Làm tổng hợp đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 17)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCcó mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC)là điểm H nằm trong tam giác ABCsao cho \(\stackrel{⏜}{AHB}=150°,\stackrel{⏜}{BHC}=120°,\stackrel{⏜}{CHA}=90°\)Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp \(S.HAB,\text{}S.HBC,\text{}S.HCA\)là \(\frac{124}{3}\pi\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.
\({V}_{S.ABC}=\frac{9}{2}\)
B.
\({V}_{S.ABC}=\frac{4}{3}\)
C.
\({V}_{S.ABC}=4{a}^{3}\)
D.
\({V}_{S.ABC}=4\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A.
\(y=\mathrm{sin}x\mathrm{cos}3x\)
B.
\(y=\mathrm{cos}2x\)
C.
\(y=\mathrm{sin}x\)
D.
\(y=\mathrm{sin}x+\mathrm{cos}x\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Tìm tập xác định của hàm số sau \(y=\frac{\mathrm{cot}x}{2\mathrm{sin}x-1}\)

A.
\(D=ℝ\backslash \left\{k\pi ;\frac{\pi}{6}+k2\pi ;-\frac{\pi}{6}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}\right\}\)
B.
\(D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi}{6}+k2\pi ;\frac{5\pi}{6}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}\right\}\)
C.
\(D=ℝ\backslash \left\{k\pi ;\frac{\pi}{6}+k2\pi ;\frac{5\pi}{6}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}\right\}\)
D.
\(D=ℝ\backslash \left\{k\pi ;\frac{\pi}{3}+k2\pi ;\frac{2\pi}{3}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}\right\}\)

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Cho hình chópS.ABCDcó đáy ABCDlà hình bình hành. M là trung điểm SBvà G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi \(V,V\text{'}\)lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABCvà G.ABDtính tỉ số \(\frac{V}{V\text{'}}\)

A.
\(\frac{V}{V\text{'}}=\frac{3}{2}\)
B.
\(\frac{V}{V\text{'}}=\frac{4}{3}\)
C.
\(\frac{V}{V\text{'}}=\frac{5}{3}\)
D.
\(\frac{V}{V\text{'}}=\frac{2}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng

A.
\(V=\frac{9\sqrt{3}}{8}\pi\)
B.
\(V=\frac{23\sqrt{3}}{8}\pi\)
C.
\(V=\frac{23\sqrt{3}}{24}\pi\)
D.
\(V=\frac{5\sqrt{3}}{8}\pi\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình thang,\(AD//BC,AD=3BC.\text{}M,N\)lần lượt là trung điểm AB; CD;Glà trọng tâm. Mặt phẳng (GMN)cắt hình chóp S.ABCDtheo thiết diện là

A.
Hình bình hành
B.
\(\Delta GMN\)
C.
\(\Delta SMN\)
D.
Ngũ giác

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A.
635.000
B.
535.000
C.
613.000
D.
643.000

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{x-1}\)có đồ thị cắt trục tung tại A(-0;1)tiếp tuyến A tại có hệ số góc -3. Khi đó giá trị a, bthỏa mãn điều kiện sau:

A.
\(a+b=0\)
B.
\(a+b=1\)
C.
\(a+b=2\)
D.
\(a+b=3\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=-{x}^{3}+6{x}^{2}-9x+4\)có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C)với trục tung. Đểdcắt (C)tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:

A.
\(\left\{\begin{array}{l}k>0\ k\ne 9\end{array}\right.\)
B.
\(\left\{\begin{array}{l}k<0\ k\ne -9\end{array}\right.\)
C.
\(-9
D.
\(k<0\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số \(y={a}^{x},y={b}^{x},y={c}^{x}\)(a;b;clà ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c

A.
\(c>b>a\)
B.
\(b>c>a\)
C.
\(a>c>b\)
D.
\(a>b>c\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Tìm tập xác định của hàm số \(y={\left(-{x}^{2}+3x+4\right)}^{\frac{1}{3}}+\sqrt{2-x}\)

A.
\(D=\left(-1;2\right]\)
B.
\(D=\left[-1;2\right]\)
C.
\(D=\left(-\infty ;2\right]\)
D.
\(D=\left(-1;2\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Cho \(0\le x,y\le 1\)thỏa mãn\({2017}^{1-x-y}=\frac{{x}^{2}+2018}{{y}^{2}-2y+2019}.\)Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=\left(4{x}^{2}+3y\right)\left(4{y}^{2}+3x\right)+25xy.\)Khi đó \(M+m\)bằng bao nhiêu?

A.
136/3
B.
391/16
C.
383/16
D.
25/2

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Tìm tập nghiệm của phương trình \({4}^{{x}^{2}}={2}^{x+1}\)

A.
\(S=\left\{0;1\right\}\)
B.
\(S=\left\{-\frac{1}{2};1\right\}\)
C.
\(S=\left\{\frac{1-\sqrt{5}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
D.
\(S=\left\{-1;\frac{1}{2}\right\}\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Cho các số thực dương a,b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
\({\mathrm{log}}_{2}\frac{2\sqrt[3]{a}}{{b}^{3}}=1+\frac{1}{3}{\mathrm{log}}_{2}a-\frac{1}{3}{\mathrm{log}}_{2}b\)
B.
\({\mathrm{log}}_{2}\frac{2\sqrt[3]{a}}{{b}^{3}}=1+\frac{1}{3}{\mathrm{log}}_{2}a+3{\mathrm{log}}_{2}b\)
C.
\({\mathrm{log}}_{2}\frac{2\sqrt[3]{a}}{{b}^{3}}=1+\frac{1}{3}{\mathrm{log}}_{2}a+\frac{1}{3}{\mathrm{log}}_{2}b\)
D.
\({\mathrm{log}}_{2}\frac{2\sqrt[3]{a}}{{b}^{3}}=1+\frac{1}{3}{\mathrm{log}}_{2}a-3{\mathrm{log}}_{2}b\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

Hàm số \(y={x}^{4}+2{x}^{3}-2017\)có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
2
B.
1
C.
0
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Cho bảng biến thiên của hàm số \(y=f\left(x\right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A.
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left(x\right)\)trên tập Rbằng 0
B.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f\left(x\right)\) trên tập Rbằng
C.
Hàm số \(y=f\left(x\right)\) nghịch biến trên (-1;0) và \(\left(1;+\infty \right)\)
D.
Đồ thị hàm số\(y=f\left(x\right)\)không có đường tiệm cận.

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Cho khối nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\)và chiều cao \(h=4.\)Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A.
\(V=16\pi \sqrt{3}\)
B.
\(V=16\pi\)
C.
\(V=4\)
D.
\(V=4\pi\)

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

A.
\({\left(1+n\right)}^{n}=\sum _{k=0}^{n}{C}_{n}^{k}{x}^{n-k}\)
B.
\({\left(1+n\right)}^{n}=\sum _{k=1}^{n}{C}_{n}^{k}{x}^{k}\)
C.
\({\left(1+n\right)}^{n}=\sum _{k=1}^{n}{C}_{n}^{k}{x}^{k}\)
D.
\({\left(1+n\right)}^{n}={C}_{n}^{0}+{C}_{n}^{1}x+{C}_{n}^{2}{x}^{2}+\mathrm{...}+{C}_{n}^{n}.{x}^{n}\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Cho hàm số f(x)có đồ thị là đường cong (C)biết đồ thi ̣của f'(x)như hình vẽ. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thi ̣ (C) tại hai điểm A, B phân biệt lần lượt có hoành độ a, b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.
\(4\ge a-b\ge -4\)
B.
\(a-b\ge 0\)
C.
\(a,b<3\)
D.
\({a}^{2}+{b}^{2}>10\)

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \(\left(-\infty ;+\infty \right)\)?

A.
\(y=-{x}^{4}+3{x}^{2}-2x+1\)
B.
\(y=\frac{x+1}{2x-2}\)
C.
\(y=-{x}^{3}+{x}^{2}-2x+1\)
D.
\(y={x}^{3}+3\)

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

A.
\({\mathrm{log}}_{a}\frac{x}{y}={\mathrm{log}}_{a}x+{\mathrm{log}}_{a}y\)
B.
\({\mathrm{log}}_{a}\frac{x}{y}={\mathrm{log}}_{a}\left(x-y\right)\)
C.
\({\mathrm{log}}_{a}\frac{x}{y}={\mathrm{log}}_{a}x-{\mathrm{log}}_{a}y\)
D.
\({\mathrm{log}}_{a}\frac{x}{y}=\frac{{\mathrm{log}}_{a}x}{{\mathrm{log}}_{a}y}\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x}{\sqrt{{x}^{2}-1}}\)có số đường tiệm cận là

A.
2
B.
1
C.
3
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Giải bất phương trình sau \({\mathrm{log}}_{\frac{1}{5}}\left(3x-5\right)>{\mathrm{log}}_{\frac{1}{5}}\left(x+1\right)\)

A.
\(\frac{5}{3}
B.
\(-1
C.
\(-1
D.
x>3

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x}^{3}\)trong khai triển \({\left(1-2x+2015{x}^{2016}-2016{x}^{2017}+2017{x}^{2018}\right)}^{60}\)

A.
\(-{C}_{60}^{3}\)
B.
\({C}_{60}^{3}\)
C.
\(8.{C}_{60}^{3}\)
D.
\(-8.{C}_{60}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=\frac{2m+1}{m-x}\)(m là tham số) thỏa mãn trên đoạn \(\underset{\left[2;3\right]}{\mathrm{max}}y=-\frac{1}{3}\). Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng

A.
\(m\in \left[0;1\right]\)
B.
\(m\in \left[1;2\right]\)
C.
\(m\in \left(0;6\right)\)
D.
\(m\in \left(-3;-2\right)\)

Chưa có lời giải

Tổng hợp đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 17)

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 01:00:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại