Làm tổng hợp đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 4)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Tập xác định Dcủa hàm số \(y={\mathrm{log}}_{2}\left({x}^{2}-2x-3\right)\)là

A.
\(D=\left(-1;3\right)\)
B.
\(D=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(3;+\infty \right)\)
C.
\(D=\left[-1;3\right]\)
D.
\(D=\left(-\infty ;-1\right]\cup \left(3;+\infty \right]\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Cho a,blà các số thực dương thỏa mãn \({a}^{2b}=5\)tính \(K=2{a}^{6b}-4\)

A.
K=226
B.
K=246
C.
K=242
D.
K=202

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({5}^{3x-2}={\left(\frac{1}{5}\right)}^{-{x}^{2}}\) bằng

A.
0
B.
5
C.
2
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Tìm a để hàm số \({\mathrm{log}}_{a}x\text{}\left(0

A.
\(a=\sqrt{2}\)
B.
a=2
C.
a=1/2
D.
a=-1/2

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{1}{3}{x}^{3}-2{x}^{2}+3x-4\)trên đoạn [1;5]là?

A.
10/3
B.
-4
C.
8/3
D.
-10/3

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức \(f\left(x\right)=A{e}^{rx}\) , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng \(\left(r>0\right)\), x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần

A.
\(10{\mathrm{log}}_{5}20\) (giờ)
B.
\(5\mathrm{ln}10\) (giờ)
C.
\(10{\mathrm{log}}_{5}10\) (giờ)
D.
\(5\mathrm{ln}20\) (giờ)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Biết đồ thị hàm số \(y={x}^{3}-2{x}^{2}+ax+b\) có cực trị tại A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b bằng?

A.
2
B.
3
C.
4
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={e}^{x}\left({x}^{2}-x-1\right)\) trên đoạn [0;2] là?

A.
-e
B.
-1
C.
-2e
D.
\({e}^{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang?

A.
\(y=\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x+1}\)
B.
\(y=\frac{\sqrt{x+2}}{\left|x\right|-2}\)
C.
\(y=\frac{\left|x\right|-2}{x+1}\)
D.
\(y=\frac{\sqrt{{x}^{2}-x}}{\left|x\right|+2}\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Cho hàm số \(y={x}^{3}-3{x}^{2}-2\). Gọi a;blần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của \(2{a}^{2}+b\)bằng

A.
-2
B.
4
C.
2
D.
-8

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Cho lăng trụ \(ABC.\text{ }A\text{'}B\text{'}C\text{'}\)có đáy ABC là tam giác đều cạn a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên \(\left(ACC\text{'}A\text{'}\right)\) tạo với đáy góc \(45°\). Thể tích khối lăng trụ này theo a là

A.
\(\frac{3{a}^{3}}{16}\)
B.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{3}\)
C.
\(\frac{2{a}^{3}\sqrt{3}}{3}\)
D.
\(\frac{{a}^{3}}{16}\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Tổng các nghiệm của phương trình \({\mathrm{log}}_{2}\left({3.2}^{2}-2\right)=2x\)là

A.
3
B.
1
C.
2
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y={x}^{4}+2m{x}^{2}+{m}^{2}+m\) có 3 điểm cực trị là:

A.
m=0
B.
m>0
C.
m<0
D.
\(m\ne 0\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Người ta gọt một khối lập phương gỗ đê lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt; khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

A.
\(\frac{{a}^{3}}{4}\)
B.
\(\frac{{a}^{3}}{6}\)
C.
\(\frac{{a}^{3}}{12}\)
D.
\(\frac{{a}^{3}}{8}\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Thể tích \(\left(c{m}^{3}\right)\)của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2/3 cmlà:

A.
\(\frac{3\sqrt{2}}{81}\)
B.
\(\frac{2\sqrt{2}}{81}\)
C.
\(\frac{2\sqrt{3}}{81}\)
D.
\(\frac{\sqrt{2}}{81}\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có các cạnh \(AB=a,AD=a\sqrt{2},SA\perp \left(ABCD\right)\) , góc giữa SC và đáy bằng \(60°\). Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A.
\(\sqrt{2}{a}^{3}\)
B.
\(3\sqrt{2}{a}^{3}\)
C.
\({a}^{3}\)
D.
\(\sqrt{6}{a}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Hàm số \(y={x}^{3}-3{x}^{2}+3x-4\)có bao nhiêu cực trị?

A.
3
B.
1
C.
2
D.
0

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn \({a}^{\frac{2}{3}}<{a}^{\frac{4}{5}}\) và \({\mathrm{log}}_{b}\frac{7}{5}>{\mathrm{log}}_{b}\frac{4}{3}\). Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
\(0
B.
\(a>1,\text{}0
C.
\(01\)
D.
\(a>1,\text{}b>1\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Gọi A;B;Clần lượt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y={x}^{4}-2{x}^{2}+3\). Diện tích của tam giác ABCbằng?

A.
2
B.
\(2\sqrt{2}\)
C.
1
D.
\(\sqrt{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Cho hàm số \(y={\left(x+3\right)}^{e}-\sqrt[6]{5-x}\), Gọi Dlà tập xác định của hàm số, khẳng định nào sau đây đúng?

A.
\(D=\left(-3;+\infty \right)\)
B.
\(D\subset \left[-3;5\right]\)
C.
\(D\subset \left(-3;5\right)\)
D.
\(D=\left(-3;+\infty \right)\backslash \left\{5\right\}\)

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R=9cm. Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón (như hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt tạo thành hình nón bằng

A.
\(8\pi \sqrt{6}\text{}cm\)
B.
\(2\pi \sqrt{6\text{}}\text{}cm\)
C.
\(\pi \sqrt{6}\text{}cm\)
D.
\(6\pi \sqrt{6}\text{}cm\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Giá trị của m để phương trình \({x}^{3}+3{x}^{2}-9x+m=0\) có 3 nghiệm phân biệt là:

A.
\(m\ne 0\)
B.
\(-27
C.
\(-5
D.
\(-5\le m\le 27\)

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Đường cong của hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.
\(y={x}^{4}-8{x}^{2}+1\)
B.
\(y=-{x}^{4}+8{x}^{2}+1\)
C.
\(y=-{x}^{3}+3{x}^{2}+1\)
D.
\(y={\left|x\right|}^{3}-3{x}^{2}+1\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Cho m>0. Biểu thức \({m}^{\sqrt{3}}{\left(\frac{1}{m}\right)}^{\sqrt{3}-2}\)bằng

A.
\({m}^{2\sqrt{3}-3}\)
B.
\({m}^{2\sqrt{3}-2}\)
C.
\({m}^{-2}\)
D.
\({m}^{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x\sqrt{1-{x}^{2}}\). Khi đó M+mbằng?

A.
0
B.
1
C.
-1
D.
2

Chưa có lời giải

Tổng hợp đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 4)

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại