Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 8)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 24-10-2025

Thời gian làm: 00:59:00

Biên soạn tệp:

Lê Phú Sơn

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

24-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hàm số $y=ex +{e}^{-x }$ .Nghiệm của phương trình y'=0 là:
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  -1
- D.
  2
Câu 2

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+2 }{x-1 } \mathrm{ln}(x+2)$ là
- A.
  $y\text{'} =\frac{2x \mathrm{log} (2x-1)-{\displaystyle \frac{2{x}^{2 }}{(2x-1)\mathrm{ln}10}}}{\mathrm{log}{ }^{2}(2x-1)}$
- B.
  $y\text{'} =\frac{x \mathrm{log} (2x-1)-{\displaystyle \frac{2{x}^{2 }}{(2x-1)\mathrm{ln}10}}}{\mathrm{log}{ }^{2}(2x-1)}$
- C.
  $y\text{'} =\frac{2x \mathrm{log} (2x-1)+{\displaystyle \frac{2{x}^{2 }}{(2x-1)\mathrm{ln}10}}}{\mathrm{log}{ }^{2}(2x-1)}$
- D.
  $y\text{'} =\frac{-2x \mathrm{log} (2x-1)-{\displaystyle \frac{2{x}^{2 }}{(2x-1)\mathrm{ln}10}}}{\mathrm{log}{ }^{2}(2x-1)}$
Câu 3

Tổng bình phương module các nghiệm của phương trình ${x}^{2 }+ (i-1) x+2+i=0$ trong tập số phức là:
- A.
  2
- B.
  6
- C.
  5
- D.
  7
Câu 4

Cho số phức z=2+3i. Điểm biểu diễn của số phức z' đối xứng với số phức w=2z-3i qua Ox là:
- A.
  (4;3)
- B.
  (-4;3)
- C.
  (-4;-3)
- D.
  (4;-3)
Câu 5

Gọi A là điểm biểu diễn số phức z=3+4i và B là điểm biểu diễn số phức z=-3+i Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Khoảng cách từ A và B đến trục tung là bằng nhau
- B.
  A và B đối xứng qua trục Oy
- C.
  Trung điểm của AB nằm trên trục hoành
- D.
  $OA\perp OB$
Câu 6

Hàm số nào sau đây thỏa mãn có 3 điểm cực trị và $\underset{x\to \infty}{\mathrm{lim}}y=+\infty$
- A.
  $y={x}^{4}-3{x}^{2 }+1$
- B.
  $y={x}^{3}-2{x}^{2 }+1$
- C.
  $y={x}^{4}+2{x}^{2 }+1$
- D.
  $y=-{x}^{4}+4{x}^{2 }+1$
Câu 7

Hàm số $y=\frac{mcosx+1}{cosx+m}$ đồng biến trên $(0;\frac{\mathrm{\pi}}{2})$ khi m có giá trị
- A.
  $m \in (-1;1)$
- B.
  $m\in (1;2)$
- C.
  $m\in (3;4)$
- D.
  $m\in (0;1)$
Câu 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm BC, góc giữa SC và mặt phẳng (SAB)bằng $30°$ .Khoảng cách giữa DE và SC là
- A.
  $\frac{a\sqrt{38}}{19}$
- B.
  $\frac{a\sqrt{2}}{7}$
- C.
  $\frac{2a}{9}$
- D.
  $\frac{2a\sqrt{3}}{9}$
Câu 9

Trong một lớp có 2n+3 học sinh gồm An, Bình, Chi và 2n học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến mỗi học sinh ngồi 1 ghế thì xác suất để số ghế của Bình bằng trung bình cộng số ghế của An và số ghế của Chi là 12/575. Tính số học sinh trong lớp
- A.
  20
- B.
  25
- C.
  27
- D.
  Đáp án khác
Câu 10

Tổng tất cả các giá trị của a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{{a}^{2}(x-2)}{\sqrt{x+2}-2}khi x<2\ (1-a)x khi x\ge 2\end{array}\right.$ liên tục trên R là
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  -1/2
- D.
  -1
Câu 11

Cho hai mặt phẳng (P): 2x+y+z-3=0 và (Q): x-y+3z-2=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  (P)song song (Q)
- B.
  (P) cắt (Q)
- C.
  (P) trùng (Q)
- D.
  (P) vuông góc (Q)
Câu 12

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, $SD =\frac{a\sqrt{17}}{2}$ . Hình chiếu H của S lên mặt đáy là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Thể tích của khối chóp S.HKDC là
- A.
  $\frac{5{a}^{3}\sqrt{3}}{8}$
- B.
  $\frac{5{a}^{3}\sqrt{3}}{16}$
- C.
  $\frac{5{a}^{3}\sqrt{3}}{24}$
- D.
  $\frac{5{a}^{3}\sqrt{3}}{32}$
Câu 13

Hàm số $y= \frac{1 }{4 }{x}^{4 } -2m{x}^{2 } +3$ có cực tiểu và cực đại khi
- A.
  $m <0$
- B.
  $m>0$
- C.
  $m\ge 0$
- D.
  $m\le 0$
Câu 14

Biết $\left|z\right|=\sqrt{2}$ và ${z}^{2}$ là số thuần ảo. Khi đó ${z}^{3}$ bằng
- A.
  1-i
- B.
  1+i
- C.
  -2-2i
- D.
  2i
Câu 15

Cho hình chóp S.ABC có thể tích V, M là trung điểm của SA. Thể tích khối chóp S.MBC bằng
- A.
  $\frac{V }{2 }$
- B.
  $\frac{V }{3 }$
- C.
  $\frac{V }{6 }$
- D.
  $\frac{2V }{5 }$
Câu 16

Khoảng cách giữa điểm M(2;-1;0) và $∆: \frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z}{1}$ là:
- A.
  $\frac{\sqrt{3}}{2}$
- B.
  $\frac{\sqrt{2}}{3}$
- C.
  $\frac{\sqrt{21}}{3}$
- D.
  $\frac{\sqrt{3}}{4}$
Câu 17

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a, AD=3a, AA'=3a. Gọi E là trung điểm B'C'. Thể tích khối chóp E.BCD bằng
- A.
  $\frac{{a}^{3 }}{2}$
- B.
  ${a}^{3 }$
- C.
  $3{a}^{3 }$
- D.
  $\frac{4 {a}^{3 }}{3}$
Câu 18

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt cầu: ${x}^{2}+{y}^{}-2(m+!)x+4(m-1)y+2mz+7{m}^{2}-4=0$ Để mặt cầu có diện tích bằng $36\mathrm{\pi}$ thì giá trị của m bằng
- A.
  0
- B.
  3
- C.
  6
- D.
  4
Câu 19

Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox biết hình (H) giới hạn bởi các đường y=lnx, y=x, x=1, $x={e}^{2}$ là
- A.
  $\mathrm{\pi}.({\mathrm{e}}^{5}+2{\mathrm{e}}^{2}+\frac{2}{3})$
- B.
  $\mathrm{\pi}.(\frac{{\mathrm{e}}^{6}}{3}-2{\mathrm{e}}^{2}+\frac{5}{3})$
- C.
  $\mathrm{\pi}.({\mathrm{e}}^{5}-2{\mathrm{e}}^{2}+2)$
- D.
  $\mathrm{\pi}.(\frac{{\mathrm{e}}^{4}}{3}-2{\mathrm{e}}^{2}+\frac{2}{3})$
Câu 20

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=2a, AD=CD=a, SA=2a. Gọi I là trung điểm của AB. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.AICD là
- A.
  $\mathrm{\pi}{a}^{3}\sqrt{6}$
- B.
  $\mathrm{\pi}{a}^{3}\sqrt{3}$
- C.
  $\mathrm{\pi}{a}^{3}\sqrt{5}$
- D.
  $Đáp án khác$
Câu 21

Tích phân $I= {\int}_{2 }^{3 }\frac{1 }{{x}^{2 }-1}$ bằng với tích phân nào sau đây?
- A.
  $\frac{1}{ 2 }{\int}_{2}^{3}(\frac{1 }{x+1 }-\frac{1 }{x-1 })dx$
- B.
  $\frac{1}{ 2 }{\int}_{2}^{3}(\frac{-1 }{x+1 }+\frac{1 }{x-1 })dx$
- C.
  ${\int}_{2}^{3}(\frac{1 }{x+1 }-\frac{1 }{x-1 })dx$
- D.
  ${\int}_{2}^{3}(\frac{1 }{x+1 }+\frac{1 }{x-1 })dx$
Câu 22

Khoảng cách giữa tâm mặt cầu $(S ): {x}^{2 }+{y}^{2 } +{z}^{2 } -2x+2y -4z -3 =0$ và mặt phẳng (P): x+2y+z-3=0 là
- A.
  $\frac{\sqrt{6 }}{3}$
- B.
  $\frac{\sqrt{7 }}{3}$
- C.
  $\frac{2 \sqrt{2 }}{3}$
- D.
  $\frac{\sqrt{5 }}{3}$
Câu 23

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) ={e}^{x }+ {e}^{-x }$ là:
- A.
  $\int f\left(x\right) dx= {e}^{x }+{e}^{-x } +C$
- B.
  $\int f\left(x\right) dx= -{e}^{x }+{e}^{-x } +C$
- C.
  $\int f\left(x\right) dx= {e}^{x }-{e}^{-x } +C$
- D.
  $\int f\left(x\right) dx= -{e}^{x }-{e}^{-x } +C$
Câu 24

Biểu thức ${2}^{2{\mathrm{log}}_{2} b}$ có giá trị là
- A.
  $2b$
- B.
  ${b}^{2 }$
- C.
  $2{b}^{2 }$
- D.
  $4b$

Xem trước