Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 13)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-4; 3; 2), B(0; -1; 4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB

Một lon nước Côca hình trụ tròn xoay có chiều dài 12cm và đường kính đáy bằng 6,5cm. Để đối phó với nạn hàng giả nhà sản xuất đã hạ chiều cao của lon Côca xuống còn 7,8cm nhưng thể tích vẫn giữ nguyên không đổi. Tính bán kính đáy của lon Côca mới này

Cho hai số phức \({z}_{1}=a+8b+20{i}^{3}\), \({z}_{2}=9b-4-10ai\) Tìm a, b để \({z}_{1}, {z}_{2}\) là liên hợp của nhau.

Người ta trồng một khóm sen có 1 lá vào một hồ nước. Qua theo dõi thì thấy, cứ mỗi tháng lượng lá sen gấp 10 lần lượng lá sen trước đó và tốc độ tăng không đổi, đúng 9 tháng sau sen đã sinh sôi kín khắp cả mặt hồ. Hỏi sau mấy tháng thì số lá sen phủ kín   mặt hồ.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{x+1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}\) trên đoạn [-1; 2].

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh \(AB=2, \hat{ABC}=60°\). Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của BC, góc giữa SA và mặt đáy bằng \(45°\). Tính thể tích V của khối chóp SABC.

Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+m}\) đi qua điểm I(2; -3)

Tìm nghiệm của phương trình \({\mathrm{sin}}^{2}3x-co{s}^{2}4x={\mathrm{sin}}^{2}5x-co{s}^{2}6x\)

Cho hàm số f(x) liên tục trên \([0; \frac{3\mathrm{\pi}}{2}]\) và thỏa mãn \({\int}_{0}^{\frac{3\mathrm{\pi}}{2}}f\left(x\right)dx=5, {\int}_{\frac{\mathrm{\pi}}{2}}^{\mathrm{\pi}}f\left(x\right)dx=2\) .Tính \(I={\int}_{0}^{\frac{\mathrm{\pi}}{2}}f\left(x\right)dx+{\int}_{\mathrm{\pi}}^{\frac{3\mathrm{\pi}}{2}}f\left(x\right)dx\)

Tại một cụm thi THPTQG 2018 dành cho thí sinh đăng ký thi 4 môn, trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong các môn. Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa. Trường X có 30 học sinh đăng ký dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn thi môn Sử. Trong buổi đầu tiên làm thủ tục dự thi, phóng viên truyền hình đã đến chọn ngấu nhiên 5 học sinh của trường X để phỏng vấn, tính xác xuất P để trong 5 học sinh đó có nhiếu nhất 2 học sinh chọn thi môn Sử

Từ một tấm tôn hình vuông cạnh 40cm, người ta làm thành 4 mặt xung quanh của một chiếc thùng có dạng hình hộp đứng đáy là hình vuông và có chiều cao là 40cm. Tính thể tích V của chiếc thùng

Tìm giá trị cực đại ­\({y}_{CĐ}­\)của hàm số \(y=\frac{{x}^{4}}{4}-2{x}^{2}+6\)

Một cấp số cộng và một cấp số nhân đều là các dãy số tăng. Các số hạng thứ nhất đều bằng 3, các số hạng thứ hai bằng nhau, tỷ số giữa các số hạng thứ ba của cấp số nhân và cấp số cộng là 9/5. Tính tổng S của cấp số nhân đó

Cho \(F\left(x\right)={4}^{x}\) là một nguyên hàm của hàm số \({2}^{x}f\left(x\right)\). Tính \(K={\int}_{0}^{1}\frac{f\text{'}\left(x\right)}{{\mathrm{ln}}^{2}2}dx\)

Số hạng không chứa x trong khai triển \({(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt[4]{x}})}^{7}, x>0\) là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho hai số phức \({z}_{1}=1-2i, {z}_{2}=3+i\). Tìm phần thực và ảo của số phức \({z}_{1}+{z}_{2}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(-1; 4; 1). Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB

Tìm số phức z thỏa mãn 2iz = -2+ 4i

Gọi \({z}_{1}, {z}_{2}, {z}_{3}\) là ba nghiệm phức của phương trình \({z}^{3}-1=0\). Tính \(P=\left|{z}_{1}+ {z}_{2}+ {z}_{3}\right|\)

Giải bất phương trình \({\mathrm{log}}_{4} (x+7)>{\mathrm{log}}_{2} (x+1)\)

Tính tổng \(S={C}_{n}^{0}+\frac{1}{2}{C}_{n}^{1}+\frac{1}{3}{C}_{n}^{2}+\frac{1}{4}{C}_{n}^{3}+...+\frac{1}{n+1}{C}_{n}^{n}\)

Tìm m để đồ thị hàm số \(y=\frac{m\sqrt{{x}^{2}+1}}{x-1}\) nhận đường thẳng y=-2 làm tiệm cận ngang.

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.

Hỏi mệnh đề nào dưới đây là sai