Tổng hợp đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 1)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số \(y=m{x}^{4}+\left(m+3\right){x}^{2}+2m-1\)chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:

Đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số \(y={x}^{3}-3x+2\)tại ba điểm phân biệt khi

Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\left(C\right)\) . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C)với trục Ox là

Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng 9 . Khẳng định nào sau đây là sai ?

Cho  \({\mathrm{log}}_{2}5=a,{\mathrm{log}}_{3}5=b\) Khi đó  \({\mathrm{log}}_{6}5\) tính theo a và b là:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={x}^{3}+3{x}^{2}-9x+1\)trên đoạn \(\left[-4;4\right]\)Tổng  \(M+m\)bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là  \(f\text{'}\left(x\right)\). Đồ thị của hàm số  \(y=f\text{'}\left(x\right)\) được cho như hình vẽ bên. Biết rằng \(f\left(0\right)+f\left(3\right)=f\left(2\right)+f\left(5\right)\). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn \(\left[0;5\right]\)lần lượt là

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi \({S}_{b}\)là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, \({S}_{b}\)là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số \(\frac{{S}_{b}}{{S}_{t}}\)

Gọi (C)là đồ thị hàm số \(y={x}^{3}-3x+3\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho khối hộp chữ nhật  \(ABCDA\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\). Gọi M là trung điểm của BB'. Mặt phẳng  \(\left(MDC\text{'}\right)\)chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A'. Gọi  \({V}_{1},{V}_{2}\)lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A'. Tính \(\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}\).

Hệ số của \({x}^{4}{y}^{2}\) trong khai triển Niu tơn của biểu thức \({\left(x+y\right)}^{6}\)là:

Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

Lăng trụ tam giác đều \(ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}\)có góc giữa hai mặt phẳng \(\left(A\text{'}BC\right)\) và  (ABC)bằng \(60°\); cạnh \(AB=a.\)Thể tích khối đa diện  \(ABC.C\text{'}B\text{'}\)bằng:

Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng  \(y=x+1\) và đường cong  \(y=\frac{2x+4}{x-1}\) Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Tổng các nghiệm của phương trình \({\left(x-1\right)}^{2}{2}^{x}=2x\left({x}^{2}-1\right)+4\left({2}^{x-1}-{x}^{2}\right)\)bằng

Đạo hàm của hàm số \(y={e}^{{\mathrm{sin}}^{2}x}\)trên tập xác định là

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{\sqrt{1-m{x}^{2}}}\)có hai tiệm cận ngang.

Với giá trị nào của m phương trình \({4}^{x+1}-{2}^{x+2}+m=0\)có nghiệm?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{x-{m}^{2}-m}{x+1}\)trên đoạn  \(\left[0;1\right]\)bằng  -2 khi

Cho hình chóp  S.ACBD có đáy ABCD là hình vuông cạnh acác mặt bên (SAB).(SAD)cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng(SAB)bằng \(\alpha\). Khi đó \(\mathrm{tan}\alpha\)nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

Bảng biển thiên ở hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào ?