Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 21)

Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left|i.z-2i-1\right|=3\) là

Cho các số phức u = 2-i, w = 5+3i. Tìm môđun của số phức u-w

Bất phương trình \(2{\mathrm{log}}_{3}\left(4x-3\right)+{\mathrm{log}}_{\frac{1}{9}}{\left(2x+3\right)}^{2}\le 2\) có nghiệm là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình 2019f(x)-2020=0 trên đoạn [-2;4] là

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t²+4 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10 là?

Cho số phức z thỏa mãn \(z+4\overline{z}=7+i\left(z-7\right)\). Khi đó môđun của z là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z³+2i|z|² = 0

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-2x+2y-4z-3=0\). Tâm của (S) có tọa độ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết AB=a, BC=2a, \(BD=a\sqrt{10}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?

Biết rằng hàm số f(x) = ax²+bx+c thỏa mãn \(\underset{0}{\overset{1}{\int}}f\left(x\right)dx=-\frac{7}{2}\), \(\underset{0}{\overset{2}{\int}}f\left(x\right)dx=-2\) và  \(\underset{0}{\overset{3}{\int}}f\left(x\right)dx=\frac{13}{2}\)(với a, b, \(\mathrm{c}\in \mathrm{ℝ}\)). Giá trị của biểu thức P=a+b+c là

Gọi \({z}_{1}\), \({z}_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z}^{2}-2z+2=0\). Tính \(M={z}_{1}^{100}+{z}_{2}^{100}\).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = (x-1)²(x²-2x) với \(\forall x\in ℝ\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(f\left({x}^{2}-8x+m\right)\) có 5 điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2); B(2;-2;1); C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Giá trị của a²+b²+c² bằng

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2my=x², 2mx=y², (m>0). Giá trị của m để S=3 là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4^x-2^x+1+m=0 có hai nghiệm thực phân biệt là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left(x\right)=-{x}^{3}+2\left(2m-1\right){x}^{2}-\left({m}^{2}-8\right)x+2\) đạt cực tiểu tại điểm x=-1 là

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[3]{{\left(1-3x\right)}^{5}}\) là

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = f(x)+1?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), \(SA=a\sqrt{3}\). Thể tích của khối chóp S.ABC là

Nghiệm của phương trình \({\left(\frac{1}{5}\right)}^{-x+2}=25\) là

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a. Bên trong hình nón người ta đặt một khối cầu và một hình trụ sao cho hình trụ có một đáy nằm trên đáy của hình nón và một đáy tiếp xúc với các đường sinh của hình nón; còn hình cầu tiếp xúc với một mặt của hình trụ và các đường sinh của hình nón như hình vẽ. Bán kính của mặt đáy hình trụ thỏa mãn tổng thể tích của khối cầu và khối trụ đạt giá trị lớn nhất là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x²+(y-1)²+(z-2)²=9 và mặt phẳng (P): 2x-y-4=0. Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). Xác định tọa độ tâm H của đường tròn giao tuyến của (P) và (S).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^2x; y=0; x=0; x=2 bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(\sqrt{3}a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng