Làm tổng hợp đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 20)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y={x}^{3}-3m{x}^{2}+\left(9m-6\right)x\)đồng biến trên R

A.
\(\left[\begin{array}{l}m\ge 2\ m\le 1\end{array}\right.\)
B.
\(1\le m\le 2\)
C.
\(\left[\begin{array}{l}m>2\ m<1\end{array}\right.\)
D.
\(1

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\text{ }và\text{ }y=g\left(x\right)\)là hai hàm liên tục trên Rcó đồ thị hàm số \(y=f\text{'}\left(x\right)\)là đường cong nét đậm và \(y=g\text{'}\left(x\right)\)là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi 3 giao điểm A, B, C của đồ thị\(y=f\text{'}\left(x\right)\text{ }và\text{ }y=g\text{'}\left(x\right)\)trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)trên đoạn \(\left[a;c\right]\text{ }?\)

A.
\(\underset{\left[a;c\right]}{Min}h\left(x\right)=h\left(0\right)\)
B.
\(\underset{\left[a;c\right]}{Min}h\left(x\right)=h\left(a\right)\)
C.
\(\underset{\left[a;c\right]}{Min}h\left(x\right)=h\left(b\right)\)
D.
\(\underset{\left[a;c\right]}{Min}h\left(x\right)=h\left(c\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Lớp 10X có 25 học sinh, chia lớp 10X thành hai nhóm A và B sao cho mỗi nhóm đều có học sinh nam và học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ hai nhóm, mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để chọn được hai học sinh nữ. Biết rằng, trong nhóm A có đúng 9 học sinh nam và xác suất chọn được hai học sinh nam bằng 0,54

A.
0,42
B.
0,04
C.
0,46
D.
0,23

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-1}+2017}{\sqrt{{x}^{2}-2mx+m+2}}\)đúng 3 đường tiệm cận?

A.
\(2
B.
\(2\le m\le 3\)
C.
\(m<2\)
D.
\(m>2\)hoặc\(m<-1\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với \(AB=2a,\text{ }AD=3a\). Cạnh bên SA vuông góc với đáy \(\left(ABCD\right)\text{ }và\text{ }SA=a\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.
\(V=6{a}^{3}\)
B.
\(V={a}^{3}\)
C.
\(V=3{a}^{3}\)
D.
\(V=2{a}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Cho hàm số\(y={a}^{x},0sai?

A.
Hàm số \(y={a}^{x}\)có tập xác định là và có tập giá trị là \(\left(0;+\infty \right)\)
B.
Đồ thị hàm số \(y={a}^{x}\)có đường tiệm cận ngang là trục hoành
C.
Đồ thị hàm số \(y={a}^{x}\)có đường tiệm cận đứng là trục tung
D.
Hàm số\(y={a}^{x}\)đồng biến trên tập xác định của nó khi a>1

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Cho phương trình \(\frac{\left(1+\mathrm{cos}x\right)\left(c\text{os}2x-\mathrm{cos}x\right)-{\mathrm{sin}}^{2}x}{\mathrm{cos}x+1}=0.\)Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng \(\left(0;2018\pi \right)\)của phương trình đã cho?

A.
\(1019090\pi\)
B.
\(2037171\pi\)
C.
\(2035153\pi\)
D.
\(1017072\pi\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Từ 6 điểm phân biệt thuộc đường thẳng \(\Delta\)và một điểm không thuộc đường thẳng \(\Delta\)ta có thể tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?

A.
210
B.
30
C.
15
D.
35

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(SA=a\). Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC).

A.
\(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
B.
\(d=\frac{a\sqrt{2}}{3}\)
C.
\(d=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
D.
\(d=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Giải bất phương trình \({\mathrm{log}}_{\frac{\pi}{4}}\left({x}^{2}-3x\right)<{\mathrm{log}}_{\frac{\pi}{4}}\left(x+4\right)?\)

A.
\(2-2\sqrt{2}
B.
\(2-2\sqrt{2}
C.
\(\left[\begin{array}{l}-42+2\sqrt{2}\end{array}\right.\)
D.
\(\left[\begin{array}{l}x<2-2\sqrt{2}\ x>2+2\sqrt{2}\end{array}\right.\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Tìm cực đại của hàm số \(y=-\frac{1}{4}{x}^{4}+2{x}^{2}-1.\)

A.
3
B.
0
C.
-1
D.
\(\pm 2\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Tính diện tích của mặt cầu (S) khi biết nửa chu vi đường tròn lớn của nó bằng \(4\pi .\)

A.
\(S=16\pi .\)
B.
\(S=64\pi .\)
C.
\(S=8\pi .\)
D.
\(S=32\pi .\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(\mathrm{sin}\frac{x}{2}+\left(m-1\right)c\text{os}\frac{x}{2}=\sqrt{5}\)vô nghiệm?

