Cho h àm số . Chọn khẳng định đúng?

Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2

Hàm số đạt cực đại tại x=-2

Hàm số không có cực trị

Làm tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 25)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số \(y=\frac{ax+b}{ac+d}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
\(bd<\mathrm{0,}ab>0.\)
B.
\(bd>\mathrm{0,}ad>0.\)
C.
\(ad>\mathrm{0,}ab<0.\)
D.
\(ab<\mathrm{0,}ad<0.\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C'có AB=a, đường thẳng AB'tạo với mặt phẳng (BCC'B')một góc \(30°\). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A.
\(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{4}\)
B.
\(V=\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{12}\)
C.
\(V=\frac{{a}^{3}}{4}\)
D.
\(V=\frac{3{a}^{3}}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=\left|x+2\right|\). Chọn khẳng định đúng?

A.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
B.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2
C.
Hàm số đạt cực đại tại x=-2
D.
Hàm số không có cực trị

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Tổng các nghiệm của phương trình \({C}_{n}^{4}+{C}_{n}^{5}={C}_{n}^{6}\)là

A.
15
B.
16
C.
13
D.
14

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Cho hàm số có đồ thị \(\left(C\right):y=2{x}^{3}-3{x}^{2}+1\). Tìm trên (C) có những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8

A.
\(M\left(0;8\right)\)
B.
\(M\left(-1;-4\right)\)
C.
\(M\left(1;0\right)\)
D.
\(M\left(-1;8\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Phương trình \({\mathrm{sin}}^{3}x+{\mathrm{cos}}^{3}x=1-\frac{1}{2}\mathrm{sin}2x\)có nghiệm là

A.
\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{4}+k\pi \ x=k\pi \end{array}\right.,k\in \mathbb{Z}.\)
B.
\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi \ x=k2\pi \end{array}\right.,k\in \mathbb{Z}.\)
C.
\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{3\pi}{4}+k\pi \ x=k\frac{\pi}{2}\end{array}\right.,k\in \mathbb{Z}.\)
D.
\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{3\pi}{2}+k\pi \ x=\left(2k+1\right)\pi \end{array}\right.,k\in \mathbb{Z}.\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Cho tam giác ABCvới trọng tâm G. Gọi A',B',C'lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,ABcủa tam giác ABC. Phép vị tự biến tam giác A'B'C'thành tam giác ABClà

A.
Phép vị tự tâm G, tỉ số k=2
B.
Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-2
C.
Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-3
D.
Phép vị tự tâm G, tỉ số k=3

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=2{x}^{3}+3{x}^{2}-12x+2\)trên đoạn \(\left[-\mathrm{1,2}\right]\)là

A.
15
B.
66
C.
11
D.
10

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C'có đáy ABClà tam giác vuông tại B; \(AB=a;BC=a\sqrt{2;}\)mặt phẳng (A'BC)hợp với đáy (ABC)góc \(30°\). Thể tích của khối lăng trụ là

A.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{3}.\)
B.
\({a}^{3}\sqrt{6}.\)
C.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{12}.\)
D.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{6}.\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A'B'C'D'có đáy ABCDlà hình vuông cạnh avà thể tích bằng \(3{a}^{3}\) . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

A.
\(h=\frac{a}{3}.\)
B.
\(h=a.\)
C.
\(h=9a.\)
D.
\(h=3a.\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?

A.
\(y=\mathrm{cos}2x+\mathrm{cos}x+3\)
B.
\(y=\sqrt{2x-{x}^{2}}\)
C.
\(y=-{x}^{3}+x\)
D.
\(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{2x-1}\) có đồ thị (C) .Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Đường thẳng y=-3 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)
B.
Đường thẳng \(y=\frac{3}{2}\)là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
C.
Đường thẳng \(x=\frac{1}{2}\) là tiệm cận đứng của đồ thị (C)
D.
Đường thẳng \(y=-\frac{1}{2}\) là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

A.
\(y={x}^{3}+3{x}^{2}+3x-2\)
B.
\(y=-{x}^{3}+3{x}^{2}-3x-2\)
C.
\(y={x}^{3}-3{x}^{2}-3x-2\)
D.
\(y=-{x}^{3}+3{x}^{2}+3x-2\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB=5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?

A.
\(\frac{14+5\sqrt{5}}{12}km\)
B.
\(2\sqrt{5}km\)
C.
\(0km\)
D.
\(7km\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Cho hàm số \(y={x}^{4}-\frac{2}{3}{x}^{3}-{x}^{2}\) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
Hàm số có hai giá trị cực tiểu là \(-\frac{2}{3} và \frac{5}{48}.\)
B.
Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu
C.
Hàm số có giá trị cực tiểu là 0
D.
Hàm số có giá trị cực tiểu là \(\frac{2}{3}\) và giá trị cực đại là \(-\frac{5}{48}.\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Cho hàm số \(y={x}^{2}\left(3-x\right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left(2;+\infty \right)\)
B.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left(0;2\right)\)
C.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty ;3\right)\)
D.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty ;0\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số \(y=ax+\sqrt{4{x}^{2}+1}\)có tiệm cận ngang là

A.
\(a=\pm 2\)
B.
\(a=-2 và a=\frac{1}{2}\)
C.
\(a=\pm \frac{1}{2}\)
D.
\(a=\pm 1\)

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên đoạn [a;b]. Ta xét các khẳng định sau:

1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm \({x}_{0}\in \left(a;b\right)\)thì \(f\left({x}_{o}\right)\)là giá trị lớn nhất của f(x)trên đoạn [a;b]

2) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm \({x}_{0}\in \left(a;b\right)\)thì \(f\left({x}_{o}\right)\)là giá trị nhỏ nhất của f(x)trên đoạn [a,b]

3) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm \({x}_{0}\)và đạt cực tiểu tại điểm \({x}_{1}\left({x}_{0},{x}_{1}\in \left(a;b\right)\right)\)thì ta luôn có \(f\left({x}_{0}\right)>f\left({x}_{1}\right)\)

Số khẳng định đúng là?

A.
1
B.
2
C.
0
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{x}^{3}-m{x}^{2}+\left({m}^{2}-m+1\right)\)đạt cực đại tại x=1

A.
m = -1
B.
m = 1
C.
m = 2
D.
m = -2

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức \({S}_{n}=4n-{n}^{2}\). Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó :

A.
M = 7
B.
M = 4
C.
M = -1
D.
M = 1

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm trùng phương. Giá trị của m để phương trình \(\left|f\left(x\right)\right|=m\)có 4 nghiệm phân biệt là

A.
\(m=0;m=3.\)
B.
\(1
C.
\(-3
D.
\(m<0.\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Trong cácmệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.
Hai khối chóp có hai đáy là tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau
B.
Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
C.
Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.
D.
Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh

A.
30
B.
8
C.
12
D.
16

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Cho khối chóp SABC có đáy ABClà tam giác cân tại A với \(BC=2a,\stackrel{⏜}{BAC}=120°,\)biết \(SA\perp \left(ABC\right)\)và mặt \(\left(SBC\right)\)hợp với đáy một góc \(45°\). Tính thể tích khối chóp SABC

A.
\(\frac{{a}^{3}}{3}\)
B.
\(\frac{{a}^{3}}{9}\)
C.
\({a}^{3}\sqrt{2}\)
D.
\(\frac{{a}^{3}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Từ một miếng tôn có hình dạng là nữa hình tròn có bán kính R= 3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật là

A.
7
B.
\(6\sqrt{2}.\)
C.
9
D.
\(6\sqrt{3}.\)

Chưa có lời giải

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 25)

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại