Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (Đề 6)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết \(AB=2AD=2DC=2a\) góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60^o. Độ dài cạnh SA là:

Biết phương trình z²+mz+n=0 (với m, n là các tham số thực) có một nghiệm là z=1+i. Tính môđun của số phức z=m+ni

Cho hàm số \(y={x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d,\left(b,c,d\in ℝ\right)\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)={x}^{3}-2{x}^{2}+1\) thỏa mãn F(0)=5. Khi đó phương trình F(x)=5 có số nghiệm thực là:

Một hộp sữa hình trụ có thể tích V (không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích đủ lớn. Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy R và đường cao h bằng:

Cho tứ diện ABCD có \(\left(ACD\right)\perp \left(BCD\right),AC=AD=BC=BD=A,CD=2Aa.\) Giá trị của O để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là:

Cho hình chóp S.ABCD có \(SC=x\left(0

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu tại \(x=0:\text{}y={x}^{8}+\left(m+1\right){x}^{5}-\left({m}^{2}-1\right){x}^{4}+1\)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(y\text{'}={x}^{2}\left(x-2\right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn \(2z-i.\overline{z}=2+5i.\) Môđun của số phức z bằng

Bất phương trình \({\mathrm{log}}_{2}^{2}x-\left(2m+5\right){\mathrm{log}}_{2}x+{m}^{2}+5m+4<0\) đúng với mọi \(x\in [2;4)\) khi và chỉ khi

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x}^{3}+3{x}^{2}-2=m\) có hai nghiệm phân biệt.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình \({\left(x+2-\sqrt{{x}^{2}+1}\right)}^{2}+\frac{18\left({x}^{2}+1\right)\sqrt{{x}^{2}+1}}{x+2+\sqrt{{x}^{2}+1}}=m\left({x}^{2}+1\right)\) có nghiệm thực?

Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x-sin2x là

Cho tích phân \(I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi}{4}}{\int}}\left(x-1\right)\mathrm{sin}2xdx\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;4) và B(8;4). Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox, có hoành độ dương sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn \(\underset{0}{\overset{2}{\int}}f\left(x\right)dx=6.\) Tính tích phân \(I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi}{2}}{\int}}f\left(2\mathrm{sin}x\right)\mathrm{cos}xdx.\)

Cho số phức z = (1-2i)². Tính mô đun của số phức \(\frac{1}{z}\)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left|\frac{{x}^{2}-mx+2m}{x-2}\right|\). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để \(\underset{\text{[}-1;1]}{\mathrm{max}}f\left(x\right)\le 5\). Tổng tất cả các phần tử của S là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \(\mathrm{log}\left(2{x}^{2}+3\right)<\mathrm{log}\left({x}^{2}+mx+1\right)\) có tập nghiệm là R.

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left(x\right)=6\sqrt{{x}^{2}-6x+12}+6x-{x}^{2}-4\).Tính tích các nghiệm của phương trình f(x)=M

Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{{x}^{2}+{m}^{2}+2m}{x-2}\) trên đoạn [3;4]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(A+B=\frac{19}{2}.\)

Cho hàm số y = f(x) có \(f\text{'}\left(x\right)>0\text{}\forall x\in ℝ\). Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để \(f\left(\frac{1}{x}\right)

Trên đồ thị \(\left(C\right):y=\frac{x+1}{x+2}\) có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng \(d:x+y=1.\)