Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 1: Đại số) - Phần 1

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten thẳng cao 4 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten lần lượt dưới góc 50⁰ và 40⁰ so với phương nằm ngang (trên hình 2). Tính chiều cao CH của tòa nhà (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Dưới đây là hình ảnh dấu chân của một người:

Gọi n (bước) là số bước chân trong một phút và p (mét) là khoảng cách giữa hai gót chân liên tiếp. Khi đó hàm số của n theo p sẽ là n = 140.p

a) Hoàng bước được 49 bước trong vòng 1 phút. Hỏi khoảng cách giữa hai gót chân của Hoàng là bao nhiêu?

Để đổi từ nhiệt độ F (Fahrenheit) sang độ C (Celsius), ta dùng công thức sau: \(\text{C}=\frac{\text{5}}{\text{9}}\left(\text{F}-\text{32}\right)\).

Nhiệt độ ở mặt đất đo được khoảng 30⁰C. Biết rằng cứ lên 1km thì nhiệt độ giảm đi 5⁰.

a) Hãy lập hàm số T theo h, trong đó T tính bằng độ (⁰) và h tính bằng ki-lô-mét (km)

Sóng thần (tsunami) là một loạt các đợt sóng tạo nên khi một thể tích lớn của nước đại dương bị dịch chuyển chớp nhoáng trên một quy mô lớn. Động đất cùng những dịch chuyển địa chất lớn bên trên hoặc bên dưới mặt nước, núi lửa phun và va chạm thiên thạch đều có khả năng gây ra sóng thần. Cơn sóng thần khởi phát từ dưới đáy biển sâu, khi còn ngoài xa khơi, sóng có biên độ (chiều cao sóng) khá nhỏ nhưng chiều dài của cơn sóng lên đến hàng trăm km. Con sóng đi qua đại dương với tốc độ trung bình 500 dặm một giờ. Khi tiến tới đất liền, đáy biển trở nên nông, con sóng không còn dịch chuyển nhanh được nữa, vì thế nó bắt đầu “dựng đứng lên” có thể đạt chiều cao một tòa nhà sáu tầng hay hơn nữa và tàn phá khủng khiếp.

Một hình chữ nhật nếu tăng dài thêm 10m và tăng rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 500m². Nếu giảm dài 15m và giảm rộng 9m thì diện tích giảm 600m². Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu.

Theo quy định, bán kính trái bóng rỗ của nữ nhỏ hơn của nam. Bán kính của trái bóng rổ được cho bởi công thức: \(\text{r}=\sqrt[\text{3}]{\frac{\text{3V}}{\text{4π}}}\). Trong đó, r là bán kính của trái bóng rổ tính bằng inch (1inch = 2,54cm), V là thể tích không khí được chứa trong trái bóng tính bằng inch³).

a) Tính bán kính của trái bóng rổ nữ biết nó chứa được 413 inch³ không khí.

Cho rằng diện tích rừng ngập mặn ở xã A được xác định bởi hàm số S = 1320,5 + 13t trong đó S tính bằng héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000. Hãy tính diện tích rừng ngập mặn ở xã A vào các năm 2000 và 2017.

Một người vay ngân hàng 30 000 000 (ba mươi triệu) đồng với lãi suất ngân hàng là 5% một năm và theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với vốn)

Biết rằng áp suất nước trên bề mặt đại dương là 1 atmosphere (đơn vị đo áp suất). Khi người thợ lặn sâu xuống thì chịu áp suất của nước biển tăng lên, cứ 10m độ sâu thì áp suất nước biển tăng lên 1 atmosphere. Ở độ sâu d (mét) thì áp suất tăng tương ứng là:   \(p=\frac{1}{10}d+1\)với p là áp suất của nước biển và 0 £ d £ 40. Em hãy tính xem nếu người thợ lặn ở độ sâu 15m, 24m trong đại dương thì chịu tác dụng của áp suất của nước biển là bao nhiêu?