Phương trình {x}^{3}+x\left(x+1\right)=m{\left({x}^{2}+1\right)}^{2} có nghiệm thực khi và chỉ khi

-\frac{1}{4}\le m\le \frac{3}{4}

\frac{1}{4}\le m\le \frac{3}{4}

Về trang chủ

Chọn người dạy

Làm bài tập

Đọc tài liệu

Khám phá thêm

Hướng dẫn người học

Câu

trên 50

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 2)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 21-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Lê Anh Anh

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

11-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- A.
  8
- B.
  6
- C.
  Vô số
- D.
  14
Câu 2

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?
- A.
  \(y=\frac{2x-3}{x+2}\)
- B.
  \(y=\frac{2x-1}{x-2}\)
- C.
  \(y=\frac{x+3}{x-2}\)
- D.
  \(y=\frac{2x-5}{x-2}\)
Câu 3

Tìm trên đường thẳng x = 3 điểm M có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị (C) của hàm số \(y={x}^{3}-3{x}^{2}+2\) đúng 3 tiếp tuyến phân biệt.
- A.
  M(3;2)
- B.
  M(3;-6)
- C.
  M(3;1)
- D.
  M(3;-5)
Câu 4

Cho \(f\left(x\right)={\mathrm{sin}}^{2}x-{\mathrm{cos}}^{2}x-x\). Khi đó f'(x) bằng
- A.
  -1 + sinxcosx
- B.
  1+2sin2x
- C.
  1-2sin2x
- D.
  -1+2sin2x
Câu 5

Phương trình \({x}^{3}+x\left(x+1\right)=m{\left({x}^{2}+1\right)}^{2}\) có nghiệm thực khi và chỉ khi
- A.
  \(-6\le m\le \frac{3}{4}\)
- B.
  \(-1\le m\le \frac{3}{4}\)
- C.
  \(-\frac{1}{4}\le m\le \frac{3}{4}\)
- D.
  \(\frac{1}{4}\le m\le \frac{3}{4}\)
Câu 6

Cho hàm số \(y={x}^{3}+3x+2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- A.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty ;0\right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left(0;+\infty \right)\)
- B.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty ;+\infty \right)\)
- C.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty ;+\infty \right)\)
- D.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty ;0\right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty \right)\)
Câu 7

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B', D' lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD. Mặt phẳng (AB'D') cắt cạnh SC tại C'. Khi đó thể tích khối chóp S.AB'C'D' bằng
- A.
  \(\frac{V}{3}\)
- B.
  \(\frac{2V}{3}\)
- C.
  \(\frac{{V}^{3}}{3}\)
- D.
  \(\frac{V}{6}\)
Câu 8

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P) trong đó \(a\perp \left(P\right)\). Chọn mệnh đề sai ?
- A.
  Nếu b//a thì b//(P)
- B.
  Nếu b//(P) thì b//a
- C.
  Nếu \(b\perp \left(P\right)\) thì b//a
- D.
  Nếu b//a thì \(b\perp \left(P\right)\)
Câu 9

Hàm số f(x )có đạo hàm trên R là hàm số f'(x). Biết đồ thị hàm số f'(x), hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng:
- A.
  \(\left(0;+\infty \right)\)
- B.
  \(\left(\frac{1}{3};1\right)\)
- C.
  \(\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)\)
- D.
  \(\left(-\infty ;0\right)\)
Câu 10

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=2x+m-\sqrt{4{x}^{2}+x+1}\) (với m là tham số là).
- A.
  \(y=\frac{2m+1}{2}\)
- B.
  \(y=\frac{2m-1}{2}\)
- C.
  \(y=\frac{4m-1}{4}\)
- D.
  \(y=\frac{4m+1}{4}\)
Câu 11

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số \(y-f\text{'}\left(x\right)\) như hình vẽ bên. Đặt \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-x\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
- A.
  \(h\left(0\right)=h\left(4\right)+2
- B.
  \(h\left(1\right)+1=h\left(4\right)
- C.
  \(h\left(-1\right)
- D.
  \(h\left(2\right)
Câu 12

Cắt khối hộp ABCD.A'B'C'D' bởi các mặt phẳng \(\left(AB\text{'}D\text{'}\right); \left(CB\text{'}D\text{'}\right); \left(B\text{'}AC\right); \left(D\text{'}AC\right)\) ta được khối đa diện có thể tích lớn nhất là: .
- A.
  AC'B'D'
- B.
  ACB'D'
- C.
  A'C'BD
- D.
  A'CB'D'
Câu 13

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành.. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
- A.
  AD
- B.
  BD
- C.
  DC
- D.
  AC
Câu 14

Cho hình chóp có đáy S.ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là
- A.
  \(a\sqrt{3}\)
- B.
  \(a\sqrt{2}\)
- C.
  2a
- D.
  a
Câu 15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \(\left(C\right):{\left(x-6\right)}^{2}+{\left(y-4\right)}^{2}=12\). Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k=\frac{1}{2}\) và phép quay tâm góc \({90}^{°}\)
- A.
  \({\left(x+2\right)}^{2}+{\left(y-3\right)}^{2}=6\)
- B.
  \({\left(x-2\right)}^{2}+{\left(y+3\right)}^{2}=6\)
- C.
  \({\left(x+2\right)}^{2}+{\left(y-3\right)}^{2}=3\)
- D.
  \({\left(x+2\right)}^{2}+{\left(y-3\right)}^{2}=9\)
Câu 16

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y={x}^{3}+2{x}^{2}+\left(m-3\right)x+m\) có 2 điểm cực trị và điểm M(9;-5) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
- A.
  m = 3
- B.
  m = 2
- C.
  m = -5
- D.
  m = -1
Câu 17

Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 8 tấm , tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 4. Kết quả đúng là:
- A.
  \(\frac{1008}{4199}\)
- B.
  \(\frac{3695}{4199}\)
- C.
  \(\frac{504}{4199}\)
- D.
  \(\frac{3191}{4199}\)
Câu 18

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số \(y={x}^{4}-2m{x}^{2}\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
- A.
  0 < m < 1
- B.
  \(0
- C.
  m < 1
- D.
  m > 0
Câu 19

Tính \(lim\frac{2n+1}{1+n}\) được kết quả là
- A.
  2
- B.
  0
- C.
  \(\frac{1}{2}\)
- D.
  1
Câu 20

Tất cả họ nghiệm của phương trình \(\mathrm{sin} x+\mathrm{cos} x=1\) là
- A.
  \(x=k2\mathrm{\pi}, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\)
- B.
  \(x=\frac{\mathrm{\pi}}{4}+k2\mathrm{\pi} \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi}}{4}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi}; \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\)
- C.
  \(x=k2\mathrm{\pi} \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi}}{2}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi}; \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\)
- D.
  \(x=\frac{\mathrm{\pi}}{4}+k2\mathrm{\pi}; \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\)
Câu 21

Đạo hàm cấp một của hàm số \(y={\mathrm{log}}_{2}\left(2x+1\right)\)trên khoảng \(\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)\) là:
- A.
  \(\frac{2}{\left(2x+1\right)\mathrm{ln} x}\)
- B.
  \(\frac{2}{\left(x+1\right)\mathrm{ln} 2}\)
- C.
  \(\frac{2}{\left(2x+1\right)\mathrm{ln} 2}\)
- D.
  \(\frac{2\mathrm{ln} 2}{2x+1}\)
Câu 22

Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả thì hỏi sau bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?
- A.
  64
- B.
  60
- C.
  36
- D.
  63
Câu 23

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
- A.
  \(y={\left(\frac{e}{\mathrm{\pi}}\right)}^{x}\)
- B.
  \(y={\left(\frac{2}{e}\right)}^{x}\)
- C.
  \(y={\left(\sqrt{2}\right)}^{x}\)
- D.
  \(y={\left(0,5\right)}^{x}\)
Câu 24

Trong khai triển \({\left(3{x}^{2}+\frac{1}{x}\right)}^{n}\), biết hệ số của \({x}^{3}\) là \({3}^{4}{C}_{n}^{5}\). Giá trị của n có thể nhận là
- A.
  9
- B.
  15
- C.
  12
- D.
  16
Câu 25

Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- A.
  1320
- B.
  12!
- C.
  230
- D.
  1230

Xem trước