Tổng hợp đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 21)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 27-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Nguyễn Hương Ngọc

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

24-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Gieo một con súc sắc 6 mặt cân đối 3 lần, có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra thỏa mãn điều kiện “ Tổng số chấm xuất hiện trong 3 lần là số chẵn”.
- A.
  162
- B.
  54
- C.
  108
- D.
  27
Câu 2

Tập xác định của hàm số $y={\left(x+1\right)}^{\frac{1}{2}}$ là
- A.
  $D=ℝ$
- B.
  $D=ℝ\backslash \left\{1\right\}$
- C.
  $D=\left(-1;+\infty \right)$
- D.
  $D=\left[-1;+\infty \right)$
Câu 3

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại điểm có tung độ bằng 4 là
- A.
  $y=-3x+1$
- B.
  $y=-3x+7$
- C.
  $y=-3x+13$
- D.
  $y=x+1$
Câu 4

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
- A.
  $y={x}^{3}-3{x}^{2}+3$
- B.
  $y={x}^{4}-2{x}^{2}+1$
- C.
  $y=-{x}^{4}+2{x}^{2}+1$
- D.
  $y=-{x}^{3}+3{x}^{2}+1$
Câu 5

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại ${y}_{CĐ}$ và giá trị cực tiểu ${y}_{CT}$ của hàm số đã cho.
- A.
  ${y}_{CĐ}=3$ và ${y}_{CT}=0$
- B.
  ${y}_{CĐ}=2$ và ${y}_{CT}=0$
- C.
  ${y}_{CĐ}=-2$ và ${y}_{CT}=2$
- D.
  ${y}_{CĐ}=3$ và ${y}_{CT}=-2$
Câu 6

Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có kích thước $AB=4a,$ $AD=5a,\text{}AA\text{'}=3a.$ Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?
- A.
  $2\sqrt{3}a$
- B.
  $6a$
- C.
  $\frac{5\sqrt{2}a}{2}$
- D.
  $\frac{3\sqrt{2}a}{2}$
Câu 7

Cho hình chóp đều S,ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 30 Thể tích khối chóp bằng
- A.
  ${a}^{3}\sqrt{3}$
- B.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{12}$
- C.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{36}$
- D.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{3}$
Câu 8

Cho 3 điểm $A\left(1;0;1\right),B\left(2;1;-2\right),C\left(-1;3;2\right).$ Điểm D có tọa độ bao nhiêu để ABCD là hình bình hành?
- A.
  $D\left(-2;2;5\right)$
- B.
  $D\left(1;-1;-2\right)$
- C.
  $D\left(0;4;-1\right)$
- D.
  $D\left(-1;-1;1\right)$
Câu 9

Hàm số $y={x}^{3}-3{x}^{2}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$
- B.
  Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;2\right)$
- C.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;2\right)$
- D.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$
Câu 10

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$ là
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  3
- D.
  2
Câu 11

${a}^{3}$ ?
- A.
  a/3
- B.
  a
- C.
  3a
- D.
  2a
Câu 12

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?
- A.
  $y={x}^{3}-x+5$
- B.
  $y={x}^{3}+2x-1$
- C.
  $y={x}^{4}$
- D.
  $y={x}^{3}-3x$
Câu 13

Cho điểm A(-1;3) tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B và C là 2 điểm cực trị của hàm số $y={x}^{3}-2m{x}^{2}+m$
- A.
  $m=0,m=-\frac{3}{2}$
- B.
  $m=1,m=-\frac{3}{2}$
- C.
  $m=0,m=1,m=-\frac{3}{2}$
- D.
  $m=-1,m=-\frac{3}{2}$
Câu 14

Hàm số $y={\mathrm{log}}_{\sqrt{3}}\left({x}^{2}-4x\right)$ có tập xác định là
- A.
  $D=ℝ\backslash \left\{0;4\right\}$
- B.
  $D=\left[0;4\right]$
- C.
  $D=\left(-\infty ;0\right)\cup \left(4;+\infty \right)$
- D.
  $D=\left(0;4\right)$
Câu 15

Cho một cấp số nhân có - ${u}_{1}=2,d=-2$ khi đó số hạng ${u}_{5}$ bằng bao nhiêu
- A.
  32
- B.
  64
- C.
  -32
- D.
  -64
Câu 16

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên Rhàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $y=f\left(x\right)$ có 3 điểm cực trị
- B.
  Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(2;4\right)\cup \left(6;+\infty \right)$
- C.
  $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(-\infty ;2\right)$ và (4;6)
- D.
  Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên (-2;8)
Câu 17

Hình nón tròn xoay có chiều cao $h=3a,$ bán kính đường tròn đáy $r=a.$ Thể tích khối nón bằng
- A.
  $3\pi {a}^{3}$
- B.
  $\frac{\pi {a}^{3}}{9}$
- C.
  $\pi {a}^{3}$
- D.
  $\frac{\pi {a}^{3}}{3}$
Câu 18

Rút gọn biểu thức $P=\sqrt{a}.{a}^{-2}.{a}^{\frac{3}{4}}$ với a > 0
- A.
  $P={a}^{-\frac{7}{4}}$
- B.
  $P={a}^{-\frac{3}{4}}$
- C.
  $P={a}^{-\frac{1}{2}}$
- D.
  $P={a}^{\frac{5}{4}}$
Câu 19

Hàm số $y=\frac{{x}^{4}}{4}+\frac{{x}^{3}}{3}+2$ đạt cực tiểu tại
- A.
  (0;2)
- B.
  $x=-1$
- C.
  $\left(-1;\frac{23}{12}\right)$
- D.
  $x=0$
Câu 20

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x-2}{2x-1}$ có đường TCĐ, TCN lần lượt là
- A.
  $x=-\frac{1}{2},y=\frac{2}{3}$
- B.
  $x=\frac{3}{2},y=\frac{1}{2}$
- C.
  $x=-\frac{1}{2},y=\frac{3}{2}$
- D.
  $x=\frac{1}{2},y=\frac{3}{2}$
Câu 21

Cho tam giác vuông cân cân ABC tại $A,BC=a\sqrt{2}.$ Quay tam giác quanh đường cao AH ta được hình nón tròn xoay. Thể tích khối nón bằng
- A.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{2}\pi}{12}$
- B.
  $\frac{\pi {a}^{3}}{12}$
- C.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{2}\pi}{3}$
- D.
  $\frac{\pi {a}^{3}}{4}$
Câu 22

Cho hàm số $y=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  $a<0,b>0,c<0,d>0$
- B.
  $a<0,b<0,c>0,d<0$
- C.
  $a<0,b>0,c>0,d<0$
- D.
  $a<0,b>0,c>0,d<0$
Câu 23

Từ các số $\left\{0;1;2;3;4;5\right\}$ có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?
- A.
  $3{C}_{5}^{3}$
- B.
  156
- C.
  180
- D.
  $3{A}_{5}^{3}$
Câu 24

Phương trình lượng giác $\mathrm{cos}\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là
- A.
  $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi \ x=\frac{\pi}{6}+k2\pi \end{array}\right.$
- B.
  $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi \ x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi \end{array}\right.$
- C.
  $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi \ x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi \end{array}\right.$
- D.
  $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi \ x=\frac{\pi}{6}+k2\pi \end{array}\right.$
Câu 25

Giả sử M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số $y=x+\frac{1}{x}$ trên $\left[\frac{1}{2};3\right]$ . Khi đó $M+m$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $\frac{9}{2}$
- B.
  $\frac{7}{2}$
- C.
  $\frac{15}{3}$
- D.
  $\frac{16}{3}$

Xem trước