A.
m>3 hoặc \(m\le -1\)
B.
\(-1\le m\le 3\)
C.
\(m\ge 3\) hoặc m<-1
D.
\(-1

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Cho cấp số cộng \(\left({u}_{n}\right)\)với số hạng đầu là \({u}_{1}=-2017\)và công sai \(d=3.\)Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?

A.
\({u}_{674}\)
B.
\({u}_{672}\)
C.
\({u}_{675}\)
D.
\({u}_{673}\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017, dân số tỉnh X là 1,5 triệu người. Với tốc độ tăng dân số hằng năm không thay đổi là \(1,5\%\)và chỉ có sự biến động dân số do sinh-tử thì trong năm 2027 (từ 1/1/2027 đến hết ngày 31/12/2027) tại tỉnh X có tất cả bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong trong năm \(2027\text{ }là\text{ }2700\)người và chỉ là những người trên hai tuổi?

A.
28812
B.
28426
C.
23026
D.
23412

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn \({\mathrm{log}}_{6}x={\mathrm{log}}_{9}x={\mathrm{log}}_{4}\left(2x+2y\right).\)Tính tỉ số x/y

A.
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)
B.
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{\sqrt{3}-1}\)
C.
\(\frac{x}{y}=\frac{1}{\sqrt{3}+1}\)
D.
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
\(BD\perp \left(SAC\right)\)
B.
\(BC\perp \left(SAB\right)\)
C.
\(AC\perp \left(SBD\right)\)
D.
\(OS\perp \left(ABCD\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x ?

A.
\(y={\left(2x-1\right)}^{\frac{1}{3}}\)
B.
\(y={\left(2{x}^{2}+1\right)}^{-\frac{1}{3}}\)
C.
\(y={\left(1-2x\right)}^{-3}\)
D.
\(y={\left(1+2\sqrt{x}\right)}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Cho f(x)là một đa thức thỏa mãn \(\underset{x\to 1}{\mathrm{lim}}\frac{f\left(x\right)-16}{x-1}=24.\)Tính \(\underset{x\to 1}{\mathrm{lim}}\frac{f\left(x\right)-16}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{2f\left(x\right)+4}+6\right)}.\)

A.
\(I=24\)
B.
\(I=+\infty\)
C.
\(I=2\)
D.
\(I=0\)

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có đạo hàm \(f\text{'}\left(x\right)={\left(x-3\right)}^{2}\left(x+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right).\)Hỏi hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A.
0
B.
2
C.
3
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Khi đặt \(t={\mathrm{log}}_{5}x\)thì bất phương trình \({{\mathrm{log}}_{5}}^{2}\left(5x\right)-3{\mathrm{log}}_{\sqrt{5}}x-5\le 0\)trở thành bất phương trình nào dưới đây?

A.
\({t}^{2}-6t-4\le 0\)
B.
\({t}^{2}-6t-5\le 0\)
C.
\({t}^{2}-4t-4\le 0\)
D.
\({t}^{2}-3t-5\le 0\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Trong các hàm số được cho dưới đây, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận?

A.
\(y=\frac{1}{x}\)
B.
\(y=\frac{2x+1}{2-x}\)
C.
\(y=\frac{x}{{x}^{2}+1}\)
D.
\(y={x}^{4}-3{x}^{2}+2\)

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A.
\(y=\mathrm{cot}2x\)
B.
\(y=\mathrm{sin}2x\)
C.
\(y=\mathrm{tan}2x\)
D.
\(y=\mathrm{cos}2x\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Đường thẳng \(y=4x-2\)và đồ thị hàm số \(y={x}^{3}-2{x}^{2}+3x\)có tất cả bao nhiêu giao điểm?

A.
3
B.
1
C.
0
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết \(AB=3a,\)góc giữa đường thẳng A’B và mặt đáy lăng trụ bằng \({30}^{\circ}.\)Tính thể tích V của khối chóp A’.ABC.

A.
\(V=\frac{3\sqrt{3}{a}^{3}}{2}\)
B.
\(V=\frac{9\sqrt{3}{a}^{3}}{2}\)
C.
\(V=\frac{27\sqrt{3}{a}^{3}}{2}\)
D.
\(V=\frac{9\sqrt{3}{a}^{3}}{3}\)

Chưa có lời giải

Tổng hợp đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 20)

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại