Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 12)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(\mathrm{y}=\sqrt{5-\mathrm{msinx}-\left(\mathrm{m}+1\right)\mathrm{cosx}}\)xác định trên R?

Cho hàm số \(\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\)liên tục trên Rcó đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm \(\mathrm{lim}\frac{\sqrt{1+2\mathrm{n}}}{1-2\sqrt{\mathrm{n}+1}}\)

Tìm các hàm lẻ trong các hàm số sau:

Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 3cm, 5cm và 6cm và biết tổng diện tích các mặt bên là \(70{\mathrm{cm}}^{2}\). Thể tích của khối lăng trụ đó là

Tính đạo hàm của hàm số \(\mathrm{y}={\mathrm{e}}^{2\mathrm{x}}{\mathrm{log}}_{2}\mathrm{x}\)

Tổng các nghiệm không âm của phương trình \({3}^{{\mathrm{x}}^{4}-3{\mathrm{x}}^{2}}=\frac{1}{9}\)bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(\mathrm{AB}=\mathrm{a}\sqrt{2}, \mathrm{SA}=\mathrm{SB}=\mathrm{SC}\). Góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng \({60}^{0}\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(\mathrm{a}, \mathrm{SA}=\mathrm{h}\)vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là điểm thay đổi trên cạnh CD. Kẻ SH vuông góc với BM tại H. Thể tích tứ diện S.ABH đạt giá trị lớn nhất là

Cho hai cấp số cộng \(\left({\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}\right):{\mathrm{a}}_{1}=4,{\mathrm{a}}_{2}=7,...,{\mathrm{a}}_{100}\)và \(\left({\mathrm{b}}_{\mathrm{n}}\right):{\mathrm{b}}_{1}=1,{\mathrm{b}}_{2}=6,...,{\mathrm{b}}_{100}\). Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên?

Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức \(3-4\mathrm{i}\), điểm B biểu diễn số phức \(-1-2\mathrm{i}\). Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua trục hoành. Khi đó điểm N biểu diễn số phức nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(\mathrm{A}\left(-1;2;3\right)\). Gọi B là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}=2\overrightarrow{\mathrm{i}}-\overrightarrow{\mathrm{j}}\). Tìm tọa độ của điểm B.

Số cạnh của một hình bát diện đều là bao nhiêu?

Tính giá trị của biểu thức \(\mathrm{P}={\left(1+\mathrm{i}\right)}^{20}\)

Tìm tất cả giác giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(\mathrm{y}={\mathrm{x}}^{4}-2{\mathrm{m}}^{2}\mathrm{x}+\mathrm{m}\)đi qua điểm \(\mathrm{A}\left(1;0\right)\)

Cho \(\mathrm{a}={\mathrm{log}}_{3}18\). Tính \({\mathrm{log}}_{4}27\)theo a.

Tìm hệ số của \(\frac{1}{{\mathrm{x}}^{2}}\)trong khai triển \({\left(1-\frac{1}{\mathrm{x}}\right)}^{10}\).

Cho khối tứ diện ABCD đều cạnh a, M là trung điểm của DC. Tính thể tích của khối chóp M.ABC.

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(\mathrm{y}=\frac{1-\mathrm{x}}{\mathrm{x}-2}\)?

Cho hàm số \(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^{2}+\mathrm{mx}, \mathrm{khi} \mathrm{x}\le 1\ \frac{\sqrt{\mathrm{x}+3}-2}{\mathrm{x}-1}, \mathrm{khi} \mathrm{x}>1\end{array}\right.\). Tìm m đề hàm số đã cho liên tục tại \(\mathrm{x}=1\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({\text{4}}^{\mathrm{x}}-2\left(\mathrm{m}+1\right){2}^{\mathrm{x}}-3-2\mathrm{m}>0\)có nghiệm đúng với mọi \(\mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}\)

Biết \(\frac{1}{2}\mathrm{ln}{\left({\mathrm{u}}^{2}+4\right)}_{1}^{2}=\frac{1}{2}\left(\mathrm{ln}8-\mathrm{ln}5\right)\)\(=\frac{1}{2}\left(3\mathrm{ln}2-\mathrm{ln}5\right)\), với a,b là các số nguyên. Tính tổng a+b bằng:

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left|\mathrm{z}-2+3\mathrm{i}\right|=2\), tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất.

Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng \(\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{l}2\mathrm{x}+4\mathrm{y}-\mathrm{z}-7=0\ 4\mathrm{x}+5\mathrm{y}-\mathrm{z}-14=0\end{array}\right.\)và tiếp xúc với hai mặt phẳng \(\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{x}+2\mathrm{y}-2\mathrm{z}-2=0\)và \(\left(\mathrm{Q}\right):\mathrm{x}+2\mathrm{y}-2\mathrm{z}+4=0\).

Cho hàm số f(x)có đạo hàm trên Rvà \({\mathrm{f}}^{\text{'}}\left(\mathrm{x}\right)>0,\forall \mathrm{x}>0\). Biết \(\mathrm{f}\left(0\right)=2\). Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?