \(30°\).
- A.
  \(\frac{\sqrt{3}{a}^{3}}{2}\)
- B.
  \(2\sqrt{3}{a}^{3}\)
- C.
  \(\frac{2\sqrt{3}{a}^{3}}{3}\)
- D.
  \(\frac{4\sqrt{3}{a}^{3}}{3}\)
Câu 4

Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z-w| = 2|z| = |w|. Phẩn thực của số phức \(u=\frac{z}{w}\) là:
- A.
  \(a=\frac{1}{4}\)
- B.
  a = 1
- C.
  \(a=\frac{1}{8}\)
- D.
  \(a=-\frac{1}{8}\)
Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có SC = 2a và SC\(\perp\)(ABC). Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AB = \(a\sqrt{l2}\). Mặt phẳng \(\left(\alpha \right)\) đi qua C và vuông góc với SA, \(\left(\alpha \right)\) cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE.
- A.
  \(\frac{4{a}^{3}}{9}\)
- B.
  \(\frac{2{a}^{3}}{3}\)
- C.
  \(\frac{2{a}^{3}}{9}\)
- D.
  \(\frac{{a}^{3}}{3}\)
Câu 6

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn \(f\text{'}\left(x\right)=(x+1){e}^{x}\) và \(\int f\left(x\right)dx=(ax+b){e}^{x}+c\) với a, b, c là các hằng số. Khi đó:
- A.
  a + b = 0
- B.
  a + b = 3
- C.
  a + b = 2
- D.
  a + b = 1
Câu 7

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;3] và có đổ thị như hình vẽ bên. Tiếp tuyến của đổ thị hàm số tại điểm x = 2 có hệ số góc bằng?
- A.
  -1
- B.
  1
- C.
  0
- D.
  2
Câu 8

Cho \(I={\int}_{1}^{2}xx\sqrt{4-{x}^{2}}dx\) và \(t=\sqrt{4-{x}^{2}}\). Khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  \(\sqrt{3}\)
- B.
  \(I=\frac{{t}^{2}}{2}{|}_{0}^{\sqrt{3}}\)
- C.
  \(I={\int}_{0}^{\sqrt{3}}{t}^{2}dt\)
- D.
  \(I=\frac{{t}^{3}}{3}{|}_{0}^{\sqrt{3}}\)
Câu 9

Gọi M và N lấn lượt là điểm biểu diễn của các số phức \({z}_{1},{z}_{2}\) như hình vẽ bên. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  \(\mathit{A}. |{z}_{1}-{z}_{2}|=MN\)
- B.
  \(\mathit{B}. \left|{z}_{1}\right|=OM\)
- C.
  \(\mathit{C}. \left|{z}_{2}\right|=ON\)
- D.
  \(\mathit{D}. |{z}_{1}+{z}_{2}|=MN\)
Câu 10

Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  \(\int \mathrm{tan}x dx=-\mathrm{ln}\left|\mathrm{cos}x\right|+C\)
- B.
  \(\mathit{B}. \int cotx dx〗=-\mathrm{ln}\left|\mathrm{sin}x\right|+C\)
- C.
  \(\mathit{C}.\int \mathrm{sin}\frac{x}{2} dx〗=2cos\frac{x}{2}+C\)
- D.
  \(\mathit{D}.\int cos\frac{x}{2} dx〗=-2\mathrm{sin}\frac{x}{2}+C\)
Câu 11

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={x}^{3}-3{x}^{2}+3x-1\) và \(y={x}^{2}-x-1\) là:
- A.
  3
- B.
  1
- C.
  0
- D.
  2
Câu 12

Cho hàm số y=f(x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a;b]. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a; b)
- B.
  Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [a;b]
- C.
  Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b]
- D.
  Phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [a;b]
Câu 13

Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  \(\frac{z}{\overline{)z}}\) là số ảo
- B.
  \(z-\overline{)z}\) là số ảo
- C.
  \(z.\overline{)z}\) là số thực
- D.
  \(z+\overline{)z}\) là số ảo
Câu 14

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA' = \(a\sqrt{3}\). Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC'B')bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
- A.
  \(3{a}^{3}\)
- B.
  \({a}^{3}\)
- C.
  \({a}^{3}\). \(\frac{3{a}^{3}}{4}\)
- D.
  \(\frac{{a}^{3}}{4}\)
Câu 15

Nghiệm của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{2}\left(x+1\right)+{\mathrm{log}}_{\frac{1}{2}}\sqrt{x+1}\le 0\) là:
- A.
  \(\mathit{A}. -1
- B.
  \(\mathit{B}. -1\le x\le 0\)
- C.
  \(\mathit{C}. -1\le x\le 1\)
- D.
  \(\mathit{D}. x\le 0\)
Câu 16

Bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6cm, chiểu cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.
- A.
  \(\mathit{A}. 60c{m}^{3}\)
- B.
  \(\mathit{B}. 15\pi c{m}^{3}\)
- C.
  \(\mathit{C}. 70c{m}^{3}\)
- D.
  \(\mathit{D}. 60\pi c{m}^{3}\)
Câu 17

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  Hàm số có hai điểm cực trị
- B.
  Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
- C.
  Hàm số có một điểm cực trị
- D.
  Giá trị lớn nhất của hàm số là 3
Câu 18

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết \(\mathrm{tan}\frac{A}{2}\mathrm{tan}\frac{C}{2}=\frac{x}{y} (x,y\in N)\), giá trị x + y là:
- A.
  4
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  3
Câu 19

Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?
- A.
  5
- B.
  3
- C.
  4
- D.
  2
Câu 20

Cho các số thực x, y thỏa mãn \({x}^{2}+2xy+3{y}^{2}=4.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=lo{g}_{2}(x-y{)}^{2}\) là:
- A.
  \(\mathit{A}. maxP=3lo{g}_{2}2\)
- B.
  \(\mathit{B}. maxP=lo{g}_{2}12\)
- C.
  \(\mathit{C}. maxP=12\)
- D.
  \(\mathit{D}. maxP=16\)
Câu 21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d}_{1}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-3}{1}\) và \({d}_{2}:\left\{\begin{array}{l}x=1+kt\ y=t\ z=-1+2t\end{array}\right.\) Tìm giá trị của k để \({d}_{1}\)cắt \({d}_{2}\).
- A.
  k = 0
- B.
  k = 1
- C.
  k = -1
- D.
  \(k=\frac{-1}{2}\)
Câu 22

Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN\(\perp\)PQ. Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 60cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng \(30 d{m}^{3}\) Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).
- A.
  \(\mathit{A}.101,3d{m}^{3}\)
- B.
  \(\mathit{B}. 141,3d{m}^{3}\)
- C.
  \(\mathit{C}. 121,3d{m}^{3}\)
- D.
  \(\mathit{D}. 111,4d{m}^{3}\)
Câu 23

Cho tích phân \(I={\int}_{0}^{\mathrm{\pi}}{x}^{2}\mathrm{cos}xdx\) và \(u={x}^{2}, dv=\mathrm{cos}dx\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  \(I={x}^{2}\mathrm{sin}x{|}_{0}^{\mathrm{\pi}}-2{\int}_{0}^{\mathrm{\pi}}x.\mathrm{sin}xdx\)
- B.
  \(I={x}^{2}\mathrm{sin}x{|}_{0}^{\mathrm{\pi}}-{\int}_{0}^{\mathrm{\pi}}x.\mathrm{sin}xdx\)
- C.
  \(I={x}^{2}\mathrm{sin}x{|}_{0}^{\mathrm{\pi}}+{\int}_{0}^{\mathrm{\pi}}x.\mathrm{sin}xdx\)
- D.
  \(I={x}^{2}\mathrm{sin}x{|}_{0}^{\mathrm{\pi}}+2{\int}_{0}^{\mathrm{\pi}}x.\mathrm{sin}xdx\)
Câu 24

Phương trình \(1+a+{a}^{2}+...+{a}^{x}=(1+a)(1+{a}^{2})(1+{a}^{4})\) với \(0
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  3
Câu 25

Tổng các nghiệm của phương trình \(1+{\mathrm{log}}_{2}\sqrt{{\left(x+1\right)}^{3}}\)\(={\mathrm{log}}_{2}\left(-{x}^{3}+3{x}^{2}+3x\right)\) có dạng \(\frac{a+\sqrt{c}}{b}-b\sqrt{b} \left(a,b,c \in \mathrm{\mathbb{N}}\right)\). Giá trị a + b + c là:
- A.
  9
- B.
  10
- C.
  11
- D.
  12

Xem trước