Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 7)

Cho hai số phức \({z}_{1}, {z}_{2}\)thỏa mãn \(\left|{z}_{1}\right|=\left|{z}_{2}\right|=1\) và \(\left|{z}_{1}+ {z}_{2}\right|=\sqrt{3}\).Giá trị \(\left|{z}_{1}- {z}_{2}\right|\) là:

Cho hình chóp S.ABC. Lấy M, N, P lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC thỏa mãn  Biết thể tích S.ABC là \(\frac{{a}^{3}}{2}\) Thể tích hình chóp S.MNP là

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x-2y+2=0; d': x-2y-8=0. Phép đối xứng tâm biến d thành d' và biến trục Ox thành chính nó có tâm I là

Cho đường thẳng \(\left({d}_{m}\right): \left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l} x=1+2t\ y=(1-m)t t\in R)\end{array}\ z=-2+mt\end{array}\right.\). Giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến \(\left({d}_{m}\right)\) là lớn nhất là

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là\(y=\frac{1}{(x-3)\mathrm{ln}4}\)

Giá trị m để hàm số \(y={x}^{3}-m{x}^{2}+3x-3\)có hai điểm cực trị là

Một nghệ nhân đang muốn làm một cái cốc uống nước hình trụ bằng thủy tinh. Theo dự tính thì thể tích của thủy tinh là \(49\mathrm{\pi} \left({\mathrm{cm}}^{3}\right)\)Biết khi cắt lát qua trục thì ta được hai hình chữ nhật đối xứng qua trục và có chiều rộng là 1cm và chiều dài là 7cm. Biết độ dày đáy cốc không đáng kể, khi đó cốc đựng đầy thì được bao nhiêu lít nước?

Phương trình \({2}^{x-3}=32\) có nghiệm là

Một hình thang vuông ABCD có đường cao \(AD=\mathrm{\pi}\), đáy nhỏ \(AB=\mathrm{\pi}\), đáy lớn \(CD=2\mathrm{\pi}\). Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được vật tròn xoay có thể tích bằng:

Biết rằng mức cường độ âm được xác định bởi \(L \left(dB\right)=10\mathrm{log}\frac{I}{{I}_{0}}\),I là cường độ âm tại một điểm, đơn vị \(W/{m}^{2}\), \({I}_{0}={10}^{-12}\)\(W/{m}^{2}\). Khi tăng mức cường độ âm thêm 70dB thì cường độ âm tăng lên nhiêu lần

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y={\mathrm{log}}_{2}x, x=4\).Đường thẳng x=2 chia hình phẳng đó thành hai hình có diện tích là\({S}_{1}>{S}_{2}\).  Tỉ lệ diện tích \(\frac{{S}_{1}-2}{{S}_{2}}\)là:

Trên một mảnh ruộng hình elip có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 1km và 8hm, người ta trồng lúa. Sau vụ thu hoạch, người ta thu được năng suất lúa đạt 66 tạ trên 1 ha. Hỏi tổng sản lượng thu được là bao nhiêu (chọn đáp án gần nhất)?

Cho z=a+bi.  Mệnh đề nào sau đây đúng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là I thuộc AB sao cho BI=2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng \(60°\).Khoảng cách giữa AD và SC là:

Hai đồ thị của hàm số \(y={x}^{3}-3x+1\)và \(y={x}^{2}-2x\) bao nhiêu điểm chung?

Cho số phức z=2+3i. Module số phức \(w=(3-2\overline{z})(z+1)-i\) là

Giá trị của \(I={\int}_{a}^{b}2xdx\) được tính là

Số nghiệm nguyên dương của phương trình x+y+z=21 là

Cho hàm sốf(x) liên tục trên R. Biết \({\int}_{0}^{1}f\left(x\right)dx=1\)và \({\int}_{3}^{1}f\left(x\right)dx=2\) .Giá trị của \({\int}_{0}^{3}f\left(x\right)dx\) là

Biết \(\underset{n\to \infty}{\mathrm{lim}}(\sqrt{{n}^{2}+n}-\sqrt{{n}^{2}+a})=\frac{1}{2}\) Khi đó tất cả các giá trị của a là

Cho hàm số \(f\left(x\right)={\int}_{1}^{x}\frac{dt}{{t}^{2}+t} (x>1)\)Tập giá trị của hàm số là

Cho lục giác đều có cạnh bằng a. Quay lục giác quanh đường trung trực của một cạnh ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:

Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=1-x+\sqrt{\frac{{x}^{3}}{3+x}}\) là:

Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận?