Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 7)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 20-10-2025

Thời gian làm: 00:59:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Nguyễn Việt Thành Quang

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

15-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Ống thép mạ kẽm (độ dày của ống thép là hiệu số bán kính mặt ngoài và bán kính mặt trong của ống thép). Nhà máy quy định giá bán của mỗi loại ống thép dựa trên cân nặng của các ống thép đó. Biết rằng thép ống có giá là 24700đồng/kg và khối lượng riêng của thép là \(7850{\text{ kg/m}}^{\text{3}}\). Một đại lý mua về 1000ống thép loại có đường kính ngoài là 60mm, độ dày là 3mm, chiều dài là 6m . Hãy tính số tiền mà đại lý bỏ ra để mua 1000ống thép nói trên (làm tròn đến ngàn đồng).
- A.
  \(623789000\) đồng
- B.
  \(624977000\) đồng
- C.
  \(624980000\) đồng
- D.
  \(623867000\) đồng
Câu 2

Cho các số phức zthỏa mãn \(\left|z\right|=4.\)Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=\left(3+4i\right)z+i\)là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
- A.
  r = 22
- B.
  r = 4
- C.
  r = 20
- D.
  r = 5
Câu 3

Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm M'đối xứng với M(2;-5;4) qua mặt phẳng (Oyz) là
- A.
  (-2;-5;4)
- B.
  (2;5;-4)
- C.
  (2;-5;-4)
- D.
  (2;5;4)
Câu 4

Cho số phức zthỏa mãn \(\left(1-i\right)z=2+4i\). Môđun của số phức \(w=z-1-2i\)bằng
- A.
  \(\left|w\right|=\sqrt{10}\)
- B.
  \(\left|w\right|=\sqrt{5}\)
- C.
  \(\left|w\right|=5\)
- D.
  \(\left|w\right|=10\)
Câu 5

Tập xác định của hàm số \(y={\left(x-1\right)}^{\frac{3}{5}}\)là
- A.
  \(\left[1;+\infty \right)\)
- B.
  \(\left(1;+\infty \right)\)
- C.
  \(ℝ\backslash \left\{1\right\}\)
- D.
  \(\left(0;+\infty \right)\)
Câu 6

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm là \({f}^{\text{'}}\left(x\right)=\mathrm{sin}x+x.\mathrm{cos}x,\forall x\in ℝ\). Biết F(x)là nguyên hàm của f(x)thỏa mãn \(F\left(0\right)=F\left(\pi \right)=1\), khi đó giá trị của \(F\left(2\pi \right)\)bằng
- A.
  \(1+2\pi\)
- B.
  \(1-4\pi\)
- C.
  \(1-2\pi\)
- D.
  \(4\pi\)
Câu 7

Trong không gian (Oxyz)mặt phẳng \(\left(\alpha \right)\)cắt các trục Ox,Oy,Ozlần lượt tại 3điểm \(A\left(2;0;0\right),\text{ }B\left(0;3;0\right),\text{ }C\left(0;0;-4\right)\). Khoảng cách từ Ođến \(\left(\alpha \right)\)bằng
- A.
  \(\frac{\sqrt{61}}{12}\)
- B.
  4
- C.
  \(\frac{12\sqrt{61}}{61}\)
- D.
  3
Câu 8

Cho đồ thị hàm số \(f\left(x\right)=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d\)có hai điểm cực trị là A(0;3)và B(2;-1). Số nghiệm thực của phương trình \({4}^{f\left(f\left(x\right)\right)}-{2}^{f\left(x\right)+f\left(f\left(x\right)\right)}+{3.2}^{f\left(f\left(x\right)\right)}={3.2}^{f\left(x\right)}\)là
- A.
  3
- B.
  7
- C.
  6
- D.
  9
Câu 9

Khối trụ có đường kính đáy bằng a, chiều cao bằng \(a\sqrt{2}\)thì có diện tích xung quanh bằng
- A.
  \(\pi {a}^{2}\sqrt{2}\)
- B.
  \(\frac{\pi {a}^{2}\sqrt{2}}{2}\)
- C.
  \(\frac{\pi {a}^{2}\sqrt{2}}{6}\)
- D.
  \(\frac{3\pi {a}^{2}}{4}\)
Câu 10

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;5;-2), B(-1;3;2)và mặt phẳng\(\left(P\right):2x+y-2z+9=0\). Mặt cầu (S)đi qua hai điểm A,Bvà tiếp xúc với (P)tại điểm C. Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của độ dài . Giá trị bằng
- A.
  76
- B.
  78
- C.
  72
- D.
  74
Câu 11

Cho hình chóp SABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật, \(AB=a,AD=2a\)và SAvuông góc với đáy. Gọi Mlà trung điểm của SCbiết khoảng cách từ Mđến mặt phẳng (SBD)bằng \(\frac{a}{4}.\)Tính thể tích khối chóp SABM.
- A.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{11}}{66}.\)
- B.
  \(\frac{4{a}^{3}\sqrt{11}}{33}.\)
- C.
  \(\frac{2{a}^{3}\sqrt{11}}{33}.\)
- D.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{11}}{33}.\)
Câu 12

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)có đồ thị trong hình bên
Số nghiệm phân biệt của phương trình \(\left|f\left(x\right)\right|=2\)là
- A.
  3
- B.
  4
- C.
  5
- D.
  2
Câu 13

Trong tập hợp các số phức, cho phương trình \({z}^{2}-6z+10m-{m}^{2}=0\)( mlà tham số thực). Tổng tất cả các giá trị của mđể phương trình có hai nghiệm phân biệt \({z}_{1},\text{}{z}_{2}\)thỏa mãn\(\left|{z}_{1}\right|{z}_{2}+\left|{z}_{2}\right|{z}_{1}=24\)bằng
- A.
  20
- B.
  25
- C.
  6
- D.
  10
Câu 14

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn \(\left|{z}_{1}+2+8i\right|=2\sqrt{5}\)và \(\left|{z}_{2}+3+5i\right|=\left|{z}_{2}-1-3i\right|\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|{z}_{1}-{z}_{2}\right|+\left|{z}_{2}-3+i\right|+\left|{z}_{2}+3+4i\right|\)bằng
- A.
  \(3\sqrt{5}\)
- B.
  \(4\sqrt{5}\)
- C.
  \(5\sqrt{5}\)
- D.
  \(6\sqrt{5}\)
Câu 15

Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left(S\right):{\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}=9\) có tâm là
- A.
  \(I\left(-1;2;1\right)\)
- B.
  \(I\left(-2;1;1\right)\)
- C.
  \(I\left(1;-2;1\right)\)
- D.
  \(I\left(-1;1;2\right)\)
Câu 16

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\)là
- A.
  x = -1
- B.
  y = -1
- C.
  y = 1
- D.
  x = 1
Câu 17

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
- A.
  \({C}_{10}^{2}\)
- B.
  \({2}^{10}\)
- C.
  \({10}^{2}\)
- D.
  \({A}_{10}^{2}\)
Câu 18

Hàm số \(f\left(x\right)={2}^{x+4}\)có đạo hàm là
- A.
  \(f\text{'}\left(x\right)={2}^{x+4}\mathrm{ln}2\)
- B.
  \(f\text{'}\left(x\right)=\frac{{4.2}^{x+4}}{\mathrm{ln}2}\)
- C.
  \(f\text{'}\left(x\right)=\frac{{2}^{x+4}}{\mathrm{ln}2}\)
- D.
  \(f\text{'}\left(x\right)={4.2}^{x+4}\mathrm{ln}2\)
Câu 19

Cho hai số phức \({z}_{1}=1-2i\), \({z}_{2}=2+6i\). Tích \({z}_{1}.{z}_{2}\)bằng
- A.
  \(-10+2i\)
- B.
  \(14-10i\)
- C.
  \(2-12i\)
- D.
  \(14+2i\)
Câu 20

Hàm số \(y=\mathrm{ln}\left(4-{x}^{2}\right)\)đồng biến trên khoảng
- A.
  (-2;0)
- B.
  (0;2)
- C.
  \(\left(-\infty ;2\right)\)
- D.
  (-2;2)
Câu 21

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+1}.\)Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- A.
  Hàm số đồng biến trên \(ℝ\backslash \left\{-1\right\}.\)
- B.
  Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left(-\infty ;-1\right)\)và \(\left(-1;+\infty \right)\).
- C.
  Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left(-\infty ;-1\right)\)hoặc \(\left(-1;+\infty \right)\).
- D.
  Hàm số nghịch biến trên \(ℝ\backslash \left\{-1\right\}.\)
Câu 22

Bất phương trình \({8}^{x\left(x+1\right)}<{4}^{{x}^{2}-1}\)có tập nghiệm \(S=\left(a;b\right)\). Tính giá trị \(T=a+3b\)
- A.
  T = -7
- B.
  T = 7
- C.
  T = 5
- D.
  T = -5
Câu 23

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng \(\left(P\right):3x-8y+7z-1=0\). Gọi C(a;b;c)với \(a>0\)là điểm thuộc mặt phẳng (P)sao cho tam giác ABCđều. Tổng a+b+cbằng
- A.
  -7
- B.
  -3
- C.
  3
- D.
  7
Câu 24

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\left({\mathrm{log}}_{2}x\right)}^{2}-2{\mathrm{log}}_{2}x-3=0\)
- A.
  8
- B.
  2
- C.
  \(\frac{17}{2}\)
- D.
  -2

Xem trước