Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia cực hay có lời giải chi tiết (P7)

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm A(2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2x-y+2z+1=0 có phương trình là

Cho hàm số \(f\left(x\right)={\int}_{1}^{x}\frac{{t}^{3}-(m+2){t}^{2}+ 2(m+1)t-4}{{t}^{4}+1}dt\) với x > 1. Trong [-10;10] có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

Rút gọn biểu thức \(A=\frac{\mathrm{sin} 4\alpha  - 2 \mathrm{sin}2\alpha}{\mathrm{sin} 4\alpha  + 2 \mathrm{sin}\alpha}\)

Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số y=f’(x-2)+2 như hình vẽ dưới. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x²+y²+2mx-2(m-3)y +m²+1=0 là phương trình của một đường tròn

Cho hình chóp S.ABC. Gọi \(\left(\alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua A và song song với BC. Mặt phẳng \(\left(\alpha \right)\) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính tỉ số \(\frac{SM}{SB}\) biết \(\left(\alpha \right)\)chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau

Cho hàm số f(x)= x³-3x+m+2 Có bao nhiêu số nguyên dương m < 2018 sao cho với mọi bộ ba số thực \(a,b,c \in \left[-1;3\right]\) thì f(a),  f(b), f(c) là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn

Cho a, b là các số thực. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho một khối tú diện có thể tích bằng V. Nấu tăng độ dài mỗi cạnh lên 2 lần thì thể tích khối tứ diện lúc đó bằng

Cho tứ diện S.ABC. Gọi D là điểm trên SA, E là điểm trên SB và F là điểm trên AC (DE và AB không song song). Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng (DEF).

Cho hàm số y=ax⁴+ bx²+c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;3;0) và đường thẳng \(\left(d\right):\frac{x-2}{2}=\frac{-y}{2}=\frac{z-1}{2}\) Lấy điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M(a;b;c). Tính a + b + c

Số nghiệm của phương trình \({\mathrm{log}}_{2}\frac{x-2}{\sqrt{x-3}}={\mathrm{log}}_{3}\frac{\sqrt{x-3}}{x-2}\) là

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x² –bx+b -1=0 có nghiệm lớn hơn 3 bằng

Cho khối tám mặt đều cạnh a. Nối tâm của các mặt bên ta được khối lập phương có thể tích bằng V. Tỷ số \(\frac{{a}^{3}}{V}\) gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{x}\) là

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f‘(x) thỏa mãn f’(x)=(1-x)(x+2).g(x) + 2018 trong đó g(x)<0, mọi x thuộc R. Hàm số y=f(1-x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào?

Trong không gian cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó. Khi đó thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, \(BC=a\sqrt{3}\) . Tam giác SAC cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy (tam giác SAD có góc A nhọn). Biết góc giữa SD và mặt phẳng (ACD) bằng \(60°\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với lãi suất 12,8%/ năm. Hỏi sau 4 năm thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng (Sau 1 năm tiền lãi được cộng với tiền gốc)?

Có một mảnh bìa hình chữ nhật ABCD với AB=4a, AD=2a. Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho DN = CP = a. Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh BC trùng với cạnh AD tạo thành một hình trụ. Tính thể tích của tứ diện AMNP với các đỉnh A, M, N, P nằm trên hình trụ vừa tạo thành

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z được biểu diễn bởi điểm M ở hình dưới đây

Cho các tập hợp A, B, C được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua M(1;2;3) và song song với mặt phẳng x-2y+3z-1=0 có phương trình là

Tính giới hạn: \(\underset{x\to 0}{lim}\frac{2\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{8-x}}{x}\)