Mặt phẳng (P) phân chia không gian thành hai miền như hình vẽ. Miền (1) có từ trường đều \(\overrightarrow {{B_1}} \) với các đường sức từ nằm ngang, vuông góc với mặt phẳng hình vẽ,độ lớn cảm ứng từ \({B_1} = 0,2T\). Miền (2) có từ trường đều \(\overrightarrow {{B_2}} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {{B_1}} \) có độ lớn \({B_2} = 0,5{B_1}\). Một điện tích \({\rm{q}} = {10^{ - 4}}{\rm{C}}\), khối lượng \({10^{ - 5}}{\rm{\;g}}\) ban đầu ở điểm M trên mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\). Tại thời điểm \(t = 0\), điện tích được truyền một vận tốc ban đầu \({\vec v_0}\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) và hướng vào miền (1) với tốc độ là \({4.10^4}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). Lực từ tác dụng lên điện tích có độ lớn \(F = Bv\left| q \right|\), có phương vuông góc với cảm ứng từ \(\vec B\) và vận tốc \(\vec v\). Đến thời điểm \({t_1}\) điện tích quay trở lại mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) lần thứ nhất tại điểm N. Bỏ qua tác dụng của trọng lực.

a) Đến thời điểm \({t_2} = 2\pi {.10^{ - 3}}s\) thì điện tích quay trở lại mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) tại điểm M.
b) Khoảng cách \({\rm{MN}} = 40{\rm{\;m}}\).
c) Động năng của điện tích trên là không đổi khi đi trong miền (1) và miền (2).
d) Lực từ tác dụng lên điện tích khi nó chuyển động trong miền (1) có độ lớn 8 N.