Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 16)

Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm \(f\text{'}\left(x\right)=\left(\text{x}+3\right)2{\left(\text{x}-1\right)}^{3}{\text{x}}^{2}\left(\text{x+}2\right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi x,y,zlần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại {3;4}Tổng T=x+y+2zbằng:

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

Hàm số \(y=tan\text{ }x\) tuần hoàn với chu kì:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y=2mx-\text{ }2m-2028\)cắt đồ thị hàm số \(y={x}^{3}-3{x}^{2}-9x-2017\)tại 3điểm phân biệt A,B,Csao cho AB=BC

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=2sin\text{ }2x-cosx.\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=-2{x}^{3}+3m{x}^{2}-1\)đạt cực tiểu tại x= 0.

Cho hàm số \(y=\frac{mx+2016m+2017}{-x-m}\)với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tính số phần tử của S.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={x}^{3}-2{x}^{2}+3x+1\)tại điểm có hoành độ \({x}_{0}=2\)có phương trình:

Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác 0 ?

Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại Onhư hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tạiM, vị trí Mcách đường OE 125 mvà cách đường OX 1km. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng ABđi qua vị trí M, biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150triệu đồng. Chọn vị trí của A và Bđể hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số \(y=\left|f\left(x\right)\right|\)có bao nhiêu điểm cực trị

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số lập được. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 25.

Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là một hình đa diện?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(A,\text{ }AB\text{ }a,\text{ }SA=SB=SC.\) Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng \(45°\) Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) 

Đường thẳng y=2 là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số nào?

Cho hình chóp SABCcó đáy ABClà tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm Slên mặt phẳng (ABC)trùng với trung điểm Hcủa cạnh BCBiết tam giác là SBCtam giác đều. Tính số đo của góc giữa đường thẳng SAvà mặt phẳng (ABC)

Tâp xác định của hàm số \(y=\sqrt{\frac{1+\mathrm{s}\text{inx}}{1-c\text{osx}}}\)là:

Hàm số \(y={x}^{3}-3x+3\)đạt cực đại tại điểm \(x={x}_{0}.\)Khi đó \({x}_{0}\)bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={x}^{4}-2m{x}^{2}+\text{ }{m}^{2}-5m\)có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn \(4\sqrt{2}.\)

Số nghiệm thực của phương trình

\({x}^{5}+\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}-2}}-2017=0\)

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{{x}^{2}-3x+2}{{x}^{2}-4}.\)

Cho hàm số y=f(x)xác định trên Mvà có đạo hàm \(f\text{'}\left(x\right)={\left(\text{x }+1\right)}^{2}{\left(\text{x }-1\right)}^{3}{x}^{2}.\)Số điểm cực trị của hàm số là:

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x\sqrt{4-x}}.\)Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?