Với các số thực a,b >0 bất kỳ, rút gọn biểu thức P=2{\mathrm{log}}_{2}a={\mathrm{log}}_{\frac{1}{2}}{b}^{2} ta được

P={\mathrm{log}}_{2}{\left(2ab\right)}^{2}

P={\mathrm{log}}_{2}{\left(ab\right)}^{2}

P={\mathrm{log}}_{2}{\left(\frac{a}{b}\right)}^{2}

P={\mathrm{log}}_{2}\left(\frac{2a}{{b}^{2}}\right)

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 50

Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 7

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 23-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Hoàng Khải Anh

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

19-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({2}^{2x+1}-5.{2}^{x}+2=0\)bằng
- A.
  0
- B.
  5/2
- C.
  1
- D.
  2
Câu 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = 3x + m(sinx+cosx+m) đồng biến trên R?
- A.
  5
- B.
  4
- C.
  3
- D.
  vô số
Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  4
Câu 4

Với các số thực a,b >0 bất kỳ, rút gọn biểu thức \(P=2{\mathrm{log}}_{2}a={\mathrm{log}}_{\frac{1}{2}}{b}^{2}\)ta được
- A.
  \(P={\mathrm{log}}_{2}{\left(2ab\right)}^{2}\)
- B.
  \(P={\mathrm{log}}_{2}{\left(ab\right)}^{2}\)
- C.
  \(P={\mathrm{log}}_{2}{\left(\frac{a}{b}\right)}^{2}\)
- D.
  \(P={\mathrm{log}}_{2}\left(\frac{2a}{{b}^{2}}\right)\)
Câu 5

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
- A.
  9
- B.
  6
- C.
  8
- D.
  7
Câu 6

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số\(y=\sqrt{2-{x}^{2}}-x\) bằng
- A.
  \(2-\sqrt{2}\)
- B.
  2
- C.
  \(2+\sqrt{2}\)
- D.
  1
Câu 7

Biết đường thẳng y = (3m – 1)x + 6m + 3 cắt đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 1 tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?
- A.
  \((-1;0)\)
- B.
  \((0;1)\)
- C.
  \((1;\frac{3}{2})\)
- D.
  \((\frac{3}{2};2)\)
Câu 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc BAD = 60⁰ , SA=SB=SD=\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Gọi α là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC). Giá trị sin α bằng
- A.
  \(\frac{1}{3}\)
- B.
  \(\frac{2}{3}\)
- C.
  \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)
- D.
  \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
Câu 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng
- A.
  \(\frac{a\sqrt{2}}{3}\)
- B.
  \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
- C.
  \(\frac{3a}{2}\)
- D.
  \(\frac{2a}{3}\)
Câu 10

Cho 8 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên?
- A.
  336
- B.
  56
- C.
  168
- D.
  84
Câu 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng cách lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Thể tích khối chóp O.ABC bằng
- A.
  \(\frac{1372}{9}\)
- B.
  \(\frac{686}{9}\)
- C.
  \(\frac{524}{3}\)
- D.
  \(\frac{343}{9}\)
Câu 12

Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn 2f(x) + 3f(1\(-\)x) = \(\sqrt{1-x}\). Tích phân \({\int}_{0}^{1}f\left(x\right)dx\)bằng
- A.
  \(\frac{2}{3}\)
- B.
  \(\frac{1}{6}\)
- C.
  \(\frac{2}{15}\)
- D.
  \(\frac{3}{5}\)
Câu 13

Số điểm cực trị của hàm số \(y=\left(x-1\right)\sqrt[3]{{x}^{2}}\)là
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  0
Câu 14

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;\(-\)1) và B(\(-\)4;1;9). Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow{AB}\)là
- A.
  (\(-\)6;\(-\)2;10)
- B.
  (\(-\)1;2;4)
- C.
  (6;2;\(-\)10)
- D.
  (1;\(-\)2;\(-\)4)
Câu 15

Mệnh đề nào dưới đây sai?
- A.
  \(\int\)[f(x) + g(x)]dx = \(\int\)f(x)dx + \(\int\)g(x)dx với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R
- B.
  \(\int\)[f(x) \(-\) g(x)]dx = \(\int\)f(x)dx \(-\)\(\int\)g(x)dxvới mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R
- C.
  f(x).g(x)dx = \(\int\)f(x)dx.\(\int\)g(x)dxvới mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R
- D.
  \(\int\)f'(x)dx = f(x) +C với mọi hàm f(x) có đạo hàm trên R
Câu 16

Thể tích của khối lập phương ABCD,A’B’C’D’ có đường chéo AC’ = \(\sqrt{6}\) bằng
- A.
  \(3\sqrt{3}\)
- B.
  \(2\sqrt{3}\)
- C.
  \(\sqrt{2}\)
- D.
  \(2\sqrt{2}\)
Câu 17

Cho khối cầu tâm O, bán kính 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng h cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của h bằng
- A.
  2cm
- B.
  3cm
- C.
  4cm
- D.
  0cm
Câu 18

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d đi qua điểm M(3;3; –2) và có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left(1;3;1\right)\).Phương trình của d là
- A.
  \(\frac{x+3}{1}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-2}{-2}\)
- B.
  \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+2}{1}\)
- C.
  \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-2}{-2}\)
- D.
  \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+3}{3}=\frac{z+2}{-2}\)
Câu 19

Cho đa giác đều 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác tù là
- A.
  c
- B.
  \(\frac{16}{33}\)
- C.
  \(\frac{8}{11}\)
- D.
  \(\frac{4}{11}\)
Câu 20

Cho số phức 2 – 3i. Môđun của số phức w = (1+i)z bằng
- A.
  \(\left|w\right|=\sqrt{26}\)
- B.
  \(\left|w\right|=\sqrt{37}\)
- C.
  \(\left|w\right|=5\)
- D.
  \(\left|w\right|=4\)
Câu 21

Biết rằng phương trình \({\mathrm{log}}_{\sqrt{3}}^{2}x-m{\mathrm{log}}_{\sqrt{3}}x+1=0\) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây?
- A.
  \(\left[\frac{1}{2};2\right]\)
- B.
  \(\left[-2;0\right]\)
- C.
  \(\left[3;5\right]\)
- D.
  \(\left[-4;-\frac{5}{2}\right]\)
Câu 22

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4{x}^{2}-1}+3{x}^{2}+2}{{x}^{2}-x}\) là
- A.
  2
- B.
  3
- C.
  0
- D.
  1
Câu 23

Hàm số \(y=\sqrt{2x-{x}^{2}}\) nghịch biến trên khoảng
- A.
  (0;1)
- B.
  (–∞;1)
- C.
  (1;+∞)
- D.
  (1;2)
Câu 24

Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\) có đồ thị (C) và điểm I(1;2). Điểm M(a;b), a>0 thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với đường thẳng IM. Giá trị a+b bằng
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  4
- D.
  5
Câu 25

Cho hàm số \(y=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d\) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình \(a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d=0\) có bao nhiêu nghiệm?
- A.
  Phương trình không có nghiệm
- B.
  Phương trình có đúng một nghiệm
- C.
  Phương trình có đúng hai nghiệm
- D.
  Phương trình có đúng ba nghiệm

Xem trước