Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 4)

Cho hình hộp \(ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\) có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}\) và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng

Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:  

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left(S\right):{\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y+1\right)}^{2}+{\left(z-2\right)}^{2}=16\)và điểm A(1;2;3)Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Gọi S là tổng diện tích của ba hình tròn đó. Khi đó S bằng:

Cho hàm số f(x)liên tục trên R có đạo hàm thỏa mãn \({f}^{\text{'}}\left(x\right)+2f\left(x\right)=1,\forall x\in R\)và \(f\left(0\right)=1.\)Tích phân \(\underset{0}{\overset{1}{\int}}f\left(x\right)dx\)bằng

Số nghiệm của phương trình \({\left({\mathrm{log}}_{2}4x\right)}^{2}-3{\mathrm{log}}_{\sqrt{2}}x-7=0\) là

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-7}{x+2}\) là

Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a diện tích mặt đáy bằng \(4{a}^{2}\) là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,\(ABC={30}^{0}.\)SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và \(f\left(2\right)=16,\underset{0}{\overset{2}{\int}}f\left(x\right)dx=4.\) Tính tích phân  \(I=\underset{0}{\overset{1}{\int}}x.{f}^{\text{'}}\left(2x\right)dx\)

Một bạn học sinh có 3 cái quần khác nhau và 2 cái áo khác nhau. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách lựa chọn 1 bộ quần áo.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left(1;-1;2\right),B\left(3;-4;-2\right)\) và đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=2+4t\ y=-6t\ z=-1-8t\end{array}\right.\). Điểm I(a;b;c) thuộc d là điểm thỏa mãn \(IA+IB\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \(T=a+b+c\) bằng 

Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao \(h=4\sqrt{2}\) là:   

Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong \(y=-{x}^{3}+12x và y=-{x}^{2}\) là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left|z-2i\right|=\sqrt{2}\) và \({z}^{2}\) là số thuần ảo?

Gọi \({z}_{1},{z}_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z}^{2}-2z+2018=0.\) Khi đó giá trị biểu thức \(A=\left|{z}_{1}+{z}_{2}-{z}_{1}{z}_{2}\right|\) bằng

Phương trình \({\mathrm{log}}_{2}\left(x+1\right)=2\) có nghiệm là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+3}{2x-3}\) trên đoạn [2;5] bằng

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng \(\left(P\right):2x-y-2z-9=0, \left(Q\right):x-y-6=0.\) Góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng

Thể tích của khối nón có đường sinh bằng 10 và bán kính đáy bằng 6 là:

Cho hàm số \(y=-\frac{1}{3}{x}^{3}+m{x}^{2}+\left(3m+2\right)x-5.\) Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số  nghịch biến trên \(\left(-\infty ;+\infty \right)\) là [a;b]. Khi đó a -  3b bằng

Tập nghiệm S của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{\frac{1}{2}}\left(x{}^{2}-3x+2\right)\ge -1\) là

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\), biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số \(y={f}^{\text{'}}\left(x\right)\) có đồ thị như hình vẽ. Đặt  \(g\left(x\right)=f\left(x+1\right).\) Kết luận nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số nào đi qua điểm M(1;2)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)={x}^{2}+3\) là